ભૌતિકશાસ્ત્ર (4300005) - શિયાળુ 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(a) [3 ગુણ]

#

ચોકસાઈ અને સચોટતા વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

• ચોકસાઈ: માપેલી કિંમતનો સાચી કિંમતની નજીકતાનો માપ
• સચોટતા: માપન કિંમતોની સુસંગતતા અથવા પુનરાવર્તિતા

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ચોકસાઈ સત્યની નજીક, સચોટતા પુનરાવર્તનશીલ”

પ્રશ્ન 1(b) [4 ગુણ]

#

મૂળભૂત ભૌતિક એકમોનો ઉપયોગ કરીને કાર્ય અને વેગનું SI એકમ મેળવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: કાર્ય અને વેગના એકમોની ફોર્મ્યુલેશન

• કાર્ય: જ્યારે બળ (kg·m/s²) અંતર (m) પર કાર્ય કરે છે, ત્યારે kg·m²/s² = Joule મળે છે
• વેગ: જ્યારે કોઈ વસ્તુ સમય (s) માં અંતર (m) કાપે છે, ત્યારે m/s મળે છે

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “કાર્યમાં બળ અંતર, વેગમાં અંતર સમય”

પ્રશ્ન 1(c) [7 ગુણ]

#

સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ શું હોય? વર્નિયર કેલિપર્સની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ લખો. સુઘડ અને સ્વચ્છ આકૃતિ સાથે વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા માપન સમજાવો.

જવાબ:

લઘુત્તમ માપ શક્તિ: માપન સાધનથી સીધી રીતે માપી શકાય તેવી સૌથી નાની માપ.

વર્નિયર કેલિપર્સની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ: લઘુત્તમ માપ શક્તિ = 1 મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ - 1 વર્નિયર સ્કેલ વિભાગ અથવા લઘુત્તમ માપ શક્તિ = 1 MSD ની કિંમત / VSD ની સંખ્યા

આકૃતિ: વર્નિયર કેલિપર

માપન પ્રક્રિયા:

• પગલું 1: વસ્તુની આસપાસ કેલિપરની બાજુઓ બંધ કરો

• પગલું 2: વર્નિયર સ્કેલના શૂન્ય પહેલાં આવતા મુખ્ય સ્કેલના વાંચનની નોંધ કરો

• પગલું 3: કયો વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બરાબર સુમેળ કરે છે તે શોધો

• પગલું 4: વર્નિયર વાંચનને મુખ્ય સ્કેલ વાંચન સાથે ઉમેરો: કુલ = MSR + (VC × LC)

• મુખ્ય સ્કેલ વાંચન (MSR): વર્નિયર શૂન્ય પહેલાં મુખ્ય સ્કેલ પર કિંમત

• વર્નિયર સુમેળ (VC): જ્યાં વર્નિયર લાઇન મુખ્ય સ્કેલ લાઇન સાથે ગોઠવાય છે તે વિભાગ નંબર

• લઘુત્તમ માપ શક્તિ (LC): સામાન્ય રીતે 0.02 mm અથવા 0.001 ઈંચ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “મુખ્ય વત્તા મેળ બનાવે માપ”

પ્રશ્ન 1(c) OR [7 ગુણ]

#

સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ શું હોય? માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ લખો. સુઘડ અને સ્વચ્છ આકૃતિ સાથે માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂમાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક ભૂલ સમજાવો.

જવાબ:

લઘુત્તમ માપ શક્તિ: માપન સાધનથી સીધી રીતે માપી શકાય તેવી સૌથી નાની માપ.

માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂની લઘુત્તમ માપ શક્તિનું સમીકરણ: લઘુત્તમ માપ શક્તિ = સ્ક્રૂનો પિચ / વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા

આકૃતિ: માઇક્રોમીટર સ્ક્રૂ ગેજ

હકારાત્મક ભૂલ: જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની ઉપર હોય. માપેલું વાંચન વાસ્તવિક કિંમત કરતાં વધારે થશે.

નકારાત્મક ભૂલ: જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની નીચે હોય. માપેલું વાંચન વાસ્તવિક કિંમત કરતાં ઓછું થશે.

ભૂલ સુધારણા:

• હકારાત્મક ભૂલ માટે: વાસ્તવિક વાંચન = નોંધાયેલું વાંચન - શૂન્ય ભૂલ
• નકારાત્મક ભૂલ માટે: વાસ્તવિક વાંચન = નોંધાયેલું વાંચન + શૂન્ય ભૂલ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “હકારાત્મક હોય બાદ, નકારાત્મક જોઈએ ઉમેરવું”

પ્રશ્ન 2(a) [3 ગુણ]

#

વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

જવાબ:

કોષ્ટક: વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની લાક્ષણિકતાઓ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “દિશા, ઘનતા, છેદતી નથી, શરૂ-અંત”

પ્રશ્ન 2(b) [4 ગુણ]

#

9 μF, 12 μF અને 15 μF કેપેસીટન્સ કિમત ધરાવતા કેપેસિટરના શ્રેણી અને સમાંતર બંને જોડાણ માટે પરિણામી કેપેસીટન્સની ગણતરી કરો

જવાબ:

શ્રેણી જોડાણ માટે: 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ 1/Ceq = 1/9 + 1/12 + 1/15 1/Ceq = 5/36 + 3/36 + 2.4/36 = 10.4/36 Ceq = 36/10.4 = 3.46 μF

સમાંતર જોડાણ માટે: Ceq = C₁ + C₂ + C₃ Ceq = 9 + 12 + 15 = 36 μF

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “શ્રેણીમાં વ્યસ્ત સરવાળો, સમાંતરમાં સીધો સરવાળો”

પ્રશ્ન 2(c) [7 ગુણ]

#

કુલંબનો વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ સમજાવો અને તેનું સમીકરણ મેળવો. જો બે ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર 10 મીટર હોય તો તેમની વચ્ચે લાગતો કુલંબ બળ શોધો.(e=1.66 x 10⁻¹⁹ C, K= 9 x 10⁹ Nm² C⁻²)

જવાબ:

કુલંબનો નિયમ: બે બિંદુ ચાર્જ વચ્ચેનું સ્થિરવિદ્યુત બળ તે ચાર્જના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

સમીકરણ ફોર્મ્યુલેશન: F ∝ q₁q₂ F ∝ 1/r² એકત્રિત કરતાં: F ∝ q₁q₂/r² અચળાંક સાથે: F = k(q₁q₂/r²)

જ્યાં k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ Nm²/C²

આકૃતિ: કુલંબનો નિયમ

ગણતરી: F = k(q₁q₂/r²) F = 9 × 10⁹ × [(1.66 × 10⁻¹⁹) × (1.66 × 10⁻¹⁹)] / (10)² F = 9 × 10⁹ × 2.76 × 10⁻³⁸ / 100 F = 9 × 2.76 × 10⁻³⁸⁻² × 10⁹ F = 2.48 × 10⁻³¹ N

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ચાર્જ ગુણાકાર, અંતર વર્ગ, બળ ઘટે”

પ્રશ્ન 2(a) OR [3 ગુણ]

#

વિદ્યુતક્ષેત્રને સમજાવો અને તેનો એકમ મેળવો.

જવાબ:

વિદ્યુતક્ષેત્ર: ચાર્જની આસપાસનો વિસ્તાર જ્યાં અન્ય ચાર્જ બળ અનુભવે છે.

વ્યાખ્યા: કોઈ બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ બળ છે જે તે બિંદુ પર મૂકેલા એકમ ધન ચાર્જને અનુભવાય છે.

E = F/q

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: E = F/q = [N]/[C] = [kg·m/s²]/[A·s] = [kg·m/(A·s³)] SI એકમ: N/C અથવા V/m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વિદ્યુતક્ષેત્ર એટલે ચાર્જ દીઠ બળ”

પ્રશ્ન 2(b) OR [4 ગુણ]

#

સ્વચ્છ આકૃતિ દોરી વિદ્યુત ફ્લક્સ સમજવો અને તેનો એકમ મેળવો.

જવાબ:

વિદ્યુત ફ્લક્સ: આપેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું માપ.

સમીકરણ: ϕₑ = E·A·cosθ

જ્યાં:

• E એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે
• A એ ક્ષેત્રફળ છે
• θ એ E અને ક્ષેત્રફળના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે

આકૃતિ: વિદ્યુત ફ્લક્સ

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: ϕₑ = E·A·cosθ = [N/C]·[m²]·[પરિમાણ વિનાની] = [N·m²/C] 1 N/C = 1 V/m હોવાથી, ફ્લક્સ એકમ = V·m = N·m²/C

SI એકમ: N·m²/C અથવા V·m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ફ્લક્સ વહે ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્રફળ દ્વારા”

પ્રશ્ન 2(c) OR [7 ગુણ]

#

કેપેસીટરની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો યુનિટ મેળવો. સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું સૂત્ર આપો અને દરેક પદ સમજાવો. 20 cm x 20 cm ચોરસ પ્લેટો ધરાવતા અને 1.0 mm ના અંતરથી અલગ પડેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સની ગણતરી કરો.

જવાબ:

કેપેસિટર: વિદ્યુત ચાર્જ સંગ્રહિત કરતું ઉપકરણ.

વ્યાખ્યા: કેપેસિટન્સ એ સંગ્રહિત ચાર્જનો લાગુ કરેલા પોટેન્શિયલ તફાવત સાથેનો ગુણોત્તર છે. C = Q/V

એકમ ફોર્મ્યુલેશન: C = Q/V = [C]/[V] = [A·s]/[J/C] = [A·s]/[N·m/C] = [A²·s⁴/(kg·m²)] = Farad (F)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સૂત્ર: C = ε₀εᵣA/d

જ્યાં:

• C એ કેપેસિટન્સ છે
• ε₀ એ મુક્ત અવકાશની પરાવૈદ્યુત્તા (8.85 × 10⁻¹² F/m)
• εᵣ એ ડાયલેક્ટ્રિકની સાપેક્ષ પરાવૈદ્યુત્તા છે
• A એ પ્લેટોનો ઓવરલેપ ક્ષેત્રફળ છે
• d એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે

આકૃતિ: સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર

ગણતરી: A = 20 cm × 20 cm = 0.2 m × 0.2 m = 0.04 m² d = 1.0 mm = 0.001 m εᵣ = 1 (હવા) ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F/m

C = ε₀εᵣA/d = 8.85 × 10⁻¹² × 1 × 0.04/0.001 = 354 × 10⁻¹² F = 354 pF

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “કેપેસિટન્સ સંગ્રહે ચાર્જ નજીકના પ્લેટ વચ્ચે”

પ્રશ્ન 3(a) [3 ગુણ]

#

ઘન પદાર્થમાં ઉષ્માના વહનને ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

ઉષ્મા વહન: ઘન પદાર્થમાં પદાર્થની હલનચલન વિના ઉષ્મા ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ.

પ્રક્રિયા: ઉષ્મા ઊર્જા અણુઓના કંપન દ્વારા ઉચ્ચ તાપમાન ક્ષેત્રથી નિમ્ન તાપમાન ક્ષેત્ર તરફ સ્થાનાંતરિત થાય છે.

આકૃતિ: ઉષ્મા વહન

ઉદાહરણ: ગરમ ચામાં રાખેલો ધાતુનો ચમચો હેન્ડલ સુધી ગરમ થઈ જાય છે, જે વહન દ્વારા થાય છે.

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ગરમ ઊર્જા આપે, અણુઓ સ્થાનાંતરિત કરે, બહાર વહે”

પ્રશ્ન 3(b) [4 ગુણ]

#

એક વ્યક્તિને 102 જેટલો તાવ આવે છે. અહીં તાપમાનનું એકમ કયો છે? આ તાપમાનને બાકીના બે એકમમાં રૂપાંતરિત કરો.

જવાબ:

તાપમાન એકમ: 102°F (ફેરનહાઈટ)

રૂપાંતર સૂત્રો:

• °C = (°F - 32) × 5/9
• K = °C + 273.15

ગણતરી: °C = (102 - 32) × 5/9 = 70 × 5/9 = 38.89°C K = 38.89 + 273.15 = 312.04 K

કોષ્ટક: તાપમાન રૂપાંતર

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ફેરનહાઈટ પહેલા, સેલ્સિયસ બદલો, કેલ્વિન છેલ્લે આવે”

પ્રશ્ન 3(c) [7 ગુણ]

#

પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટરનો સિદ્ધાંત સમજાવો અને તેના ઉપયોગની યાદી બનાવો.

જવાબ:

સિદ્ધાંત: પ્લેટિનમનો વિદ્યુત અવરોધ તાપમાન સાથે નિશ્ચિત અને સુસંગત રીતે બદલાય છે, જે ચોક્કસ તાપમાન માપન માટે અવકાશ આપે છે.

કાર્યપ્રણાલી: R = R₀[1 + α(T - T₀)] સંબંધ પર આધારિત, જ્યાં R એ T તાપમાને અવરોધ છે, R₀ એ સંદર્ભ તાપમાન T₀ પર અવરોધ છે, અને α એ અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક છે.

આકૃતિ: પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટર

ઉપયોગો:

• ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયા: ઉત્પાદનમાં તાપમાન નિરીક્ષણ
• વૈજ્ઞાનિક સંશોધન: ઉચ્ચ ચોકસાઈની જરૂરિયાત વાળા પ્રયોગશાળા માપન
• કેલિબ્રેશન: અન્ય થર્મોમીટર્સના કેલિબ્રેશન માટે માનક
• તબીબી ઉપયોગો: તબીબી ઉપકરણોમાં તાપમાન નિરીક્ષણ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “પ્લેટિનમ આપે ચોક્કસ અવરોધ-તાપમાન સંબંધ”

પ્રશ્ન 3(a) OR [3 ગુણ]

#

વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને ઉષ્માધારિતા ની વ્યાખ્યાયિત લખો અને તેના એકમો લખો.

જવાબ:

વિશિષ્ટ ઉષ્મા: 1 કિગ્રા પદાર્થનું તાપમાન 1 K વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાનું પ્રમાણ.

ઉષ્માધારિતા: સંપૂર્ણ વસ્તુનું તાપમાન 1 K વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઊર્જાનું પ્રમાણ.

કોષ્ટક: ઉષ્મા ક્ષમતા શબ્દો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વિશિષ્ટ પદાર્થ માટે, ધારિતા સંપૂર્ણ વસ્તુ માટે”

પ્રશ્ન 3(b) OR [4 ગુણ]

#

તરલ પદાર્થમાં ઉષ્માનયન ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

ઉષ્મા અભિવહન: તરલ (પ્રવાહી અથવા વાયુ) ની હલનચલન દ્વારા ઉષ્માનું સ્થાનાંતરણ.

પ્રક્રિયા: ગરમ તરલ પ્રસરણ પામે છે, ઓછી ઘનતા ધરાવે છે, ઉપર ઉઠે છે; ઠંડુ તરલ નીચે ઉતરે છે, જે અભિવહન વહેણ તરીકે ઓળખાતી સતત પરિભ્રમણ પદ્ધતિ બનાવે છે.

આકૃતિ: અભિવહન વહેણ

ઉદાહરણ: વાસણમાં ઉકળતું પાણી - ગરમ પાણી ઉપર ચઢે છે જ્યારે ઠંડુ પાણી નીચે ઉતરે છે.

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ગરમ ઉપર જાય, ઠંડુ નીચે આવે, વહેણ ફરતું રહે”

પ્રશ્ન 3(c) OR [7 ગુણ]

#

ઉષ્મા વાહકતાના અચળાંકને વ્યાખ્યાયિત કરો. ઘન પદાર્થોમાં ઉષ્માના વહન માટે ઉષ્મા વાહકતાના અચળાંકનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

ઉષ્મા વાહકતાનો અચળાંક: એકમ સમય દીઠ, એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ, એકમ તાપમાન પ્રવણતા દીઠ સ્થાનાંતરિત થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ.

વ્યાખ્યા: જ્યારે તાપમાન પ્રવણતા એકમ હોય ત્યારે દર સેકન્ડે એકમ ક્ષેત્રફળ દ્વારા વહેતી ઉષ્માનું પ્રમાણ.

ફોર્મ્યુલેશન:

• છેદફળ A અને લંબાઈ L ધરાવતા સળિયાને ધ્યાનમાં લો
• છેડા વચ્ચેનો તાપમાન તફાવત ∆T છે
• સમય t માં ઉષ્મા પ્રવાહ Q છે

ઉષ્મા પ્રવાહ = Q/t તાપમાન પ્રવણતા = ∆T/L ક્ષેત્રફળ = A

ફોરિયરના નિયમ અનુસાર: Q/t = k·A·(∆T/L)

પુનર્ગોઠવણી કરતાં: k = (Q·L)/(t·A·∆T)

જ્યાં k એ ઉષ્મા વાહકતાનો અચળાંક છે.

આકૃતિ: ઉષ્મા વાહકતા

એકમ: W/(m·K)

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ઉષ્મા જથ્થો સ્થાનાંતરિત થાય લંબાઈ દ્વારા, ક્ષેત્રફળ અને તાપમાન ભાગીને”

પ્રશ્ન 4(a) [3 ગુણ]

#

લંબગત તરંગો અને સંગત તરંગો વચ્ચેનો તફાવત આપો.

જવાબ:

કોષ્ટક: લંબગત બનામ સંગત તરંગો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “લંબગત લે લંબ માર્ગ, સંગત સહાય સમાંતર સરકવામાં”

પ્રશ્ન 4(b) [4 ગુણ]

#

જો એક તરંગનો વેગ 350 m/s અને આવૃત્તિ 10 Hz છે તો તેની તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

જવાબ:

તરંગ સમીકરણ: v = fλ

જ્યાં:

• v એ તરંગ વેગ છે (350 m/s)
• f એ આવૃત્તિ છે (10 Hz)
• λ એ તરંગલંબાઈ છે (શોધવાની છે)

ગણતરી: λ = v/f = 350/10 = 35 m

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વેગ બરાબર આવૃત્તિ ગુણાકાર તરંગલંબાઈ”

પ્રશ્ન 4(c) [7 ગુણ]

#

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોને વ્યાખ્યાયિત કરો અને તેની લાક્ષણિકતાઓ લખો. અલ્ટ્રાસોનિક તરંગની તેની ચાર મુખ્ય ઉપયોગો લખો.

જવાબ:

અલ્ટ્રાસોનિક તરંગો: માનવ શ્રવણની ઉપલી મર્યાદા (20 kHz થી વધુ) કરતાં ઊંચી આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિ તરંગો.

લાક્ષણિકતાઓ:

• ઉચ્ચ આવૃત્તિ: 20 kHz થી વધુ
• ટૂંકી તરંગલંબાઈ: નાની વસ્તુઓને શોધવાની ક્ષમતા આપે છે
• દિશાસૂચક: ચોક્કસ દિશામાં કેન્દ્રિત કરી શકાય છે
• બિન-આયનીકરણ: જૈવિક પેશીઓ માટે સલામત
• પ્રવેશ: વિવિધ માધ્યમોમાંથી પસાર થઈ શકે છે

આકૃતિ: અલ્ટ્રાસોનિક તરંગ

ઉપયોગો:

• તબીબી: નિદાનાત્મક ઇમેજિંગ, ઉપચારાત્મક પ્રક્રિયાઓ
• ઔદ્યોગિક: બિન-વિનાશક પરીક્ષણ, ખામી શોધ
• સફાઈ: સચોટ ભાગો માટે અલ્ટ્રાસોનિક ક્લીનિંગ બાથ
• અંતર માપન: સોનાર, પાર્કિંગ સેન્સર, લેવલ ઇન્ડિકેટર્સ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “અલ્ટ્રાસોનિક ઉપયોગ ધ્વનિ શોધવા, સ્કેન કરવા, સાફ કરવા”

પ્રશ્ન 4(a) OR [3 ગુણ]

#

પ્રકાશના ધ્રુવીકરણને સ્વચ્છ આકૃતિ દોરી સમજાવો.

જવાબ:

ધ્રુવીકરણ: પ્રકાશ તરંગોના કંપનોને એક જ સમતલમાં મર્યાદિત કરવાની પ્રક્રિયા.

પ્રકારો:

• રેખીય ધ્રુવીકરણ
• વર્તુળાકાર ધ્રુવીકરણ
• ઇલિપ્ટિકલ ધ્રુવીકરણ

આકૃતિ: પ્રકાશ ધ્રુવીકરણ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ધ્રુવક પસંદ કરે વિશિષ્ટ સમતલો”

પ્રશ્ન 4(b) OR [4 ગુણ]

#

જો પ્રકાશ નો હવા માં વેગ 3 x 10⁸ m/s અને પ્રકાશનો પાણી માં વેગ 2.25 x 10⁸ m/s તો પ્રકાશનો વક્રીવનાંક શોધો.

જવાબ:

વક્રીભવનાંક સૂત્ર: n = c/v

જ્યાં:

• n એ વક્રીભવનાંક છે
• c એ શૂન્યાવકાશમાં (અથવા હવામાં) પ્રકાશનો વેગ છે
• v એ માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ છે

ગણતરી: n = 3 × 10⁸ / 2.25 × 10⁸ = 3/2.25 = 4/3 = 1.33

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ધીમો વેગ બતાવે ઊંચો સૂચક”

પ્રશ્ન 4(c)(i) OR [4 ગુણ]

#

વ્યાખ્યાયિત કરો: તરંગ નો વેગ, તરંગલંબાઈ અને આવૃતિ. અને તરંગ વેગ, તરંગલંબાઈ અને આવૃતિ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જવાબ:

તરંગ વેગ (v): તરંગ માધ્યમમાં જે ગતિથી પ્રવાસ કરે છે તે.

તરંગલંબાઈ (λ): તરંગ પર બે ક્રમિક સમાન બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

આવૃત્તિ (f): દર એકમ સમયે કોઈ બિંદુમાંથી પસાર થતા સંપૂર્ણ તરંગ ચક્રોની સંખ્યા.

આકૃતિ: તરંગ પરિમાણો

ફોર્મ્યુલેશન:

• સમય T (અવધિ) માં, તરંગ એક તરંગલંબાઈ λ જેટલું અંતર પ્રવાસ કરે છે
• તેથી, v = λ/T
• આવૃત્તિ f = 1/T (આવૃત્તિ એ અવધિનો વ્યસ્ત છે)
• તેથી, v = λf

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “વેગ બરાબર આવૃત્તિ ગુણાકાર તરંગલંબાઈ”

પ્રશ્ન 4(c)(ii) OR [3 ગુણ]

#

પ્રકાશના ગુણધર્મો લખો.

જવાબ:

કોષ્ટક: પ્રકાશના ગુણધર્મો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “પ્રકાશ પરાવર્તે, વક્રીભવે, વિભાજિત થાય, વ્યતિકરણ કરે, ધ્રુવીકૃત થાય”

પ્રશ્ન 5(a) [3 ગુણ]

#

સમતલ સપાટી માટે પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમો સમજાવો. અને સ્નેલનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

વક્રીભવનનો નિયમ: જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમથી બીજા માધ્યમમાં પસાર થાય છે, ત્યારે તે સીમા પર દિશા બદલે છે.

સ્નેલનો નિયમ: આપતન કોણના સાઇનનો વક્રીભવન કોણના સાઇન સાથેનો ગુણોત્તર આપેલા માધ્યમોની જોડી માટે અચળ રહે છે.

n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

જ્યાં:

• n₁ એ પ્રથમ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે
• n₂ એ બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે
• θ₁ એ આપતન કોણ છે
• θ₂ એ વક્રીભવન કોણ છે

આકૃતિ: વક્રીભવન

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “સાઇન બતાવે વેગ અલગ માધ્યમોમાં”

પ્રશ્ન 5(b) [4 ગુણ]

#

સ્ટેપ ઈન્ડેક્ષ ફાઈબર માં કોર વક્રીભવનાંક 1.30 હોય અને સંબંધિત વક્રીભવનાંક તફાવત Δ=0.02 છે. ન્યુમેરિકલ એપેચર શોધો.

જવાબ:

ન્યુમેરિકલ એપેચર સૂત્ર: NA = √(n₁² - n₂²)

સ્ટેપ ઈન્ડેક્સ ફાઈબર માટે: NA = n₁√(2Δ)

જ્યાં:

• n₁ એ કોર વક્રીભવનાંક છે
• Δ એ સંબંધિત વક્રીભવનાંક તફાવત છે

ગણતરી: NA = 1.30 × √(2 × 0.02) NA = 1.30 × √0.04 NA = 1.30 × 0.2 NA = 0.26

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ન્યુમેરિકલ એપેચર જોઈએ કોર અને ડેલ્ટા”

પ્રશ્ન 5(c) [7 ગુણ]

#

પ્રકાશનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન સમજાવો. અને ક્રિટિકલ ખૂણાનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (TIR): જ્યારે પ્રકાશ સઘન માધ્યમથી વિરલ માધ્યમમાં ક્રિટિકલ કોણથી વધુ કોણે જતો હોય ત્યારે માધ્યમોની સીમા પર પ્રકાશનું સંપૂર્ણ પરાવર્તન.

TIR માટેની શરતો:

1. પ્રકાશ સઘન માધ્યમથી વિરલ માધ્યમ તરફ જવો જોઈએ
2. આપતન કોણ ક્રિટિકલ કોણથી વધુ હોવો જોઈએ

ક્રિટિકલ કોણ: સઘન માધ્યમમાં આપતન કોણ જેના માટે વિરલ માધ્યમમાં વક્રીભવન કોણ 90° હોય.

ફોર્મ્યુલેશન: સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરીને: n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)

ક્રિટિકલ કોણ (θc) પર:

• θ₁ = θc
• θ₂ = 90°
• sin(90°) = 1

તેથી: n₁sin(θc) = n₂sin(90°) = n₂ × 1 = n₂

પુનર્ગોઠવણી કરતાં: sin(θc) = n₂/n₁

આકૃતિ: પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “ક્રિટિકલ આવે સઘનથી વિરલ, સાઈન બરાબર ભાગાકાર”

પ્રશ્ન 5(a) OR [3 ગુણ]

#

ફાઈબર ઓપ્ટીકલ કેબલ માટે ન્યુમેરિકલ એપેચર અને એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો સમજાવો.

જવાબ:

ન્યુમેરિકલ એપેચર (NA): ઓપ્ટિકલ ફાઈબરની પ્રકાશ-એકત્રિત કરવાની ક્ષમતાનું માપ.

એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો (θₐ): મહત્તમ કોણ જેના પર પ્રકાશ ફાઈબરમાં પ્રવેશી શકે છે અને હજુ પણ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવી શકે છે.

સંબંધ: NA = sin(θₐ)

આકૃતિ: ન્યુમેરિકલ એપેચર અને એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “એક્સેપ્ટન્સ ખૂણો પ્રકાશ પ્રવેશાવે, ન્યુમેરિકલ એપેચર તેનો સાઈન કહેવાય”

પ્રશ્ન 5(b) OR [4 ગુણ]

#

લેસર નું આખું નામ લખો. તેની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

જવાબ:

LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (ઉત્તેજિત વિકિરણ ઉત્સર્જન દ્વારા પ્રકાશ વર્ધન)

કોષ્ટક: લેસરની લાક્ષણિકતાઓ

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “લેસર પ્રકાશ: એકવર્ણીય, સુસંગત, દિશાત્મક, તીવ્ર”

પ્રશ્ન 5(c) OR [7 ગુણ]

#

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કેબલનું બંધારણને વિસ્તારમાં સમજાવો. અને સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ અને ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સમજાવો.

જવાબ:

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર બંધારણ:

1. કોર: કેન્દ્રીય પ્રકાશ-પ્રસારિત કરનાર ભાગ (કાચ અથવા પ્લાસ્ટિક)
2. ક્લેડિંગ: કોરને ઘેરે છે, કોર કરતાં ઓછા વક્રીભવનાંક સાથે
3. બફર કોટિંગ: સુરક્ષાત્મક પ્લાસ્ટિક કોટિંગ
4. જેકેટ: બાહ્ય સુરક્ષાત્મક આવરણ

આકૃતિ: ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સ્ટ્રક્ચર

સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

• કોર અને ક્લેડિંગ વચ્ચે વક્રીભવનાંકમાં અચાનક પરિવર્તન
• પ્રકાશ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન દ્વારા આડા-અવળા માર્ગમાં પ્રવાસ કરે છે
• ઉચ્ચ મોડલ ડિસ્પર્શન (સિગ્નલ ફેલાવો)
• સરળ બંધારણ

ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર:

• કોરના કેન્દ્રથી ક્લેડિંગ સુધી વક્રીભવનાંકમાં ક્રમિક પરિવર્તન
• સતત વક્રીભવનને કારણે પ્રકાશ સર્પિલ માર્ગમાં પ્રવાસ કરે છે
• નિમ્ન મોડલ ડિસ્પર્શન
• વધુ જટિલ બંધારણ

આકૃતિ: સ્ટેપ ઇન્ડેક્સ બનામ ગ્રેડેડ ઇન્ડેક્સ ફાઈબર

વક્રીભવનાંક પ્રોફાઇલ:

યાદરાખવાનું સૂત્ર: “સ્ટેપ બતાવે અચાનક ફેરફાર, ગ્રેડેડ ધીમે ધીમે ઘટાડે”