ભૌતિકશાસ્ત્ર (4300005) - શિયાળુ 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(a) [3 ગુણ]

#

ચોકસાઈ અને સચોટતા વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

• ચોકસાઈ: માપેલી કિંમતનો સાચી કિંમતની નજીકતાનો માપ
• સચોટતા: માપન કિંમતોની સુસંગતતા અથવા પુનરાવર્તિતા

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ચોકસાઈ સત્યની નજીક, સચોટતા પુનરાવર્તનશીલ”

પ્રશ્ન 1(b) [4 ગુણ]

#

મૂળભૂત ભૌતિક એકમોનો ઉપયોગ કરીને કાર્ય અને વેગનું SI એકમ મેળવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: કાર્ય અને વેગના એકમોની ફોર્મ્યુલેશન

• કાર્ય: જ્યારે બળ (kg·m/s²) અંતર (m) પર કાર્ય કરે છે, ત્યારે kg·m²/s² = Joule મળે છે
• વેગ: જ્યારે કોઈ વસ્તુ સમય (s) માં અંતર (m) કાપે છે, ત્યારે m/s મળે છે

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “કાર્યમાં બળ અંતર, વેગમાં અંતર સમય”

પ્રશ્ન 1(c) [7 ગુણ]

#

સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ શું હોય? વર્નિયર કેલિપર્સની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ લખો. સુઘડ અને સ્વચ્છ આકૃતિ સાથે વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા માપન સમજાવો.

જવાબ:

લઘુત્તમ માપ શક્તિ: માપન સાધનથી સીધી રીતે માપી શકાય તેવી સૌથી નાની માપ.

વર્નિયર કેલિપર્સની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ: લઘુત્તમ માપ શક્તિ = 1 મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ - 1 વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ અથવા લઘુત્તમ માપ શક્તિ = 1 MSD ની કિંમત / VSD ની સંખ્યા

આકૃતિ: વર્નિયર કેલિપર

      ┌────────┐
      │        │
 ┌────┘    ┌───┘
 │         │
 │   ┌─────┘
 │   │
─┼───┼───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
     │   │   │   │   │   │   │   │   │
     └───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘ 
      0   5  10  15  20  25  30  35  40  45
      વર્નિયર સ્કેલ

માપન પ્રક્રિયા:

• પગલું 1: વસ્તુની આસપાસ કેલિપરની બાજુઓ બંધ કરો

• પગલું 2: વર્નિયર સ્કેલના શૂન્ય પહેલાં આવતા મુખ્ય સ્કેલના વાંચનની નોંધ કરો

• પગલું 3: કયો વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બરાબર સુમેળ કરે છે તે શોધો

• પગલું 4: વર્નિયર વાંચનને મુખ્ય સ્કેલ વાંચન સાથે ઉમેરો: કુલ = MSR + (VC × LC)

• મુખ્ય સ્કેલ વાંચન (MSR): વર્નિયર શૂન્ય પહેલાં મુખ્ય સ્કેલ પર કિંમત

• વર્નિયર સુમેળ (VC): જ્યાં વર્નિયર લાઇન મુખ્ય સ્કેલ લાઇન સાથે ગોઠવાય છે તે વિભાગ નંબર

• લઘુત્તમ માપ શક્તિ (LC): સામાન્ય રીતે 0.02 mm અથવા 0.001 ઈંચ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “મુખ્ય વત્તા મેળ બનાવે માપ”

પ્રશ્ન 1(c) OR [7 ગુણ]

#

સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ શું હોય? માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ લખો. સુઘડ અને સ્વચ્છ આકૃતિ સાથે માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂમાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક ભૂલ સમજાવો.

જવાબ:

લઘુત્તમ માપ શક્તિ: માપન સાધનથી સીધી રીતે માપી શકાય તેવી સૌથી નાની માપ.

માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ: લઘુત્તમ માપ શક્તિ = સ્ક્રૂનો પિચ / વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા

આકૃતિ: માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજ

     ┌─────────────────┐
     │                 │
     │    ┌───────┐    │
     │    │       │    │
     └────┤       ├────┘
          │       │
          └───────┘
          
    0  5  10 15 20 25
    ────────────────────
       │
       V
   ┌───────┐
   │0 5    │  ← વર્તુળાકાર સ્કેલ
   └───────┘

હકારાત્મક ભૂલ: જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની ઉપર હોય. માપેલું વાંચન વાસ્તવિક કિંમત કરતાં વધારે થશે.

નકારાત્મક ભૂલ: જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની નીચે હોય. માપેલું વાંચન વાસ્તવિક કિંમત કરતાં ઓછું થશે.

ભૂલ સુધારણા:

• હકારાત્મક ભૂલ માટે: વાસ્તવિક વાંચન = નોંધાયેલું વાંચન - શૂન્ય ભૂલ
• નકારાત્મક ભૂલ માટે: વાસ્તવિક વાંચન = નોંધાયેલું વાંચન + શૂન્ય ભૂલ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “હકારાત્મક હોય બાદ, નકારાત્મક જોઈએ ઉમેરવું”

પ્રશ્ન 2(a) [3 ગુણ]

#

વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

જવાબ:

કોષ્ટક: વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “દિશા, ઘનતા, છેદતી નથી, શરૂ-અંત”

પ્રશ્ન 2(b) [4 ગુણ]

#

9 μF, 12 μF અને 15 μF કેપેસીટન્સ કિમત ધરાવતા કેપેસિટરના શ્રેણી અને સમાંતર બંને જોડાણ માટે પરિણામી કેપેસીટન્સની ગણતરી કરો

જવાબ:

શ્રેણી જોડાણ માટે: 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ 1/Ceq = 1/9 + 1/12 + 1/15 1/Ceq = 5/36 + 3/36 + 2.4/36 = 10.4/36 Ceq = 36/10.4 = 3.46 μF

સમાંતર જોડાણ માટે: Ceq = C₁ + C₂ + C₃ Ceq = 9 + 12 + 15 = 36 μF

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “શ્રેણીમાં વ્યસ્ત સરવાળો, સમાંતરમાં સીધો સરવાળો”

પ્રશ્ન 2(c) [7 ગુણ]

#

કુલંબનો વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ સમજાવો અને તેનું સમીકરણ મેળવો. જો બે ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર 10 મીટર હોય તો તેમની વચ્ચે લાગતો કુલંબ બળ શોધો.(e=1.66 x 10⁻¹⁹ C, K= 9 x 10⁹ Nm² C⁻²)

જવાબ:

કુલંબનો નિયમ: બે બિંદુ ચાર્જ વચ્ચેનું સ્થિરવિદ્યુત બળ તે ચાર્જના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

સમીકરણ ફોર્મ્યુલેશન: F ∝ q₁q₂ F ∝ 1/r² એકત્રિત કરતાં: F ∝ q₁q₂/r² અચળાંક સાથે: F = k(q₁q₂/r²)

જ્યાં k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ Nm²/C²

આકૃતિ: કુલંબનો નિયમ

     q₁        q₂
     ●─────────●
     ←────r────→
     F₁²→   ←F₂₁

ગણતરી: F = k(q₁q₂/r²) F = 9 × 10⁹ × [(1.66 × 10⁻¹⁹) × (1.66 × 10⁻¹⁹)] / (10)² F = 9 × 10⁹ × 2.76 × 10⁻³⁸ / 100 F = 9 × 2.76 × 10⁻³⁸⁻² × 10⁹ F = 2.48 × 10⁻³¹ N

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ચાર્જ ગુણાકાર, અંતર વર્ગ, બળ ઘટે”

પ્રશ્ન 2(a) OR [3 ગુણ]

#

વિદ્યુતક્ષેત્રને સમજાવો અને તેનો એકમ મેળવો.

જવાબ:

વિદ્યુતક્ષેત્ર: ચાર્જની આસપાસનો વિસ્તાર જ્યાં અન્ય ચાર્જ બળ અનુભવે છે.

વ્યાખ્યા: કોઈ બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ બળ છે જે તે બિંદુ પર મૂકેલા એકમ ધન ચાર્જને અનુભવાય છે.

E = F/q

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: E = F/q = [N]/[C] = [kg·m/s²]/[A·s] = [kg·m/(A·s³)] SI એકમ: N/C અથવા V/m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વિદ્યુતક્ષેત્ર એટલે ચાર્જ દીઠ બળ”

પ્રશ્ન 2(b) OR [4 ગુણ]

#

સ્વચ્છ આકૃતિ દોરી વિદ્યુત ફ્લક્સ સમજવો અને તેનો એકમ મેળવો.

જવાબ:

વિદ્યુત ફ્લક્સ: આપેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું માપ.

સમીકરણ: ϕₑ = E·A·cosθ

જ્યાં:

• E એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે
• A એ ક્ષેત્રફળ છે
• θ એ E અને ક્ષેત્રફળના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે

આકૃતિ: વિદ્યુત ફ્લક્સ

       ↑ n (લંબ)
       │
       │  θ
       │/
───────┼─────→ E (વિદ્યુતક્ષેત્ર)
       │
       │
    સપાટી ક્ષેત્રફળ A

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: ϕₑ = E·A·cosθ = [N/C]·[m²]·[પરિમાણ વિનાની] = [N·m²/C] 1 N/C = 1 V/m હોવાથી, ફ્લક્સ એકમ = V·m = N·m²/C

SI એકમ: N·m²/C અથવા V·m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ફ્લક્સ વહે ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્રફળ દ્વારા”

પ્રશ્ન 2(c) OR [7 ગુણ]

#

કેપેસીટરની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો યુનિટ મેળવો. સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું સૂત્ર આપો અને દરેક પદ સમજાવો. 20 cm x 20 cm ચોરસ પ્લેટો ધરાવતા અને 1.0 mm ના અંતરથી અલગ પડેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સની ગણતરી કરો.

જવાબ:

કેપેસિટર: વિદ્યુત ચાર્જ સંગ્રહિત કરતું ઉપકરણ.

વ્યાખ્યા: કેપેસિટન્સ એ સંગ્રહિત ચાર્જનો લાગુ કરેલા પોટેન્શિયલ તફાવત સાથેનો ગુણોત્તર છે. C = Q/V

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: C = Q/V = [C]/[V] = [A·s]/[J/C] = [A·s]/[N·m/C] = [A²·s⁴/(kg·m²)] = Farad (F)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સૂત્ર: C = ε₀εᵣA/d

જ્યાં:

• C એ કેપેસિટન્સ છે
• ε₀ એ મુક્ત અવકાશની પરાવૈદ્યુત્તા (8.85 × 10⁻¹² F/m)
• εᵣ એ ડાયલેક્ટ્રિકની સાપેક્ષ પરાવૈદ્યુત્તા છે
• A એ પ્લેટોનો ઓવરલેપ ક્ષેત્રફળ છે
• d એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે

આકૃતિ: સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર

    ┌───────────────┐ ┐
    │ + + + + + + + │ │
    └───────────────┘ │ d
    ┌───────────────┐ │
    │ - - - - - - - │ │
    └───────────────┘ ┘
          ક્ષેત્રફળ A

ગણતરી: A = 20 cm × 20 cm = 0.2 m × 0.2 m = 0.04 m² d = 1.0 mm = 0.001 m εᵣ = 1 (હવા) ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m

C = ε₀εᵣA/d = 8.85 × 10⁻¹² × 1 × 0.04/0.001 = 354 × 10⁻¹² F = 354 pF

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “કેપેસિટન્સ સંગ્રહે ચાર્જ નજીકના પ્લેટ વચ્ચે”

પ્રશ્ન 3(a) [3 ગુણ]

#

ઘન પદાર્થમાં ઉષ્માના વહનને ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

ઉષ્મા વહન: ઘન પદાર્થમાં પદાર્થની હલનચલન વિના ઉષ્મા ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ.

પ્રક્રિયા: ઉષ્મા ઊર્જા અણુઓના કંપન દ્વારા ઉચ્ચ તાપમાન ક્ષેત્રથી નિમ્ન તાપમાન ક્ષેત્ર તરફ સ્થાનાંતરિત થાય છે.

આકૃતિ: ઉષ્મા વહન

   ગરમ                ઠંડુ
    ↓                  ↓
┌────────────────────────┐
│ >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> │
└────────────────────────┘
     ઉષ્મા પ્રવાહ →

ઉદાહરણ: ગરમ ચામાં રાખેલો ધાતુનો ચમચો હેન્ડલ સુધી ગરમ થઈ જાય છે, જે વહન દ્વારા થાય છે.

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ગરમ ઊર્જા આપે, અણુઓ સ્થાનાંતરિત કરે, બહાર વહે”

પ્રશ્ન 3(b) [4 ગુણ]

#

એક વ્યક્તિને 102 જેટલો તાવ આવે છે. અહીં તાપમાનનું એકમ કયો છે? આ તાપમાનને બાકીના બે એકમમાં રૂપાંતરિત કરો.

જવાબ:

તાપમાન એકમ: 102°F (ફેરનહાઈટ)

રૂપાંતર સૂત્રો:

• °C = (°F - 32) × 5/9
• K = °C + 273.15

ગણતરી: °C = (102 - 32) × 5/9 = 70 × 5/9 = 38.89°C K = 38.89 + 273.15 = 312.04 K

કોષ્ટક: તાપમાન રૂપાંતર

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ફેરનહાઈટ પહેલા, સેલ્સિયસ બદલો, કેલ્વિન છેલ્લે આવે”

પ્રશ્ન 3(c) [7 ગુણ]

#

પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટરનો સિદ્ધાંત સમજાવો અને તેના ઉપયોગની યાદી બનાવો.

જવાબ:

સિદ્ધાંત: પ્લેટિનમનો વિદ્યુત અવરોધ તાપમાન સાથે નિશ્ચિત અને સુસંગત રીતે બદલાય છે, જે ચોક્કસ તાપમાન માપન માટે અવકાશ આપે છે.

કાર્યપ્રણાલી: R = R₀[1 + α(T - T₀)] સંબંધ પર આધારિત, જ્યાં R એ T તાપમાને અવરોધ છે, R₀ એ સંદર્ભ તાપમાન T₀ પર અવરોધ છે, અને α એ અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક છે.

આકૃતિ: પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટર

    ┌───────────────┐
    │   ઈન્ડિકેટર   │
    └───┬───────┬───┘
        │       │
        │       │
    ┌───┴───────┴───┐
    │   વ્હીટસ્ટોન   │
    │     બ્રિજ     │
    └───┬───────┬───┘
        │       │
        │       │
    ┌───┴───────┴───┐
    │   પ્લેટિનમ    │
    │   રેઝિસ્ટન્સ   │
    │    કોઈલ      │
    └───────────────┘

ઉપયોગો:

• ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયા: ઉત્પાદનમાં તાપમાન નિરીક્ષણ
• વૈજ્ઞાનિક સંશોધન: ઉચ્ચ ચોકસાઈની જરૂરિયાત વાળા પ્રયોગશાળા માપન
• કેલિબ્રેશન: અન્ય થર્મોમીટર્સના કેલિબ્રેશન માટે માનક
• તબીબી ઉપયોગો: તબીબી ઉપકરણોમાં તાપમાન નિરીક્ષણ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “પ્લેટિનમ આપે ચોક્કસ અવરોધ-તાપમાન સંબંધ”

પ્રશ્ન 3(a) OR [3 ગુણ]

#

વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને ઉષ્માધારિતા ની વ્યાખ્યાયિત લખો અને તેના એકમો લખો.

જવાબ:

વિશિષ્ટ ઉષ્મા: 1 કિગ્રા પદાર્થનું તાપમાન 1 K વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાનું પ્રમાણ.

ઉષ્માધારિતા: સંપૂર્ણ વસ્તુનું તાપમાન 1 K વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાનું પ્રમાણ.

કોષ્ટક: ઉષ્મા ક્ષમતા શબ્દો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વિશિષ્ટ પદાર્થ માટે, ધારિતા સંપૂર્ણ વસ્તુ માટે”

પ્રશ્ન 3(b) OR [4 ગુણ]

#

તરલ પદાર્થમાં ઉષ્માનયન ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

ઉષ્મા અભિવહન: તરલ (પ્રવાહી અથવા વાયુ) ની હલનચલન દ્વારા ઉષ્માનું સ્થાનાંતરણ.

પ્રક્રિયા: ગરમ તરલ પ્રસરણ પામે છે, ઓછી ઘનતા ધરાવે છે, ઉપર ઉઠે છે; ઠંડુ તરલ નીચે ઉતરે છે, જે અભિવહન વહેણ તરીકે ઓળખાતી સતત પરિભ્રમણ પદ્ધતિ બનાવે છે.

આકૃતિ: અભિવહન વહેણ

      ↑      ↑      ↑
    ગરમ    ગરમ   ગરમ
      ^      ^      ^
      |      |      |
   ┌──────────────────┐
   │  ઉષ્મા સ્ત્રોત     │
   └──────────────────┘
   
       ઠંડુ તરલ
       ↓      ↓      ↓

ઉદાહરણ: વાસણમાં ઉકળતું પાણી - ગરમ પાણી ઉપર ચઢે છે જ્યારે ઠંડુ પાણી નીચે ઉતરે છે.

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ગરમ ઉપર જાય, ઠંડુ નીચે આવે, વહેણ ફરતું રહે”

પ્રશ્ન 3(c) OR [7 ગુણ]

#

ઉષ્મા વાહકતાના અચળાંકને વ્યાખ્યાયિત કરો. ઘન પદાર્થોમાં ઉષ્માના વહન માટે ઉષ્મા વાહકતાના અચળાંકનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

ઉષ્મા વાહકતાનો અચળાંક: એકમ સમય દીઠ, એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ, એકમ તાપમાન પ્રવણતા દીઠ સ્થાનાંતરિત થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ.

વ્યાખ્યા: જ્યારે તાપમાન પ્રવણતા એકમ હોય ત્યારે દર સેકન્ડે એકમ ક્ષેત્રફળ દ્વારા વહેતી ઉષ્માનું પ્રમાણ.

ફોર્મ્યુલેશન:

• છેદફળ A અને લંબાઈ L ધરાવતા સળિયાને ધ્યાનમાં લો
• છેડા વચ્ચેનો તાપમાન તફાવત ∆T છે
• સમય t માં ઉષ્મા પ્રવાહ Q છે

ઉષ્મા પ્રવાહ = Q/t તાપમાન પ્રવણતા = ∆T/L ક્ષેત્રફળ = A

ફોરિયરના નિયમ અનુસાર: Q/t = k·A·(∆T/L)

પુનર્ગોઠવણી કરતાં: k = (Q·L)/(t·A·∆T)

જ્યાં k એ ઉષ્મા વાહકતાનો અચળાંક છે.

આકૃતિ: ઉષ્મા વાહકતા

   T₁                 T₂
    ↓                  ↓
┌────────────────────────┐
│                        │ ક્ષેત્રફળ A
└────────────────────────┘
    ←───── L ─────→
        ઉષ્મા પ્રવાહ →

એકમ: W/(m·K)

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ઉષ્મા જથ્થો સ્થાનાંતરિત થાય લંબાઈ દ્વારા, ક્ષેત્રફળ અને તાપમાન ભાગીને”

પ્રશ્ન 4(a) [3 ગુણ]

#

લંબગત તરંગો અને સંગત તરંગો વચ્ચેનો તફાવત આપો.

જવાબ:

કોષ્ટક: લંબગત બનામ સંગત તરંગો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “લંબગત લે લંબ માર્ગ, સંગત સહાય સમાંતર સરકવામાં”

પ્રશ્ન 4(b) [4 ગુણ]

#

જો એક તરંગનો વેગ 350 m/s અને આવૃત્તિ 10 Hz છે તો તેની તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

જવાબ:

તરંગ સમીકરણ: v = fλ

જ્યાં:

• v એ તરંગ વેગ છે (350 m/s)
• f એ આવૃત્તિ છે (10 Hz)
• λ એ તરંગલંબાઈ છે (શોધવાની છે)

ગણતરી: λ = v/f = 350/10 = 35 m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વેગ બરાબર આવૃત્તિ ગુણાકાર તરંગલંબાઈ”

પ્રશ્ન 4(c) [7 ગુણ]

#

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોને વ્યાખ્યાયિત કરો અને તેની લાક્ષણિકતાઓ લખો. અલ્ટ્રાસોનિક તરંગની તેની ચાર મુખ્ય ઉપયોગો લખો.

જવાબ:

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગો: માનવ શ્રવણની ઉપલી મર્યાદા (20 kHz થી વધુ) કરતાં ઊંચી આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિ તરંગો.

લાક્ષણિકતાઓ:

• ઉચ્ચ આવૃત્તિ: 20 kHz થી વધુ
• ટૂંકી તરંગલંબાઈ: નાની વસ્તુઓને શોધવાની ક્ષમતા આપે છે
• દિશાસૂચક: ચોક્કસ દિશામાં કેન્દ્રિત કરી શકાય છે
• બિન-આયનીકરણ: જૈવિક પેશીઓ માટે સલામત
• પ્રવેશ: વિવિધ માધ્યમોમાંથી પસાર થઈ શકે છે

આકૃતિ: અલ્ટ્રાસોનિક તરંગ

      આયામ
        ↑
        │   /\      /\      /\
        │  /  \    /  \    /  \
 ───────┼─/────\──/────\──/────\──────→ સમય
        │/      \/      \/      \
        │
      અવધિ < 50 μs (f > 20 kHz)

ઉપયોગો:

• તબીબી: નિદાનાત્મક ઇમેજિંગ, ઉપચારાત્મક પ્રક્રિયાઓ
• ઔદ્યોગિક: બિન-વિનાશક પરીક્ષણ, ખામી શોધ
• સફાઈ: સચોટ ભાગો માટે અલ્ટ્રાસોનિક ક્લીનિંગ બાથ
• અંતર માપન: સોનાર, પાર્કિંગ સેન્સર, લેવલ ઇન્ડિકેટર્સ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “અલ્ટ્રાસોનિક ઉપયોગ ધ્વનિ શોધવા, સ્કેન કરવા, સાફ કરવા”

પ્રશ્ન 4(a) OR [3 ગુણ]

#

પ્રકાશના ધ્રુવીકરણને સ્વચ્છ આકૃતિ દોરી સમજાવો.

જવાબ:

ધ્રુવીકરણ: પ્રકાશ તરંગોના કંપનોને એક જ સમતલમાં મર્યાદિત કરવાની પ્રક્રિયા.

પ્રકારો:

• રેખીય ધ્રુવીકરણ
• વર્તુળાકાર ધ્રુવીકરણ
• ઇલિપ્ટિકલ ધ્રુવીકરણ

આકૃતિ: પ્રકાશ ધ્રુવીકરણ

 અધ્રુવીય પ્રકાશ  ધ્રુવક   ધ્રુવીય પ્રકાશ
       ↓              ↓             ↓
 ⊥↔↕⊢⊣|↖↗↘↙       ┌─────┐        ↔↔↔↔
 ⊥↔↕⊢⊣|↖↗↘↙  →   │/////│   →    ↔↔↔↔
 ⊥↔↕⊢⊣|↖↗↘↙       └─────┘        ↔↔↔↔
  અનેક            માત્ર એક        એક જ
  કંપન             સમતલ          સમતલ
 સમતલો            પસાર          કંપન

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ધ્રુવક પસંદ કરે વિશિષ્ટ સમતલો”

પ્રશ્ન 4(b) OR [4 ગુણ]

#

જો પ્રકાશ નો હવા માં વેગ 3 x 10⁸ m/s અને પ્રકાશનો પાણી માં વેગ 2.25 x 10⁸ m/s તો પ્રકાશનો વક્રીવનાંક શોધો.

જવાબ:

વક્રીભવનાંક સૂત્ર: n = c/v

જ્યાં:

• n એ વક્રીભવનાંક છે
• c એ શૂન્યાવકાશમાં (અથવા હવામાં) પ્રકાશનો વેગ છે
• v એ માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ છે

ગણતરી: n = 3 × 10⁸ / 2.25 × 10⁸ = 3/2.25 = 4/3 = 1.33

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ધીમો વેગ બતાવે ઊંચો સૂચક”

પ્રશ્ન 4(c)(i) OR [4 ગુણ]

#

વ્યાખ્યાયિત કરો: તરંગ નો વેગ, તરંગલંબાઈ અને આવૃતિ. અને તરંગ વેગ, તરંગલંબાઈ અને આવૃતિ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જવાબ:

તરંગ વેગ (v): તરંગ માધ્યમમાં જે ગતિથી પ્રવાસ કરે છે તે.

તરંગલંબાઈ (λ): તરંગ પર બે ક્રમિક સમાન બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

આવૃત્તિ (f): દર એકમ સમયે કોઈ બિંદુમાંથી પસાર થતા સંપૂર્ણ તરંગ ચક્રોની સંખ્યા.

આકૃતિ: તરંગ પરિમાણો

આયામ
    ↑
    │   /\      /\      /\
    │  /  \    /  \    /  \
────┼─/────\──/────\──/────\─→ અંતર
    │/      \/      \/      \
    │
    ↑        ↑              ↑
તરંગલંબાઈ (λ)    અવધિ (T)

ફોર્મ્યુલેશન:

• સમય T (અવધિ) માં, તરંગ એક તરંગલંબાઈ λ જેટલું અંતર પ્રવાસ કરે છે
• તેથી, v = λ/T
• આવૃત્તિ f = 1/T (આવૃત્તિ એ અવધિનો વ્યસ્ત છે)
• તેથી, v = λf

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વેગ બરાબર આવૃત્તિ ગુણાકાર તરંગલંબાઈ”

પ્રશ્ન 4(c)(ii) OR [3 ગુણ]

#

પ્રકાશના ગુણધર્મો લખો.

જવાબ:

કોષ્ટક: પ્રકાશના ગુણધર્મો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “પ્રકાશ પરાવર્તે, વક્રીભવે, વિભાજિત થાય, વ્યતિકરણ કરે, ધ્રુવીકૃત થાય”

પ્રશ્ન 5(a) [3 ગુણ]

#

સમતલ સપાટી માટે પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો સમજાવો. અને સ્નેલનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

વક્રીભવનનો નિયમ: જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમથી બીજા માધ્યમમાં પસાર થાય છે, ત્યારે તે સીમા પર દિશા બદલે છે.

સ્નેલનો નિયમ: આપતન કોણના સાઇનનો વક્રીભવન કોણના સાઇન સાથેનો ગુણોત્તર આપેલા માધ્યમોની જોડી માટે અચળ રહે છે.

n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

જ્યાં:

• n₁ એ પ્રથમ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે
• n₂ એ બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે
• θ₁ એ આપતન કોણ છે
• θ₂ એ વક્રીભવન કોણ છે

આકૃતિ: વક્રીભવન

           ┌─────────────
   લંબ     │
      ↑    │    માધ્યમ 1 (n₁)
      │    │
      │    │    આપતન કિરણ
      │   /│
      │  / │
      │ /  │
      │/θ₁ │
      ├────┼────────────────
      │\θ₂ │
      │ \  │
      │  \ │
      │   \│    માધ્યમ 2 (n₂)
           │    વક્રીભવન કિરણ
           │
           │
           └─────────────

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “સાઇન બતાવે વેગ અલગ માધ્યમોમાં”

પ્રશ્ન 5(b) [4 ગુણ]

#

સ્ટેપ ઈન્ડેક્ષ ફાઈબર માં કોર વક્રીભવનાંક 1.30 હોય અને સંબંધિત વક્રીભવનાંક તફાવત Δ=0.02 છે. ન્યુમેરિકલ એપેચર શોધો.

જવાબ:

ન્યુમેરિકલ એપેચર સૂત્ર: NA = √(n₁² - n₂²)

સ્ટેપ ઈન્ડેક્સ ફાઈબર માટે: NA = n₁√(2Δ)

જ્યાં:

• n₁ એ કોર વક્રીભવનાંક છે
• Δ એ સંબંધિત વક્રીભવનાંક તફાવત છે

ગણતરી: NA = 1.30 × √(2 × 0.02) NA = 1.30 × √0.04 NA = 1.30 × 0.2 NA = 0.26

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ન્યુમેરિકલ એપેચર જોઈએ કોર અને ડેલ્ટા”

પ્રશ્ન 5(c) [7 ગુણ]

#

પ્રકાશનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન સમજાવો. અને ક્રિટિકલ ખૂણાનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (TIR): જ્યારે પ્રકાશ સઘન માધ્યમથી વિરલ માધ્યમમાં ક્રિટિકલ કોણથી વધુ કોણે જતો હોય ત્યારે માધ્યમોની સીમા પર પ્રકાશનું સંપૂર્ણ પરાવર્તન.

TIR માટેની શરતો:

1. પ્રકાશ સઘન માધ્યમથી વિરલ માધ્યમ તરફ જવો જોઈએ
2. આપતન કોણ ક્રિટિકલ કોણથી વધુ હોવો જોઈએ

ક્રિટિકલ કોણ: સઘન માધ્યમમાં આપતન કોણ જેના માટે વિરલ માધ્યમમાં વક્રીભવન કોણ 90° હોય.

ફોર્મ્યુલેશન: સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને: n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

ક્રિટિકલ કોણ (θc) પર:

• θ₁ = θc
• θ₂ = 90°
• sin(90°) = 1

તેથી: n₁sin(θc) = n₂sin(90°) = n₂ × 1 = n₂

પુનર્ગોઠવણી કરતાં: sin(θc) = n₂/n₁

આકૃતિ: પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન

       માધ્યમ 1 (n₁)
       (સઘન)
       ┌─────────────────
       │  \      /
       │   \θc  /
       │    \  /
       │     \/
       │     /\
       │    /  \
       │   /    \
       │  /      \
       └─────────────────
       માધ્યમ 2 (n₂)
       (વિરલ)

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ક્રિટિકલ આવે સઘનથી વિરલ, સાઈન બરાબર ભાગાકાર”

પ્રશ્ન 5(a) OR [3 ગુણ]

#

ફાઈબર ઓપ્ટીકલ કેબલ માટે ન્યુમેરિકલ એપેચર અને એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો સમજાવો.

જવાબ:

ન્યુમેરિકલ એપેચર (NA): ઓપ્ટિકલ ફાઈબરની પ્રકાશ-એકત્રિત કરવાની ક્ષમતાનું માપ.

એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો (θₐ): મહત્તમ કોણ જેના પર પ્રકાશ ફાઈબરમાં પ્રવેશી શકે છે અને હજુ પણ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવી શકે છે.

સંબંધ: NA = sin(θₐ)

આકૃતિ: ન્યુમેરિકલ એપેચર અને એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો

                 θₐ
                /│\
      ક્લેડિંગ /a│ \    ક્લેડિંગ
      ────────┼──┼──┼────────
              │  │  │
      કોર     │  │  │    કોર
      ────────┼──┼──┼────────
              │  │  │
      ક્લેડિંગ│  │  │    ક્લેડિંગ
      ────────┴──┴──┴────────

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો પ્રકાશ પ્રવેશાવે, ન્યુમેરિકલ એપેચર તેનો સાઈન કહેવાય”

પ્રશ્ન 5(b) OR [4 ગુણ]

#

લેસર નું આખું નામ લખો. તેની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

જવાબ:

LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (ઉત્તેજિત વિકિરણ ઉત્સર્જન દ્વારા પ્રકાશ વર્ધન)

કોષ્ટક: લેસરની લાક્ષણિકતાઓ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “લેસર પ્રકાશ: એકવર્ણીય, સુસંગત, દિશાત્મક, તીવ્ર”

પ્રશ્ન 5(c) OR [7 ગુણ]

#

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કેબલનું બંધારણને વિસ્તારમાં સમજાવો. અને સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ અને ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સમજાવો.

જવાબ:

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર બંધારણ:

1. કોર: કેન્દ્રીય પ્રકાશ-પ્રસારિત કરનાર ભાગ (કાચ અથવા પ્લાસ્ટિક)
2. ક્લેડિંગ: કોરને ઘેરે છે, કોર કરતાં ઓછા વક્રીભવનાંક સાથે
3. બફર કોટિંગ: સુરક્ષાત્મક પ્લાસ્ટિક કોટિંગ
4. જેકેટ: બાહ્ય સુરક્ષાત્મક આવરણ

આકૃતિ: ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સ્ટ્રક્ચર

      ┌───────────────┐
      │               │ ← જેકેટ
      │  ┌─────────┐  │
      │  │         │  │ ← બફર કોટિંગ
      │  │  ┌───┐  │  │
      │  │  │   │  │  │
      │  │  │   │  │  │
      │  │  └───┘  │  │
      │  │    ↑    │  │
      │  └────┼────┘  │
      │       │       │
      └───────┼───────┘
              ↑
             કોર
            ક્લેડિંગ

સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

• કોર અને ક્લેડિંગ વચ્ચે વક્રીભવનાંકમાં અચાનક પરિવર્તન
• પ્રકાશ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન દ્વારા આડા-અવળા માર્ગમાં પ્રવાસ કરે છે
• ઉચ્ચ મોડલ ડિસ્પર્શન (સિગ્નલ ફેલાવો)
• સરળ બંધારણ

ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

• કોરના કેન્દ્રથી ક્લેડિંગ સુધી વક્રીભવનાંકમાં ક્રમિક પરિવર્તન
• સતત વક્રીભવનને કારણે પ્રકાશ સર્પિલ માર્ગમાં પ્રવાસ કરે છે
• નિમ્ન મોડલ ડિસ્પર્શન
• વધુ જટિલ બંધારણ

આકૃતિ: સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ બનામ ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર

સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ:
       ─────────────────────
      /                      \
     /    ┌────────────┐     \
    /     │            │      \
   |      │    કોર     │      |
    \     │            │     /
     \    └────────────┘    /
      \      ક્લેડિંગ      /
       ────────────────────
       
ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ:
       ─────────────────────
      /                      \
     /     ┌──────────┐      \
    /     /            \      \
   |     |     કોર     |      |
    \     \            /      /
     \     └──────────┘      /
      \      ક્લેડિંગ       /
       ────────────────────

વક્રીભવનાંક પ્રોફાઇલ:

સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ:           ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ:
    │                     │
n₁ ─┤▄▄▄▄▄▄▄              ▄▄▄▄▄
    │       │            ▄     ▄
    │       │           ▄       ▄
n₂ ─┤       ▀▀▀▀▀▀▀    ▄         ▄
    │                  ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
    └───────→ r        └───────→ r

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “સ્ટેપ બતાવે અચાનક ફેરફાર, ગ્રેડેડ ધીમે ધીમે ઘટાડે”

સમગ્ર પરીક્ષા સમાધાન સારાંશ

#

આ સંપૂર્ણ સમાધાન સેટમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર (4300005) શિયાળુ 2024 પરીક્ષાના તમામ પ્રશ્નોનો સમાવેશ થાય છે, જેમાં મુખ્ય પ્રશ્નો અને OR વિકલ્પો બંનેનો સમાવેશ થાય છે. આવરી લેવાયેલા મુખ્ય ભૌતિક વિભાવનાઓમાં સમાવેશ થાય છે:

1. માપન અને સાધનો:

   • વર્નિયર કેલિપર્સ અને માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજ
   • ચોકસાઈ, સચોટતા અને ભૂલ વિશ્લેષણ

2. સ્થિરવિદ્યુત:

   • કુલંબનો નિયમ અને વિદ્યુત ક્ષેત્રો
   • કેપેસિટર્સ અને કેપેસિટન્સ ગણતરીઓ

3. ઉષ્મા અને થર્મોમેટ્રી:

   • ઉષ્મા સ્થાનાંતરણ પદ્ધતિઓ
   • તાપમાન માપદંડ અને ઉષ્મા વાહકતા

4. તરંગ ગતિ:

   • તરંગ પરિમાણો અને સંબંધ
   • લંબગત બનામ સંગત તરંગો
   • અલ્ટ્રાસોનિક તરંગો અને તેના ઉપયોગો

5. પ્રકાશિકી અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર:

   • વક્રીભવન અને સ્નેલનો નિયમ
   • પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
   • ઓપ્ટિકલ ફાઈબર અને લેસરના ગુણધર્મો

દરેક સમાધાન માટે સંરચિત અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે:

• સ્પષ્ટ વ્યાખ્યાઓ
• સંબંધિત સમીકરણો
• સરળ આકૃતિઓ
• પૂર્ણ ગણતરીઓ
• સરળતાથી યાદ રાખવા માટેના સૂત્રો

આ સમાધાનો ખાસ કરીને પરીક્ષામાં મુશ્કેલી અનુભવતા નબળા વિદ્યાર્થીઓ માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યા છે, જેમાં સરળ સમજૂતીઓ, દૃશ્ય સહાય અને સમજણ અને યાદ રાખવામાં મદદ માટે મેમરી તકનીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.