ભૌતિકશાસ્ત્ર (4300005) - શિયાળુ 2023 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 ગુણ]

#

વ્યાખ્યા આપો: (અ) મીટર (બ) કેલ્વિન (ક) ચોકસાઇ.

જવાબ:

• મીટર: મીટર એ લંબાઈનો SI એકમ છે, જેને 1/299,792,458 સેકન્ડના સમયગાળા દરમિયાન પ્રકાશ દ્વારા શૂન્યાવકાશમાં કાપવામાં આવતા અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
• કેલ્વિન: કેલ્વિન એ થર્મોડાયનામિક તાપમાનનો SI એકમ છે, જે બોલ્ટ્ઝમાન અચળાંક k ની સ્થિર સંખ્યાત્મક કિંમત 1.380649 × 10^-23 J/K સેટ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
• ચોકસાઇ: ચોકસાઇ એ માપવામાં આવતી જથ્થાની સાચી અથવા માનક કિંમતથી માપેલી કિંમતની નજીકતાની ડિગ્રી છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “MKA - Meter measures Kilometers Accurately”

પ્રશ્ન 1(બ) [4 ગુણ]

#

વર્નિયર કેલિપર્સની રચના સ્વચ્છ આકૃતિ દોરી સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

     |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
     |--|--|--|     Main Scale    |--|
     |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 cm
        |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
        |    Vernier Scale       |
        0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  

વર્નિયર કેલિપર્સમાં શામેલ છે:

• મુખ્ય સ્કેલ: માનક એકમોમાં ચિહ્નિત કરેલ સ્થિર સ્કેલ (mm અથવા ઇંચ)
• વર્નિયર સ્કેલ: મુખ્ય સ્કેલ પર સરકી શકે તેવો હલનચલન સ્કેલ
• સ્થિર જડબું: મુખ્ય સ્કેલ સાથે જોડાયેલ
• હલનચલન જડબું: વર્નિયર સ્કેલ સાથે જોડાયેલ
• ઊંડાઈ પ્રોબ: ખાડાની ઊંડાઈ માપવા માટે
• બાહ્ય જડબાં: બાહ્ય પરિમાણો માપવા માટે
• આંતરિક જડબાં: આંતરિક પરિમાણો માપવા માટે

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FMMVJ - Fixed Main scale Makes Vernier Jaw move”

પ્રશ્ન 1(ક)(1) [4 ગુણ]

#

ભૌતિક રાશિ એટલે શું છે? દિશાની દૃષ્ટિએ તેના પ્રકારો સમજાવો.

જવાબ:

ભૌતિક રાશિ એ ભૌતિક સિસ્ટમની એક માપી શકાય તેવી સંપત્તિ છે જેને માપન દ્વારા માત્રાત્મક કરી શકાય છે.

દિશાના આધારે ભૌતિક રાશિઓના પ્રકારો:

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “SMAVD - Scalars have Magnitude Alone, Vectors have Direction”

પ્રશ્ન 1(ક)(2) [3 ગુણ]

#

એક માઇક્રોમીટરની પેચ 0.5 mm છે. જો તેના વતુળાકાર ભાગ પર 100 વિભાગ છે, તો તેની લઘુતમ માપવત્તા શોધો.

જવાબ:

ગણતરી: લઘુતમ માપવત્તા (L.C.) = પેચ / વતુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા L.C. = 0.5 mm / 100 = 0.005 mm

તેથી, માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજની લઘુતમ માપવત્તા 0.005 mm છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “PDL - Pitch Divided gives Least count”

પ્રશ્ન 1(ક) OR [7 ગુણ]

#

માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજની ત્રુટીઓ આકૃતિ દોરી સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

    Ratchet   Barrel   Thimble
      |         |        |
      V         V        V
    [===]======|======[=====]
         \              /
          \            /
           \          /
            \        /
             \      /
              \    /
               Anvil

માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજની સામાન્ય ત્રુટીઓ:

• શૂન્ય ત્રુટિ: જ્યારે માપન ફલકો સંપર્કમાં હોય, ત્યારે થિમ્બલનો શૂન્ય ડેટમ લાઇન સાથે મેળ ખાતો નથી
  • ધન શૂન્ય ત્રુટિ: જ્યારે થિમ્બલ પરનું શૂન્યનું ચિહ્ન ડેટમ લાઇનની નીચે હોય
  • ઋણ શૂન્ય ત્રુટિ: જ્યારે થિમ્બલ પરનું શૂન્યનું ચિહ્ન ડેટમ લાઇનની ઉપર હોય
• બેકલેશ ત્રુટિ: સ્ક્રૂ અને નટ વચ્ચેનો ખેલ, આગળ અને પાછળના હલનચલનમાં અલગ રીડિંગ્સ થાય છે
• યંત્ર ત્રુટિ: ઉત્પાદન ખામીઓ અથવા ઘસારાને કારણે
• પેરેલેક્સ ત્રુટિ: જ્યારે દૃષ્ટિની લાઇન સ્કેલ રીડિંગને લંબરૂપ ન હોય

સુધારા સૂત્ર: સાચું રીડિંગ = અવલોકિત રીડિંગ - શૂન્ય ત્રુટિ

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “ZBIP - Zero, Backlash, Instrument and Parallax errors make measurements trip”

પ્રશ્ન 2(અ) [3 ગુણ]

#

કુલંબનો વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

કુલંબનો વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ કહે છે કે બે બિંદુ ચાર્જ વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક બળ:

• ચાર્જના પરિમાણના ગુણનફળના સીધા પ્રમાણમાં
• તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
• બે ચાર્જને જોડતી રેખા પર કાર્ય કરે છે

ગણિતીય અભિવ્યક્તિ: F = k(q₁q₂)/r²

જ્યાં:

• F = ચાર્જ વચ્ચેનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક બળ
• k = કુલંબનો અચળાંક (9 × 10⁹ N·m²/C²)
• q₁, q₂ = બે ચાર્જના પરિમાણ
• r = ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “PDSA - Product of charges Directly, Square of distance inversely, Along the line”

પ્રશ્ન 2(બ) [4 ગુણ]

#

વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત સમજાવો.

જવાબ:

વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટેજ) એ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓની વચ્ચે ધન ટેસ્ટ ચાર્જને ખસેડવામાં એકમ ચાર્જ દીઠ થતું કાર્ય છે.

ગણિતીય અભિવ્યક્તિ: V = W/q

જ્યાં:

• V = સ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટ)
• W = કરવામાં આવેલું કાર્ય (જૂલ)
• q = ચાર્જ (કૂલંબ)

મુખ્ય લક્ષણો:

• વોલ્ટમાં માપવામાં આવે છે (V)
• અદિશ રાશિ (માત્ર પરિમાણ ધરાવે છે)
• પથ-સ્વતંત્ર (માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધારિત)
• એકમ ચાર્જ દીઠ ઊર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “WPCS - Work Per Charge is what potential difference Says”

પ્રશ્ન 2(ક) [7 ગુણ]

#

કેપેસીટરનું શ્રેણીમાં તથા સમાંતર જોડાણમાટે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ વર્ણવો.

જવાબ:

શ્રેણી જોડાણ:

આકૃતિ:

    -----||----||----||----- 
        C₁    C₂    C₃

• જ્યારે કેપેસિટરો એકબીજાના છેડાથી જોડાયેલા હોય
• દરેક કેપેસિટર પર સમાન ચાર્જ: Q = Q₁ = Q₂ = Q₃
• કુલ પોટેન્શિયલ તફાવત: V = V₁ + V₂ + V₃
• સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ સૂત્ર: 1/Cₑq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + …
• સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ સૌથી નાના વ્યક્તિગત કેપેસિટન્સ કરતાં ઓછી હોય છે

સમાંતર જોડાણ:

આકૃતિ:

    -----||-----
         C₁     
    -----||-----
         C₂     
    -----||-----
         C₃     

• જ્યારે કેપેસિટરો એક જ બે બિંદુઓ વચ્ચે જોડાયેલા હોય
• દરેક કેપેસિટર પર સમાન પોટેન્શિયલ તફાવત: V = V₁ = V₂ = V₃
• કુલ ચાર્જ: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃
• સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ સૂત્ર: Cₑq = C₁ + C₂ + C₃ + …
• સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ સૌથી મોટા વ્યક્તિગત કેપેસિટન્સ કરતાં વધુ હોય છે

તુલનાત્મક કોષ્ટક:

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “RAPS - Reciprocals Add in Parallel Sum”

પ્રશ્ન 2(અ) OR [3 ગુણ]

#

વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

જવાબ:

વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ:

• દિશા: હંમેશા ધન ચાર્જથી ઋણ ચાર્જ તરફ બતાવે છે
• પ્રકૃતિ: ધન ચાર્જથી શરૂ થાય છે અને ઋણ ચાર્જ પર પૂરી થાય છે
• સાતત્ય: ક્યારેય એકબીજાને છેદતી નથી
• ઘનતા: નજીકની રેખાઓ વધુ મજબૂત વિદ્યુત ક્ષેત્ર સૂચવે છે
• લંબતા: હંમેશા સમસ્થિતિમાન સપાટીઓને લંબ હોય છે
• આકાર: સમાન ક્ષેત્રો માટે સીધી રેખાઓ, અસમાન ક્ષેત્રો માટે વક્ર
• ખુલ્લા/બંધ: હંમેશા ખુલ્લા વક્રો, ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓથી વિપરીત

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “DNCPS - Direction, Never cross, Closeness shows strength, Perpendicular, Straight/curved”

પ્રશ્ન 2(બ) OR [4 ગુણ]

#

વિદ્યુત ફ્લક્સ વિશે નોંધ લખો.

જવાબ:

વિદ્યુત ફ્લક્સ એ આપેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું માપ છે.

ગણિતીય અભિવ્યક્તિ: Φₑ = E·A·cosθ

જ્યાં:

• Φₑ = વિદ્યુત ફ્લક્સ (N·m²/C અથવા V·m)
• E = વિદ્યુત ક્ષેત્ર તીવ્રતા (N/C અથવા V/m)
• A = સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (m²)
• θ = વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને સપાટીના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો

મુખ્ય લક્ષણો:

• સદિશ રાશિ
• SI એકમ ન્યૂટન-મીટર-વર્ગ પ્રતિ કૂલંબ (N·m²/C) અથવા વોલ્ટ-મીટર (V·m)
• સપાટીમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખાઓની સંખ્યાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે
• ક્ષેત્ર સપાટીને લંબ હોય ત્યારે મહત્તમ (θ = 0°)
• ક્ષેત્ર સપાટીને સમાંતર હોય ત્યારે શૂન્ય (θ = 90°)

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FACT - Flux = Area × Cosθ × Field sTreength”

પ્રશ્ન 2(ક) OR [7 ગુણ]

#

કેપેસિટર અને કેપેસિટન્સ પર નોંધ લખો.

જવાબ:

કેપેસિટર: કેપેસિટર એ એક વિદ્યુત ઘટક છે જે વિદ્યુત ચાર્જ અને વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે રચાયેલ છે.

મૂળભૂત રચના:

    Plate 1      Plate 2
    ////////    ////////
    ////////    //////// — Dielectric
    ////////    ////////
    ////////    ////////

કેપેસિટન્સ: આપેલા પોટેન્શિયલ તફાવત પર વિદ્યુત ચાર્જ સંગ્રહિત કરવાની કેપેસિટરની ક્ષમતા.

ગણિતીય અભિવ્યક્તિ: C = Q/V

જ્યાં:

• C = કેપેસિટન્સ (ફેરાડ)
• Q = વિદ્યુત ચાર્જ (કૂલંબ)
• V = પોટેન્શિયલ તફાવત (વોલ્ટ)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર માટે: C = ε₀εᵣA/d

જ્યાં:

• ε₀ = મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી (8.85 × 10⁻¹² F/m)
• εᵣ = ડાયઇલેક્ટ્રિકની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી
• A = પ્લેટ્સ વચ્ચેના ઓવરલેપનું ક્ષેત્રફળ
• d = પ્લેટ્સ વચ્ચેનું અંતર

કેપેસિટન્સને અસર કરતા પરિબળો:

• પ્લેટ ક્ષેત્રફળ સાથે વધે છે
• પ્લેટ અલગતા સાથે ઘટે છે
• ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક સાથે વધે છે

કેપેસિટરના ઉપયોગો:

• ઊર્જા સંગ્રહ
• પાવર સપ્લાયમાં ફિલ્ટરિંગ
• સમય ગણતરી સર્કિટ્સ
• કપલિંગ અને ડિકપલિંગ
• પાવર ફેક્ટર સુધારણા

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “QVAD - Quotient of charge and Voltage, affected by Area and Distance”

પ્રશ્ન 3(અ) [3 ગુણ]

#

વ્યાખ્યા આપો: (અ) ઉષ્માગમન (બ) કિલોકેલરી (ક) થર્મોમીટર.

જવાબ:

• ઉષ્માગમન: માધ્યમની જરૂર વિના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના રૂપમાં થર્મલ ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ, જે નિર્વાત અથવા પારદર્શક માધ્યમોમાં થાય છે.
• કિલોકેલરી: 1000 કૅલરીના બરાબર ગરમીની ઊર્જાનો એકમ, જ્યાં એક કૅલરી એ પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં 1 ગ્રામ પાણીનું તાપમાન 1°C વધારવા માટે જરૂરી ગરમીની માત્રા છે.
• થર્મોમીટર: તાપમાન માપવા માટે વપરાતું સાધન જે ભૌતિક ગુણધર્મ (જેમ કે પારાનો વિસ્તાર) જે તાપમાન સાથે બદલાય છે તેના આધારે કાર્ય કરે છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “RKT - Radiation needs no medium, Kilocalorie measures energy, Thermometer shows temperature”

પ્રશ્ન 3(બ) [4 ગુણ]

#

ઉષ્માવહનાંકનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

ઉષ્માવહનાંકનો નિયમ (ફોરિયરનો નિયમ) કહે છે કે પદાર્થ દ્વારા ઉષ્મા પ્રવાહનો દર:

• વિભાગના ક્ષેત્રફળના સીધા પ્રમાણમાં
• તાપમાન ઢાળના સીધા પ્રમાણમાં
• પદાર્થના થર્મલ વાહકતા પર આધારિત

ગણિતીય અભિવ્યક્તિ: Q/t = -kA(dT/dx)

જ્યાં:

• Q/t = ઉષ્મા પ્રવાહનો દર (J/s અથવા W)
• k = પદાર્થની થર્મલ વાહકતા (W/m·K)
• A = આડછેદનું ક્ષેત્રફળ (m²)
• dT/dx = તાપમાન ઢાળ (K/m)
• નકારાત્મક ચિહ્ન સૂચવે છે કે ઉષ્મા ઉચ્ચ તાપમાનથી નીચા તાપમાન તરફ વહે છે

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “GAKT - Gradient And area with K gives heat Transfer”

પ્રશ્ન 3(ક)(1) [3 ગુણ]

#

1 વ્યક્તિને 102°F તાવ છે. તો તે સેલ્સિયસ અને કેલ્વિનમાં કેટલો હશે?

જવાબ:

ફેરનહીટથી સેલ્સિયસમાં રૂપાંતર: C = (F - 32) × 5/9 C = (102 - 32) × 5/9 C = 70 × 5/9 C = 38.89°C

સેલ્સિયસથી કેલ્વિનમાં રૂપાંતર: K = C + 273.15 K = 38.89 + 273.15 K = 312.04 K

તેથી, 102°F = 38.89°C = 312.04 K

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FSK - From Fahrenheit Subtract 32, multiply by 5/9, then add 273.15 for Kelvin”

પ્રશ્ન 3(ક)(2) [4 ગુણ]

#

સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ માપક્રમ સમજાવો.

જવાબ:

સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ તાપમાન માપક્રમોની તુલના:

આકૃતિ:

Celsius     Fahrenheit
  100°C  —— 212°F  (Water boils)
    |          |
    |          |
    |          |
   0°C   —— 32°F   (Water freezes)
    |          |
  -17.8°C —— 0°F

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FBIC - Fahrenheit has Bigger numbers, Interval of 180, Conversion needs 5/9 or 9/5”

પ્રશ્ન 3(અ) OR [3 ગુણ]

#

ઉષ્માધારીતા ની વ્યાખ્યા, એકમ અને સૂત્ર લખો.

જવાબ:

વ્યાખ્યા: ઉષ્માધારીતા એ કોઈ પદાર્થના તાપમાનમાં એક ડિગ્રી (સેલ્સિયસ અથવા કેલ્વિન) વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાની માત્રા છે.

સૂત્ર: C = Q/ΔT

જ્યાં:

• C = ઉષ્માધારીતા (J/K અથવા J/°C)
• Q = આપવામાં આવેલી ઉષ્મા ઊર્જા (જૂલ)
• ΔT = તાપમાનમાં ફેરફાર (K અથવા °C)

એકમ: જૂલ પ્રતિ કેલ્વિન (J/K) અથવા જૂલ પ્રતિ ડિગ્રી સેલ્સિયસ (J/°C)

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “QTC - Quotient of heat and Temperature Change gives heat capacity”

પ્રશ્ન 3(બ) OR [4 ગુણ]

#

ઉષ્મા પ્રવાહની પદ્ધતિઓ સમજાવો

જવાબ:

ઉષ્મા પ્રવાહની ત્રણ પદ્ધતિઓ:

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “CoCRa - Conduction needs Contact, Convection needs Currents, Radiation needs no medium”

પ્રશ્ન 3(ક) OR [7 ગુણ]

#

બાયમેટાલિક થર્મોમીટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

                  Pointer
                     |
                     V
                   /---\
                  /     \
    Fixed end    /       \    Movement
    |-----------|         |--------------|
    |///////////|         |//////////////|
    |^^^^^^^^^^^|         |^^^^^^^^^^^^^^| <- Metal 1 (higher expansion)
    |-----------|         |--------------|
                  \       /
                   \     /
                    \---/
                     Scale

કાર્ય સિદ્ધાંત:

• બે અલગ-અલગ ધાતુઓના અસમાન થર્મલ વિસ્તરણ પર આધારિત
• બે ધાતુની પટ્ટીઓ, જેમાં થર્મલ વિસ્તરણના અલગ-અલગ ગુણાંકો હોય છે, તેને એકસાથે જોડવામાં આવે છે
• ગરમ થતાં, એક ધાતુ બીજી કરતાં વધુ ફેલાય છે
• આ અસમાન વિસ્તરણને કારણે પટ્ટી ઓછા વિસ્તરણવાળી ધાતુ તરફ વળે છે
• વળવાની માત્રા તાપમાન ફેરફારના પ્રમાણમાં હોય છે
• પટ્ટી સાથે જોડાયેલ એક પોઇન્ટર અંશાંકિત સ્કેલ પર તાપમાન દર્શાવે છે

ફાયદા:

• સરળ, મજબૂત બાંધકામ
• કોઈ પ્રવાહી કે વાયુની જરૂર નથી
• વિશાળ તાપમાન શ્રેણી
• યાંત્રિક આઘાતોનો પ્રતિકાર કરે છે
• થર્મોસ્ટેટ બનાવવા માટે વાપરી શકાય છે

મર્યાદાઓ:

• પ્રવાહી-ઇન-ગ્લાસ થર્મોમીટર કરતાં ઓછું ચોક્કસ
• તાપમાન ફેરફારો માટે ધીમી પ્રતિક્રિયા
• સમય જતાં યાંત્રિક થાક વિષય

ઉપયોગો:

• ઘરના હીટિંગ/કૂલિંગ સિસ્ટમમાં થર્મોસ્ટેટ
• ઓટોમોબાઇલ કૂલિંગ સિસ્ટમ
• ઓવન તાપમાન નિયંત્રણો
• સર્કિટ બ્રેકર

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “BENDS - Bimetallic strips Expand, Not equally, Different metals, Show temperature”

પ્રશ્ન 4(અ) [3 ગુણ]

#

વ્યાખ્યા આપો: (અ) આવૃત્તિ (બ) ઇન્ફ્રાસોનિક તરંગો (ક) પડઘો.

જવાબ:

• આવૃત્તિ: એકમ સમયમાં પૂર્ણ થતા આંદોલનો અથવા ચક્રોની સંખ્યા, હર્ટ્ઝ (Hz)માં માપવામાં આવે છે.
• ઇન્ફ્રાસોનિક તરંગો: માનવ સાંભળવાની નીચલી મર્યાદા (20 Hz નીચે)ની આવૃત્તિઓવાળા ધ્વનિ તરંગો જે માણસો દ્વારા સાંભળી શકાતા નથી પરંતુ અન્ય પ્રાણીઓ દ્વારા શોધી શકાય છે.
• પડઘો: એક અવાજ જે શ્રોતા તરફ પાછો પરાવર્તિત થાય છે અને મૂળ ધ્વનિના અલગ પુનરાવર્તન તરીકે સાંભળવા માટે પૂરતા સમયના વિલંબ સાથે આવે છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FIE - Frequency counts cycles, Infrasonic is below hearing, Echo comes back after reflection”

પ્રશ્ન 4(બ) [4 ગુણ]

#

લંબગત તરંગ અને સંગત તરંગ વચ્ચેનો તફાવત આપો.

જવાબ:

લંબગત અને સંગત તરંગો વચ્ચે તુલના:

આકૃતિ:

Longitudinal: -->-->-->-->-->--> (Direction of propagation)
              <--><--><--><-->   (Particle movement)
              
Transverse:   -->-->-->-->-->--> (Direction of propagation)
                ↑   ↓   ↑   ↓    (Particle movement)

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “PPCP - Particles move Parallel in Longitudinal, Perpendicular in Transverse, Compressions vs Crests, Polarization only in Transverse”

પ્રશ્ન 4(ક)(1) [4 ગુણ]

#

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોના ત્રણ ગુણધર્મો અને ઉપયોગો આપો.

જવાબ:

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોના ગુણધર્મો:

• 20,000 Hz ઉપરની આવૃત્તિ શ્રેણી (માનવ શ્રવણની બહાર)
• ટૂંકી તરંગલંબાઈઓ નાના પદાર્થોના શોધવા માટે મદદ કરે છે
• સાંભળી શકાય તેવા ધ્વનિની તુલનામાં ઉચ્ચ દિશાનિર્દેશતા
• ચોક્કસ માધ્યમોમાં ઉચ્ચ પ્રવેશ
• અવરોધોની આસપાસ ઓછું વિવર્તન
• પ્રવાહીઓમાં ગુહાકરણ થાય છે

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોના ઉપયોગો:

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FWD-MNO - Frequency high, Wavelength short, Direction focused; Medical imaging, NDT testing, Ocean mapping”

પ્રશ્ન 4(ક)(2) [3 ગુણ]

#

ધ્વનિ તરંગના વેગ, તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

જવાબ:

સિદ્ધાંત:

એક તરંગને ધ્યાનમાં લો જેમાં:

• તરંગલંબાઈ (λ): સમાન બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર
• આવૃત્તિ (f): એક સેકન્ડમાં કોઈ બિંદુમાંથી પસાર થતા તરંગોની સંખ્યા
• આવર્તકાળ (T): એક ચક્ર પૂર્ણ કરવા માટેનો સમય

એક આવર્તકાળ (T) દરમિયાન, તરંગ એક તરંગલંબાઈ (λ)ના અંતરને કાપે છે.

તેથી, વેગ = અંતર/સમય = λ/T

આવૃત્તિ f = 1/T હોવાથી, આપણે લખી શકીએ:

v = λ × f

જ્યાં:

• v = તરંગનો વેગ (m/s)
• λ = તરંગલંબાઈ (m)
• f = આવૃત્તિ (Hz)

આકૃતિ:

    λ
<--------->
 ___       ___       ___
/   \     /   \     /   \
     \___/     \___/     
     
v = λ × f

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “VLF - Velocity equals Lambda times Frequency”

પ્રશ્ન 4(અ) OR [3 ગુણ]

#

પ્રતિઘોષ સમય માટેનું સેબાઇનનું સૂત્ર સમજાવો.

જવાબ:

સેબાઇનનું સૂત્ર બંધ જગ્યામાં પ્રતિઘોષ સમયની ગણતરી કરે છે:

સૂત્ર: RT₆₀ = 0.161 × V/A

જ્યાં:

• RT₆₀ = પ્રતિઘોષ સમય (સેકન્ડ) ધ્વનિને 60 dB ઘટાડવા માટે
• V = રૂમનું કદ (m³)
• A = કુલ ધ્વનિ શોષણ (m² sabins)
• 0.161 = અચળાંક (મેટ્રિક એકમોમાં ગણતરી માટે)

કુલ શોષણ (A) ની ગણતરી આ રીતે થાય છે: A = α₁S₁ + α₂S₂ + α₃S₃ + … + αₙSₙ

જ્યાં:

• αᵢ = પદાર્થ i નો શોષણ ગુણાંક
• Sᵢ = પદાર્થ i નું સપાટી ક્ષેત્રફળ (m²)

ઉપયોગો:

• કોન્સર્ટ હોલ, ઓડિટોરિયમ, રેકોર્ડિંગ સ્ટુડિયોની ધ્વનિક ડિઝાઇન
• જરૂરી ધ્વનિક ઉપચારની નિર્ધારણ
• મૌજૂદા જગ્યાઓની ધ્વનિક ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “VAS - Volume And Surface absorption determine reverberation time”

પ્રશ્ન 4(બ) OR [4 ગુણ]

#

પ્રકાશનું વિવર્તન એટલે શું? તેના પ્રકાર આકૃતિ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

વ્યાખ્યા: વિવર્તન એ અવરોધોની આસપાસ અથવા ખુલ્લી જગ્યાઓમાંથી પ્રકાશ તરંગોનું વળવું છે, જે પ્રકાશના તરંગ સ્વભાવને દર્શાવે છે.

વિવર્તનના પ્રકારો:

1. ફ્રેસનેલ વિવર્તન:

• સ્ત્રોત અથવા સ્ક્રીન (અથવા બંને) અવરોધથી મર્યાદિત અંતરે
• ગોળાકાર તરંગાગ્રો
• વધુ જટિલ હસ્તક્ષેપ પેટર્ન

આકૃતિ:

Source                      Screen
  •                          ┃
   \     __________         ┃
    \   |          |       ┃
     \  |  Opening |      ┃
      \ |__________|     ┃
       \                 ┃
        \                ┃
         \              ┃

2. ફ્રૌનહોફર વિવર્તન:

• સ્ત્રોત અને સ્ક્રીન અનંત અંતરે (અથવા અસરકારક રીતે લેન્સનો ઉપયોગ કરીને)
• સમતલ તરંગાગ્રો
• સરળ હસ્તક્ષેપ પેટર્ન
• પ્રાથમિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વધુ સામાન્યપણે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે

આકૃતિ:

Plane                      Screen
waves   __________          ┃
→→→→→→→|          |         ┃
→→→→→→→|  Opening |→→→→→→→→→┃
→→→→→→→|__________|         ┃
                            ┃

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “FPSS - Fresnel has Finite distances, Spherical waves; Fraunhofer has Source at infinity, Straight (plane) waves”

પ્રશ્ન 4(ક)(1) OR [3 ગુણ]

#

એક રેડિયોતરંગની આવૃત્તિ 480 Hz અને ધ્વનિનો વેગ 330 m/s હોય તો તરંગલંબાઈ શોધો.

જવાબ:

આપેલ છે:

• આવૃત્તિ (f) = 480 Hz
• ધ્વનિનો વેગ (v) = 330 m/s

શોધવાનું છે: તરંગલંબાઈ (λ)

સૂત્ર: v = λ × f

ગણતરી: λ = v/f λ = 330 m/s ÷ 480 Hz λ = 0.6875 m λ = 68.75 cm

તેથી, રેડિયો તરંગની તરંગલંબાઈ 0.6875 m અથવા 68.75 cm છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “WFV - Wavelength equals Velocity divided by Frequency”

પ્રશ્ન 4(ક)(2) OR [4 ગુણ]

#

ધ્વનિ તરંગોના ગુણધર્મો આપો

જવાબ:

ધ્વનિ તરંગોના ગુણધર્મો:

ધ્વનિના વેગને અસર કરતા પરિબળો:

• વાયુઓમાં તાપમાન સાથે વધે છે
• વાયુઓ કરતાં પ્રવાહીઓમાં ઝડપી
• ઘન પદાર્થોમાં સૌથી ઝડપી
• આપેલા માધ્યમમાં આવૃત્તિ અને આયામથી સ્વતંત્ર

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “WARDS-FIR - Wave needs medium, Audible range limited, Reflected, Diffracted, Speed varies, Frequency determines pitch, Intensity determines loudness, Resonates at natural frequencies”

પ્રશ્ન 5(અ) [3 ગુણ]

#

લેસરનો અર્થ અને ગુણધર્મો જણાવો.

જવાબ:

LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (પ્રેરિત ઉત્સર્જન દ્વારા પ્રકાશનું વર્ધન)

લેસર પ્રકાશના ગુણધર્મો:

• એકવર્ણીય: એક તરંગલંબાઈ અથવા તરંગલંબાઈઓની ખૂબ સાંકડી પટ્ટી
• સુસંબદ્ધ: બધા તરંગો એકબીજા સાથે કળામાં હોય છે
• દિશાત્મક: નીચું વિચલન, ન્યૂનતમ ફેલાવા સાથે સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે
• તીવ્ર: નાના વિસ્તારમાં ઉચ્ચ ઊર્જા કેન્દ્રિકરણ
• સમાંતર: પ્રકાશ કિરણો ન્યૂનતમ વિચલન સાથે સમાંતર હોય છે

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “MCCDI - Monochromatic and Coherent, Collimated, Directional, Intense”

પ્રશ્ન 5(બ) [4 ગુણ]

#

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર વિષે માહિતી આપો.

જવાબ:

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર: એક લવચીક, પારદર્શક ફાઈબર જે કાચ અથવા પ્લાસ્ટિકથી બનેલી હોય છે જે સંપૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન દ્વારા પ્રકાશ સિગ્નલો પ્રસારિત કરે છે.

રચના:

       ┌───────────┐
       │           │
       │  Core     │  n₁ (Higher refractive index)
       │           │
┌──────┴───────────┴──────┐
│                         │
│      Cladding           │  n₂ (Lower refractive index)
│                         │
└─────────────────────────┘
       Protective coating

ઘટકો:

• કોર: કેન્દ્રીય વિસ્તાર જ્યાં પ્રકાશ પ્રવાસ કરે છે (ઉચ્ચ વક્રીભવનાંક)
• ક્લેડિંગ: કોરની આજુબાજુનું બાહ્ય ઓપ્ટિકલ પદાર્થ (નીચો વક્રીભવનાંક)
• બફર કોટિંગ: રક્ષણાત્મક બાહ્ય આવરણ

પ્રકારો:

• સિંગલ-મોડ: નાનો કોર (8-10 μm), ફક્ત એક મોડ વહન કરે છે
• મલ્ટી-મોડ: મોટો કોર (50-100 μm), બહુવિધ મોડ વહન કરે છે
  • સ્ટેપ-ઇન્ડેક્સ: વક્રીભવનાંકમાં અચાનક ફેરફાર
  • ગ્રેડેડ-ઇન્ડેક્સ: વક્રીભવનાંકમાં ક્રમિક ફેરફાર

ફાયદા:

• ઊંચી બેન્ડવિડ્થ અને ડેટા ટ્રાન્સમિશન દર
• ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક હસ્તક્ષેપથી મુક્ત
• લાંબા અંતર પર ઓછું સિગ્નલ ક્ષીણન
• નાનું કદ અને હલકું વજન
• વધારેલી સુરક્ષા (ટેપ કરવામાં મુશ્કેલ)

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “CCTLT - Core Carries light, Cladding keeps it in, Total internal reflection, Low loss transmission”

પ્રશ્ન 5(ક)(1) [7 ગુણ]

#

સ્નેલનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

વ્યાખ્યા: સ્નેલનો નિયમ (વક્રીભવનનો નિયમ) કહે છે કે આપતિના ખૂણાના સાઇનનો વક્રીભવનના ખૂણાના સાઇન સાથેનો ગુણોત્તર કોઈપણ બે ચોક્કસ માધ્યમો માટે અચળ રહે છે.

સૂત્ર: n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

જ્યાં:

• n₁ = માધ્યમ 1 નો વક્રીભવનાંક
• θ₁ = આપતિનો ખૂણો
• n₂ = માધ્યમ 2 નો વક્રીભવનાંક
• θ₂ = વક્રીભવનનો ખૂણો

આકૃતિ:

              Normal
                │
                │
                │
Medium 1 (n₁)   │       θ₁
                │      /
                │     /
                │    /
                │   /
                │  /
----------------│-/---------------- Boundary
                │/ θ₂
                /│
               / │
              /  │
             /   │
Medium 2 (n₂)    │
                 │

ઉદાહરણો:

• હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશ કરતી વખતે પ્રકાશનું વળવું
• પાણીની અંદરની વસ્તુઓનું દેખીતું વિસ્થાપન
• મેઘધનુષની રચના
• લેન્સ અને પ્રિઝમની ડિઝાઇન

વિશેષ કિસ્સાઓ:

• જ્યારે પ્રકાશ ઓછા ઘન માધ્યમથી વધુ ઘન માધ્યમમાં પ્રવાસ કરે છે (n₁ < n₂), તે લંબ તરફ વળે છે (θ₁ > θ₂)
• જ્યારે પ્રકાશ વધુ ઘન માધ્યમથી ઓછા ઘન માધ્યમમાં પ્રવાસ કરે છે (n₁ > n₂), તે લંબથી દૂર વળે છે (θ₁ < θ₂)
• જ્યારે આપતિનો ખૂણો 0° (લંબ આપતિ) હોય, ત્યારે કોઈ વક્રીભવન થતું નથી

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “SINS - Sine of incidence over sine of refraction equals N₁ over N₂”

પ્રશ્ન 5(ક)(2) [0 ગુણ]

#

એસેપ્ટન્સ એંગલ સમજાવો.

જવાબ:

એસેપ્ટન્સ એંગલ એ મહત્તમ ખૂણો છે જેના પર પ્રકાશ ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રવેશી શકે છે અને હજુ પણ સંપૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવી શકે છે.

સૂત્ર: θₐ = sin⁻¹(NA)

જ્યાં:

• θₐ = એસેપ્ટન્સ એંગલ
• NA = ન્યુમેરિકલ એપર્ચર

ન્યુમેરિકલ એપર્ચર (NA): NA = √(n₁² - n₂²)

જ્યાં:

• n₁ = કોરનો વક્રીભવનાંક
• n₂ = ક્લેડિંગનો વક્રીભવનાંક

આકૃતિ:

              Acceptance cone
                   /\
                  /  \
                 /    \
                /      \
               /        \
              /    θₐ    \
             /____________\
            ┌──────────────┐
            │   Core       │
            │              │
            └──────────────┘
                Fiber

મહત્વ:

• ફાઈબરની પ્રકાશ-એકત્રિત કરવાની ક્ષમતા નક્કી કરે છે
• મોટો એસેપ્ટન્સ એંગલ એટલે વધુ પ્રકાશ ફાઈબરમાં પ્રવેશી શકે છે
• ફાઈબરની માહિતી-વહન ક્ષમતા સાથે સંબંધિત
• પ્રકાશ સ્ત્રોતો સાથે કપલિંગ કાર્યક્ષમતા માટે મહત્વપૂર્ણ

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “CAP - Core and cladding indices Affect the acceptance angle which determines the Path light can take”

પ્રશ્ન 5(અ) OR [3 ગુણ]

#

લેસરના ઉપયોગો લખો.

જવાબ:

લેસરના ઉપયોગો:

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “MICSM - Medical procedures, Industrial cutting, Communication systems, Scientific research, Military applications”

પ્રશ્ન 5(બ) OR [4 ગુણ]

#

પ્રકાશનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન પર ટૂંક નોંધ લખો.

જવાબ:

પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (TIR) એ એક ઓપ્ટિકલ ઘટના છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે ઘન માધ્યમમાં પ્રવાસ કરતો પ્રકાશ ક્રાંતિક ખૂણા કરતાં મોટા ખૂણે ઓછા ઘન માધ્યમ સાથેની સીમાને અથડાય છે.

TIR માટે જરૂરી શરતો:

• પ્રકાશ ઘન માધ્યમથી ઓછા ઘન માધ્યમમાં પ્રવાસ કરવો જોઈએ (n₁ > n₂)
• આપતિનો ખૂણો ક્રાંતિક ખૂણા કરતાં વધુ હોવો જોઈએ (θᵢ > θc)

ક્રાંતિક ખૂણાનું સૂત્ર: θc = sin⁻¹(n₂/n₁)

આકૃતિ:

                Normal
                  |
                  |
Denser medium     |      θᵢ < θc (Refraction)
(n₁)              |     /
                  |    /
                  |   /    θᵣ
                  |  /      /
                  | /      /
------------------+/------/----------
                   \     /
Less dense medium   \   /
(n₂)                 \ /
                      |
                      |
                      |
                      
                Normal
                  |
                  |
Denser medium     |    θᵢ = θc (Critical angle)
(n₁)              |   /
                  |  /
                  | /
------------------+/---------------------
                   \
Less dense medium   \ 90°
(n₂)                 \
                      |
                      |
                      
                Normal
                  |
                  |
Denser medium     |    θᵢ > θc (Total Internal Reflection)
(n₁)              |   /
                  |  /
                  | /       /
------------------+/-------/------------
                   \       /
Less dense medium   \     /
(n₂)                 \   /
                      \ /
                       |

ઉપયોગો:

• સંચાર માટે ઓપ્ટિકલ ફાઈબર
• પ્રિઝમ અને બાયનોક્યુલર
• હીરાની ચમક
• મૃગજળની રચના
• તબીબી ઇમેજિંગ માટે એન્ડોસ્કોપ

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “CANDO - Critical Angle needed, n₁ must be Denser than n₂, Only works when angle is greater than critical, Angle determines reflection vs refraction”

પ્રશ્ન 5(ક)(1) OR [3 ગુણ]

#

પાણીમાં પ્રકાશનો વેગ 2.25×10⁸ m/s અને હવામાં પ્રકાશનો વેગ 3×10⁸ m/s હોય તો પાણીનો વક્રીભવનાંક શોધો.

જવાબ:

આપેલ છે:

• પાણીમાં પ્રકાશનો વેગ (vw) = 2.25×10⁸ m/s
• હવામાં પ્રકાશનો વેગ (va) = 3×10⁸ m/s

શોધવાનું છે: પાણીનો વક્રીભવનાંક (nw)

સૂત્ર: n = c/v

હવાની સાપેક્ષે પાણીના વક્રીભવનાંકની ગણતરી માટે: nw = va/vw

ગણતરી: nw = 3×10⁸ m/s ÷ 2.25×10⁸ m/s nw = 3 ÷ 2.25 nw = 1.33

તેથી, પાણીનો વક્રીભવનાંક 1.33 છે.

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “SVN - Speed of light in Vacuum divided by Speed in medium gives refractive iNdex”

પ્રશ્ન 5(ક)(2) OR [4 ગુણ]

#

સ્ટેપ ઈન્ડેક્ષ ફાઈબર વિષે નોંધ લખો.

જવાબ:

સ્ટેપ ઈન્ડેક્ષ ફાઈબર: એક પ્રકારનો ઓપ્ટિકલ ફાઈબર જ્યાં વક્રીભવનાંક કોર અને ક્લેડિંગ વચ્ચે અચાનક બદલાય છે.

રચના:

આકૃતિ:

    ┌───────────────────────┐
    │                       │ n₁
    │        Core           │
    │                       │
    └───────────────────────┘
    ┌───────────────────────┐
    │                       │ n₂
    │       Cladding        │
    │                       │
    └───────────────────────┘

Refractive Index Profile:
    n₁ ────────┐
               │
               │
    n₂         └────────
        Core     Cladding

લક્ષણો:

• કોર-ક્લેડિંગ સીમા પર વક્રીભવનાંકમાં અચાનક ફેરફાર
• સિંગલ-મોડ અને મલ્ટી-મોડ બંને રૂપરેખાઓમાં ઉપલબ્ધ
• ગ્રેડેડ-ઇન્ડેક્સ ફાઈબર કરતાં સરળ બાંધકામ
• મલ્ટી-મોડ રૂપરેખામાં વધુ મોડલ ફેલાવો

પ્રકારો:

• સિંગલ-મોડ સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

  • ખૂબ નાનો કોર વ્યાસ (8-10 μm)
  • ફક્ત પ્રકાશના એક મોડને પસાર થવાની મંજૂરી આપે છે
  • ઓછું સિગ્નલ વિકૃતિ
  • લાંબા અંતરના સંચાર માટે વપરાય છે

• મલ્ટી-મોડ સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

  • મોટો કોર વ્યાસ (50-100 μm)
  • બહુવિધ પ્રકાશ પથની મંજૂરી આપે છે
  • ઉચ્ચ મોડલ ફેલાવો
  • ટૂંકા અંતર માટે યોગ્ય

ફાયદા:

• સરળ અને સસ્તું ઉત્પાદન
• ટૂંકા અંતરના અનુપ્રયોગો માટે સારું
• મલ્ટી-મોડ સંસ્કરણોમાં પ્રકાશને કપલ કરવું સરળ
• સિંગલ-મોડ ફાઈબર કરતાં વળવાના નુકસાન પ્રત્યે ઓછું સંવેદનશીલ

મર્યાદાઓ:

• મલ્ટી-મોડ રૂપરેખામાં ઉચ્ચ મોડલ ફેલાવો
• અલગ-અલગ પથની લંબાઈને કારણે બેન્ડવિડ્થ મર્યાદાઓ
• ઉચ્ચ-ગતિ, લાંબા અંતરના પ્રસારણ માટે આદર્શ નથી

યાદ રાખવાની યુક્તિ: “SACS - Step change at boundary, Abrupt index profile, Core guides light, Simple construction”