ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ (4311101) - સમર 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 માર્ક્સ]

#

EMF, ઇલેક્ટ્રિક કરંટ અને પાવરની વ્યાખ્યા લખો. તથા તેઓના એકમ પણ લખો.

જવાબ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “EVA” - EMF વોલ્ટમાં, કરંટ એમ્પિયરમાં, પાવર વોટમાં

પ્રશ્ન 1(બ) [4 માર્ક્સ]

#

અનુક્રમે ૧૦૦૦ Ω, ૨૦૦૦ Ω અને ૩૦૦૦ Ω નો રેઝિસ્ટન્સ ધરાવતા ત્રણ રેઝિસ્ટરને સિરીઝમાં જોડવામાં આવેલ છે. આ સિરીઝ જોડાણનો સમકક્ષ રેઝિસ્ટન્સ શોધો. હવે આ જ ત્રણ રેઝિસ્ટન્સને પેરેલલમાં જોડવામાં આવેલ છે. આ પેરેલલ જોડાણનો સમકક્ષ રેઝિસ્ટન્સ શોધો.

જવાબ:

સિરીઝ જોડાણ માટે:

Req = R1 + R2 + R3
Req = 1000 Ω + 2000 Ω + 3000 Ω
Req = 6000 Ω

પેરેલલ જોડાણ માટે:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Req = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1/Req = 0.001 + 0.0005 + 0.00033
1/Req = 0.00183
Req = 545.45 Ω

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[1000 Ω]
    B --- C[2000 Ω]
    C --- D[3000 Ω]
    D --- E[Output]

    F[Input] --- G[1000 Ω] --- H[Output]
    F --- I[2000 Ω] --- H
    F --- J[3000 Ω] --- H

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “Series Sum, Parallel Product/Sum” - સિરીઝમાં સીધા જ સરવાળો, પેરેલલમાં વ્યસ્ત સરવાળો

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ]

#

રેઝિસ્ટર, કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટરની વ્યાખ્યા લખો. તેઓના સિમ્બોલ દોરો અને તેઓના એકમ લખો. તથા આ દરેક ડિવાઇસનો ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં શું ઉપયોગ છે તે લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “RCI” - રેઝિસ્ટર કરંટ નિયંત્રિત કરે છે, કેપેસિટર ચાર્જ સંગ્રહે છે, ઇન્ડક્ટર ચુંબકીય ઊર્જા સંગ્રહે છે

પ્રશ્ન 1(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

ઓહમનો નિયમ તથા ઓહમના નિયમનું સમીકરણ સર્કિટ ડાયાગ્રામની મદદથી લખો. ઓહમના નિયમના ઉપયોગો લખો. તથા ઓહમના નિયમની મર્યાદા લખો.

જવાબ:

ઓહમનો નિયમ: કોઈ વાહક માંથી પસાર થતો કરંટ, તેના છેડા પરના વોલ્ટેજના સીધા પ્રમાણમાં અને તેના અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

સમીકરણ: V = I × R

સર્કિટ ડાયાગ્રામ:

graph LR
    A[Voltage Source V] --- B[Resistor R]
    B --- C[Current I]
    C --- A

ઓહમના નિયમના ઉપયોગો:

• સર્કિટમાં કરંટ, વોલ્ટેજ, અથવા અવરોધની ગણતરી કરવા
• ઇલેક્ટ્રિકલ અને ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટની ડિઝાઇન કરવા
• પાવરની ગણતરી કરવા (P = V × I = I² × R = V²/R)
• વોલ્ટેજ ડિવાઇડર અને કરંટ ડિવાઇડરનો ઉપયોગ કરીને સર્કિટનું વિશ્લેષણ

ઓહમના નિયમની મર્યાદા:

• નોન-લિનિયર ઉપકરણો (ડાયોડ, ટ્રાન્ઝિસ્ટર) માટે લાગુ પડતો નથી
• ઉચ્ચ ફ્રિક્વન્સી AC સર્કિટ માટે માન્ય નથી
• બિન-ધાતુ વાહકો માટે લાગુ પડતો નથી
• પરિવર્તનશીલ પરિસ્થિતિઓમાં લાગુ પડતો નથી

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “VIR” - વોલ્ટેજ = કરંટ × અવરોધ

પ્રશ્ન 2(અ) [3 માર્ક્સ]

#

જરૂરી ડાયાગ્રામ અને સમીકરણની મદદથી ઓલ્ટરનેટિંગ EMF કઈ રીતે ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે તે સમજાવો.

જવાબ:

ઓલ્ટરનેટિંગ EMF ત્યારે ઉત્પન્ન થાય છે જ્યારે વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરે છે.

સમીકરણ: e = E₀ sin(ωt) = E₀ sin(2πft)

જ્યાં:

• e = તત્કાલિક EMF
• E₀ = મહત્તમ EMF
• ω = કોણીય વેગ (2πf)
• f = આવૃત્તિ
• t = સમય

આકૃતિ:

graph TD
    A[Magnetic Field] --- B[Rotating Coil]
    B --- C[Slip Rings]
    C --- D[Brushes]
    D --- E[AC Output]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “RCBS” - ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કોઇલનું ફરવું સાઇનસોઇડલ EMF ઉત્પન્ન કરે છે

પ્રશ્ન 2(બ) [4 માર્ક્સ]

#

જરૂરી સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને સમીકરણની મદદથી શુદ્ધ કેપેસિટર સાથે AC વૉલ્ટેજની વર્તણૂક સમજાવો.

જવાબ:

શુદ્ધ કેપેસિટર સાથે AC ની વર્તણૂક:

• શુદ્ધ કેપેસિટરમાં કરંટ વોલ્ટેજથી 90° આગળ હોય છે
• કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ (Xc) = 1/(2πfC)
• જેમ ફ્રિક્વન્સી વધે છે, તેમ રિએક્ટન્સ ઘટે છે
• ચાર્જિંગ દરમિયાન ઇલેક્ટ્રિક ફીલ્ડમાં ઊર્જા સંગ્રહે છે

સર્કિટ અને વેવફોર્મ:

સમીકરણ: I = C × dV/dt

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “CIVIC” - કેપેસિટરમાં કરંટ વોલ્ટેજથી 90° આગળ હોય છે

પ્રશ્ન 2(ક) [7 માર્ક્સ]

#

એક AC વૉલ્ટેજને 300 Sin (628t) V વડે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આ વૉલ્ટેજ માટે (i) એમ્પલીટ્યુડ (ii) આવૃત્તિ (ફ્રિક્વન્સી) (iii) ટાઈમ પિરિયડ (iv) એવરેજ વેલ્યૂ (v) RMS વેલ્યૂ (vi) ફોર્મ ફેક્ટર અને (vii) પીક ફેક્ટર ની વેલ્યૂ શોધો.

જવાબ:

આપેલ છે: v = 300 Sin(628t) V

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “FART FAFP” - ફ્રિક્વન્સી = કોણીય આવૃત્તિ/2π, RMS = પીક/√2, ટાઈમ પિરિયડ = 1/f, ફોર્મ ફેક્ટર = 1.11, એવરેજ = 2Vₘ/π, પીક ફેક્ટર = 1.414

પ્રશ્ન 2(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

3-ફેઝ ઓલ્ટરનેટિંગ EMF કઈ રીતે ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે તે સમજાવો.

જવાબ:

3-ફેઝ ઓલ્ટરનેટિંગ EMF ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં 120° અંતરે મૂકેલી ત્રણ અલગ કોઇલનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થાય છે.

મુખ્ય મુદ્દાઓ:

• ત્રણ સમાન કોઇલ 120° અંતરે મૂકવામાં આવે છે
• દરેક કોઇલ સાઇનુસોઇડલ EMF ઉત્પન્ન કરે છે
• ફેઝને R, Y, અને B (અથવા U, V, W) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે
• કોઈપણ બે ફેઝ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત 120° છે

આકૃતિ:

graph LR
    A[Rotating Magnet] --- B[Three Coils 120° Apart]
    B --- C[Three-Phase Output]

    D[Time] --- E[Three Phase Waveforms]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “THREE” - ત્રણ કોઇલ 120° અંતરે ફરતી EMF ઉત્પન્ન કરે છે

પ્રશ્ન 2(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

જરૂરી સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને સમીકરણની મદદથી શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર સાથે AC વૉલ્ટેજની વર્તણૂક સમજાવો.

જવાબ:

શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર સાથે AC ની વર્તણૂક:

• શુદ્ધ ઇન્ડક્ટરમાં કરંટ વોલ્ટેજથી 90° પાછળ હોય છે
• ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ (XL) = 2πfL
• જેમ ફ્રિક્વન્સી વધે છે, તેમ રિએક્ટન્સ વધે છે
• ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઊર્જા સંગ્રહે છે

સર્કિટ અને વેવફોર્મ:

સમીકરણ: V = L × dI/dt

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “VLIC” - ઇન્ડક્ટરમાં વોલ્ટેજ કરંટથી 90° આગળ હોય છે

પ્રશ્ન 2(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

3-ફેઝ AC માટે ફેઝ વૉલ્ટેજ, લાઇન વૉલ્ટેજ, ફેઝ કરંટ અને લાઇન કરંટની વ્યાખ્યા લખો. (i) સ્ટાર (Y) કનેક્શન માટે જો ફેઝ વૉલ્ટેજની વેલ્યૂ 100V હોય તો લાઇન વૉલ્ટેજની વેલ્યૂ શોધો. તથા સ્ટાર (Y) કનેક્શન માટે જો ફેઝ કરંટની વેલ્યૂ 5A હોય તો લાઇન કરંટની વેલ્યૂ શોધો (ii) ડેલ્ટા (Δ) કનેક્શન માટે જો ફેઝ વૉલ્ટેજની વેલ્યૂ 100V હોય તો લાઇન વૉલ્ટેજની વેલ્યૂ શોધો. તથા ડેલ્ટા (Δ) કનેક્શન માટે જો ફેઝ કરંટની વેલ્યૂ 5A હોય તો લાઇન કરંટની વેલ્યૂ શોધો.

જવાબ:

સ્ટાર (Y) કનેક્શન:

• લાઇન વૉલ્ટેજ = √3 × ફેઝ વૉલ્ટેજ
• લાઇન કરંટ = ફેઝ કરંટ

ગણતરી:

• લાઇન વૉલ્ટેજ = √3 × 100 = 173.2 V
• લાઇન કરંટ = 5 A

ડેલ્ટા (Δ) કનેક્શન:

• લાઇન વૉલ્ટેજ = ફેઝ વૉલ્ટેજ
• લાઇન કરંટ = √3 × ફેઝ કરંટ

ગણતરી:

• લાઇન વૉલ્ટેજ = 100 V
• લાઇન કરંટ = √3 × 5 = 8.66 A

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph Star Connection
    A1((R)) --- B1((Y))
    B1 --- C1((B))
    C1 --- A1
    D1((N)) --- A1
    D1 --- B1
    D1 --- C1
    end

    subgraph Delta Connection
    A2((R)) --- B2((Y))
    B2 --- C2((B))
    C2 --- A2
    end

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “SLIP” - સ્ટાર કનેક્શનમાં: લાઇન વૉલ્ટેજ = √3 × ફેઝ વૉલ્ટેજ, ડેલ્ટામાં: ફેઝ વૉલ્ટેજ = લાઇન વૉલ્ટેજ

પ્રશ્ન 3(અ) [3 માર્ક્સ]

#

જરૂરી ડાયાગ્રામ અને સમીકરણની મદદથી ફેરાડેના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડકશનના નિયમોને લખો અને સમજાવો.

જવાબ:

ફેરાડેના નિયમો:

1. પ્રથમ નિયમ: જ્યારે વાહક ચુંબકીય ફ્લક્સને કાપે છે, ત્યારે EMF ઇન્ડ્યુસ થાય છે
2. બીજો નિયમ: ઇન્ડ્યુસ થયેલા EMF નો પરિમાણ ચુંબકીય ફ્લક્સના પરિવર્તનના દર સાથે પ્રમાણમાં હોય છે

સમીકરણ: e = -N × (dΦ/dt) જ્યાં: e = ઇન્ડ્યુસ EMF, N = આંટાની સંખ્યા, dΦ/dt = ફ્લક્સ પરિવર્તનનો દર

આકૃતિ:

graph LR
    A[Moving Magnet] --- B[Coil]
    B --- C[Galvanometer]

    D[Changing Magnetic Field] --- E[Induced EMF]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “FIRE” - ફ્લક્સમાં પરિવર્તન EMF ઇન્ડ્યુસ કરે છે

પ્રશ્ન 3(બ) [4 માર્ક્સ]

#

ઓલ્ટરનેટિંગ ક્વોન્ટિટી માટે એમ્પલિટ્યુડ, ફ્રિક્વન્સી (આવૃત્તિ), ટાઈમ પિરિયડ અને RMS વેલ્યૂની વ્યાખ્યા લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “AFTR” - એમ્પલિટ્યુડ મહત્તમ છે, ફ્રિક્વન્સી દર સેકન્ડે ચક્રો, ટાઈમ પિરિયડ 1/f છે, RMS મહત્તમ મૂલ્યનો 0.707 ગણો

પ્રશ્ન 3(ક) [7 માર્ક્સ]

#

સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ અને મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડકટન્સ સમજાવો. (i) જો કોઈલને 2 A કરંટ આપવાથી તેમાં 5 μWb-turns જેટલું મેગ્નેટિક ફલ્સ કોઇલમાં ઇનડયૂસ થતું હોય તો કોઇલનું સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ શોધો (ii) કોઇલનું સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ શોધો જો આપેલ કોઇલના ભૌતિક પરિમાણો નીચે પ્રમાણે આપેલ હોય: કોઇલના ટર્નસ 10, કોઇલના મટિરિયલની રિલેટિવ પરમીએબીલીટી 3, કોઇલની લંબાઈ 5 cm અને કોઇલનો ક્રોસ સેક્શનલ એરિયા 2 cm² હોય.

જવાબ:

સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ: કોઇલનો એવો ગુણધર્મ જે તેમાંથી પસાર થતા કરંટમાં પરિવર્તનનો વિરોધ પોતાનામાં EMF ઉત્પન્ન કરીને કરે છે.

મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડકટન્સ: એક કોઇલનો એવો ગુણધર્મ જેનાથી તેમાંથી પસાર થતા કરંટમાં પરિવર્તનને કારણે બીજી કોઇલમાં EMF ઉત્પન્ન થાય છે.

ભાગ (i):

સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ (L) = ફ્લક્સ લિંકેજ / કરંટ
L = 5 μWb-turns / 2 A
L = 2.5 μH

ભાગ (ii):

L = (μₒ × μᵣ × N² × A) / l
L = (4π × 10⁻⁷ × 3 × 10² × 2 × 10⁻⁴) / (5 × 10⁻²)
L = (4π × 3 × 100 × 2 × 10⁻⁷) / (5 × 10⁻²)
L = (24π × 10⁻⁵) / (5 × 10⁻²)
L = 24π × 10⁻³ / 5
L = 4.8π × 10⁻³
L = 15.07 μH

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph Self Inductance
    A[Current in Coil] --> B[Magnetic Field]
    B --> C[EMF in Same Coil]
    end

    subgraph Mutual Inductance
    D[Current in Coil 1] --> E[Magnetic Field]
    E --> F[EMF in Coil 2]
    end

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “SLIM” - સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ પોતાના ફ્લક્સથી, ઇન્ડકશન બે કોઇલ વચ્ચે મ્યુચ્યુઅલ

પ્રશ્ન 3(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

ડાયનેમિકલી ઇનડયૂસડ ઈએમએફની વ્યાખ્યા લખો. જરૂરી ડાયાગ્રામ અને સમીકરણની મદદથી ડાયનેમિકલી ઇનડયૂસડ ઈએમએફને સમજાવો.

જવાબ:

ડાયનેમિકલી ઇનડયૂસડ EMF: વાહક અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેના સાપેક્ષ ગતિને કારણે વાહકમાં ઉત્પન્ન થતું EMF.

સમીકરણ: e = Blv જ્યાં: e = ઇન્ડ્યુસ EMF, B = ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા, l = વાહકની લંબાઈ, v = વાહકનો વેગ

આકૃતિ:

graph LR
    A[Magnetic Field B] --- B[Moving Conductor]
    B --- C[Induced EMF e]

    D[Motion with velocity v] --- B

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “MOVE” - ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વાહકની ગતિ વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરે છે

પ્રશ્ન 3(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

ઓલ્ટરનેટિંગ ક્વોન્ટિટી માટે સાઇકલ, ફોર્મ ફેક્ટર અને પીક ફેક્ટરની વ્યાખ્યા લખો. તથા સાઈનુંસોઈડલ ક્વોન્ટિટી માટે ફોર્મ ફેક્ટર અને પીક ફેક્ટરની વેલ્યૂ લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “CFP” - સાઇકલ એક આંદોલન, ફોર્મ ફેક્ટર 1.11, પીક ફેક્ટર 1.414

પ્રશ્ન 3(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

લેન્ઝનો નિયમ લખો અને સમજાવો. જનરેટર માટે ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ લખો અને સમજાવો. જો 4 μH સેલ્ફ ઇન્ડકટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાંથી 3 A કરંટ પસાર થતો હોય તો તે ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહ થયેલ ઉર્જા શોધો.

જવાબ:

લેન્ઝનો નિયમ: ઇન્ડ્યુસ થયેલા EMF ની દિશા એવી હોય છે કે તે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતા પરિવર્તનનો વિરોધ કરે છે.

ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ:

• અંગૂઠો: વાહકની ગતિની દિશા
• પ્રથમ આંગળી: ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા
• મધ્યમા આંગળી: ઇન્ડ્યુસ થયેલા કરંટની દિશા

ઊર્જાની ગણતરી:

ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા (W) = (1/2) × L × I²
W = (1/2) × 4 × 10⁻⁶ × 3²
W = (1/2) × 4 × 10⁻⁶ × 9
W = 18 × 10⁻⁶ / 2
W = 9 × 10⁻⁶ જુલ
W = 9 μJ

આકૃતિ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “LOF” - લેન્ઝનો નિયમ ફ્લક્સ પરિવર્તનનો વિરોધ કરે છે, ફ્લેમિંગનો નિયમ - અંગૂઠો ગતિ, પ્રથમ ક્ષેત્ર, મધ્યમા કરંટ

પ્રશ્ન 4(અ) [3 માર્ક્સ]

#

PV સેલની વ્યાખ્યા લખો. PV સેલનું કાર્ય સમજાવો.

જવાબ:

PV સેલ: ફોટોવોલ્ટેઇક સેલ એક અર્ધવાહક ઉપકરણ છે જે પ્રકાશ ઊર્જાને સીધી જ વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે.

કાર્ય:

• સૂર્યપ્રકાશમાંથી ફોટોન્સ શોષે છે
• અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બનાવે છે
• p-n જંક્શન પર પોટેન્શિયલ તફાવત ઉત્પન્ન કરે છે
• સૌર ઊર્જાને વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે

આકૃતિ:

graph TD
    A[Sunlight] --> B[PV Cell]
    B --> C[DC Electricity]

    D[P-type Silicon] --- E[N-type Silicon]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “PASE” - PV સેલ સૂર્યપ્રકાશ શોષે છે અને વીજળી ઉત્પન્ન કરે છે

પ્રશ્ન 4(બ) [4 માર્ક્સ]

#

ગ્રીન એનર્જીનું વર્ગીકરણ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Green Energy] --> B[Solar]
    A --> C[Wind]
    A --> D[Hydro]
    A --> E[Biomass]
    A --> F[Geothermal]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “SWHBG” - સૂર્ય, વાયુ, હાઇડ્રો, બાયોમાસ, ભૂતાપીય ઊર્જા સ્ત્રોત

પ્રશ્ન 4(ક) [7 માર્ક્સ]

#

સોલર પાવર સિસ્ટમનો બ્લોક ડાયગ્રામ દોરો અને સમજાવો.

જવાબ:

સોલર પાવર સિસ્ટમના ઘટકો:

બ્લોક ડાયાગ્રામ:

flowchart LR
    A[Solar Panels] --> B[Charge Controller]
    B --> C[Battery Bank]
    C --> D[Inverter]
    D --> E[Distribution Panel]
    E --> F[Home Appliances]
    E -.-> G[Grid Connection]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “SCBIDG” - સોલર પેનલ, ચાર્જ કંટ્રોલર, બેટરીઝ, ઇન્વર્ટર, ડિસ્ટ્રિબ્યુશન, ગ્રિડ

પ્રશ્ન 4(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

ગ્રીન એનર્જી, કન્વેન્શનલ એનર્જી અને રિન્યુએબલ એનર્જીની વ્યાખ્યા લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Energy Sources] --> B[Green/Renewable]
    A --> C[Conventional/Non-renewable]

    B --> D[Solar, Wind, Hydro, etc.]
    C --> E[Coal, Oil, Natural Gas]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “GCR” - ગ્રીન સ્વચ્છ છે, કન્વેન્શનલ કાર્બન છોડે છે, રિન્યુએબલ પુનઃપૂર્ણ થાય છે

પ્રશ્ન 4(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

ગ્રીન એનર્જીની ઉપયોગિતા સમજાવો.

જવાબ:

ગ્રીન એનર્જીની આવશ્યકતા:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Need for Green Energy] --> B[Environmental Protection]
    A --> C[Resource Conservation]
    A --> D[Energy Security]
    A --> E[Economic Benefits]
    A --> F[Sustainable Development]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “ERESS” - પર્યાવરણ, સંસાધનો, ઊર્જા સુરક્ષા, બચત, ટકાઉપણું

પ્રશ્ન 4(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમનો બ્લોક ડાયાગ્રામ ટર્બાઈનના પ્રકાર સહિત દોરો અને સમજાવો.

જવાબ:

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમના ઘટકો:

વિન્ડ ટર્બાઈનના પ્રકાર:

1. હોરિઝોન્ટલ એક્સિસ વિન્ડ ટર્બાઈન (HAWT) - બ્લેડ્સ આડી ધરી પર ફરે છે
2. વર્ટિકલ એક્સિસ વિન્ડ ટર્બાઈન (VAWT) - બ્લેડ્સ ઊભી ધરી પર ફરે છે

બ્લોક ડાયાગ્રામ:

flowchart LR
    A[Wind] --> B[Wind Turbine]
    B --> C[Gearbox]
    C --> D[Generator]
    D --> E[Controller]
    E --> F[Transformer]
    F --> G[Grid]

    subgraph "Types of Turbines"
    H[Horizontal Axis]
    I[Vertical Axis]
    end

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “WGGTC” - વિન્ડ ટર્બાઈન ફેરવે છે, ગિયરબોક્સ ગતિ વધારે છે, જનરેટર વીજળી ઉત્પન્ન કરે છે, ટ્રાન્સફોર્મર વોલ્ટેજ વધારે છે, કંટ્રોલર મેનેજ કરે છે

પ્રશ્ન 5(અ) [3 માર્ક્સ]

#

અવરોધના રેઝિસ્ટન્સને અસર કરતાં પરિબળો સમજાવો.

જવાબ:

રેઝિસ્ટન્સને અસર કરતા પરિબળો:

સમીકરણ: R = ρ × (l/A)

જ્યાં:

• R = રેઝિસ્ટન્સ
• ρ = અવરોધકતા
• l = લંબાઈ
• A = ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “TLAM” - તાપમાન, લંબાઈ, ક્ષેત્રફળ, મટીરિયલ રેઝિસ્ટન્સને અસર કરે છે

પ્રશ્ન 5(બ) [4 માર્ક્સ]

#

પાવર ત્રિકોણની મદદથી એક્ટિવ પાવર, રીએક્ટિવ પાવર, અપેરેન્ટ પાવર અને પાવર ફેક્ટરની વ્યાખ્યા લખો. તથા તેઓના એકમ લખો.

જવાબ:

પાવર ત્રિકોણ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “ARSP” - એક્ટિવ વાસ્તવિક પાવર વોટમાં, રીએક્ટિવ સંગ્રહિત પાવર VAR માં, S કુલ VA, PF cosφ છે

પ્રશ્ન 5(ક) [7 માર્ક્સ]

#

કિર્ચોફનો વૉલ્ટેજનો નિયમ અને કિર્ચોફનો કરંટનો નિયમ લખો અને સર્કિટ ડાયાગ્રામની મદદથી સમજાવો.

જવાબ:

કિર્ચોફનો વૉલ્ટેજનો નિયમ (KVL): સર્કિટના કોઈપણ બંધ લૂપમાં તમામ વૉલ્ટેજનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

કિર્ચોફનો કરંટનો નિયમ (KCL): કોઈપણ જંક્શન પર પ્રવેશતા અને બહાર નીકળતા તમામ કરંટનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

સર્કિટ ડાયાગ્રામ:

graph TD
    subgraph KVL
    A1((+)) --- B1[R1]
    B1 --- C1[R2]
    C1 --- D1[R3]
    D1 --- A1
    end

    subgraph KCL
    A2((Node)) --- B2[I1]
    A2 --- C2[I2]
    A2 --- D2[I3]
    A2 --- E2[I4]
    end

KVL ઉદાહરણ: V₁ + V₂ + V₃ = 0

KCL ઉદાહરણ: I₁ + I₂ = I₃ + I₄

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “VCL” - બંધ લૂપમાં વૉલ્ટેજનો સરવાળો શૂન્ય, જંક્શન પર કરંટનો સરવાળો શૂન્ય

પ્રશ્ન 5(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

ઈએમએફ અને પોટેન્શિયલ ડિફરન્સ વચ્ચેનો તફાવત લખો તથા સેલ અને બેટરી વચ્ચેનો તફાવત લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “ESOP” - EMF સ્ત્રોતની ઊર્જા છે, ખુલ્લી સર્કિટમાં પણ; પોટેન્શિયલ ડિફરન્સ કાર્યરત ઊર્જા છે

પ્રશ્ન 5(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

શુદ્ધ અવરોધ, શુદ્ધ કેપેસિટર અને શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર માટે AC વૉલ્ટેજ અને AC કરંટ વચ્ચેનો સંબંધ લખો. શુદ્ધ અવરોધ, શુદ્ધ કેપેસિટર અને શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર માટે AC વૉલ્ટેજ અને AC કરંટનો વેક્ટર ડાયાગ્રામ દોરો. તથા શુદ્ધ અવરોધ, શુદ્ધ કેપેસિટર અને શુદ્ધ ઇન્ડક્ટર માટે પાવર ફેક્ટરની વેલ્યૂ લખો.

જવાબ:

વેક્ટર ડાયાગ્રામ:

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “RCI” - રેઝિસ્ટરમાં કરંટ એકસરખા ફેઝમાં, કેપેસિટરમાં કરંટ આગળ, ઇન્ડક્ટરમાં કરંટ પાછળ

પ્રશ્ન 5(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

મટિરિયલ માટે ટેમ્પરેચર કોએફિસિયન્ટની વ્યાખ્યા લખો અને તેનો એકમ લખો. વાહક ઉપર તાપમાનની અસર ટેમ્પરેચર કોએફિસિયન્ટની મદદથી સમજાવો.

જવાબ:

ટેમ્પરેચર કોએફિસિયન્ટ: તાપમાનમાં એક ડિગ્રી પરિવર્તન દીઠ રેઝિસ્ટન્સમાં થતો આંશિક ફેરફાર.

એકમ: પ્રતિ ડિગ્રી સેલ્સિયસ (°C⁻¹) અથવા પ્રતિ કેલ્વિન (K⁻¹)

તાપમાનની રેઝિસ્ટન્સ પર અસર:

સમીકરણ: R₂ = R₁[1 + α(T₂ - T₁)]

જ્યાં:

• R₁ = T₁ તાપમાને રેઝિસ્ટન્સ
• R₂ = T₂ તાપમાને રેઝિસ્ટન્સ
• α = ટેમ્પરેચર કોએફિસિયન્ટ
• T₁, T₂ = પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન

વાહકો (ધાતુઓ) માટે:

• તાપમાન વધવાથી રેઝિસ્ટન્સ વધે છે (ધન α)
• તાપમાન ઘટવાથી રેઝિસ્ટન્સ ઘટે છે

અર્ધવાહકો માટે:

• તાપમાન વધવાથી રેઝિસ્ટન્સ ઘટે છે (ઋણ α)

કોષ્ટક:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Temperature Increase] --> B[Increased Atomic Vibrations]
    B --> C[More Electron Collisions]
    C --> D[Increased Resistance in Metals]

યાદ રાખવાનું સૂત્ર: “TRIP” - તાપમાન રેઝિસ્ટન્સને કોએફિસિયન્ટના પ્રમાણમાં વધારે છે