ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ (4311101) - વિન્ટર 2023 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(a) [3 માર્ક્સ]

#

પાવર અને એનર્જી વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

• પાવર: કાર્ય કરવાનો દર અથવા એકમ સમય દીઠ ઊર્જાનો વપરાશ. વોટ્સ (W)માં માપવામાં આવે છે.
• એનર્જી: કાર્ય કરવાની ક્ષમતા અથવા કરેલ કાર્ય. જૂલ (J) અથવા વોટ-કલાક (Wh)માં માપવામાં આવે છે.

કોષ્ટક: પાવર vs એનર્જી

મનેમોનિક: “પાવર પ્રવૃત્તિ કરે, એનર્જી એકત્રિત થાય”

પ્રશ્ન 1(b) [4 માર્ક્સ]

#

વિદ્યુત્પ્રવાહ અને વિદ્યુત પોટેંશિયલ વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

flowchart LR
    A[Electron Flow] -->|Rate of Flow| B[Current]
    C[Potential Energy] -->|Per Unit Charge| D[Voltage]

• વિદ્યુત્પ્રવાહ: એકમ સમય દીઠ વહેતો વિદ્યુત ચાર્જ. એમ્પિયર (A)માં માપવામાં આવે છે.
• વિદ્યુત પોટેંશિયલ: એક બિંદુથી બીજા બિંદુ પર ચાર્જ ખસેડવા માટે એકમ ચાર્જ દીઠ કરવામાં આવતું કાર્ય. વોલ્ટ (V)માં માપવામાં આવે છે.

મનેમોનિક: “કરંટ ચાર્જનું વહન, પોટેંશિયલ પ્રેરણા”

પ્રશ્ન 1(c) [7 માર્ક્સ]

#

ઉદાહરણો સાથે કેસીએલ અને કેવીએલ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કિરચોફનો કરંટ નિયમ (KCL):

• નોડમાં પ્રવેશતા કરંટનો સરવાળો તેમાંથી બહાર નીકળતા કરંટના સરવાળા સમાન હોય છે.
• ઉદાહરણ: નોડ X પર, i1 + i2 = i3

કિરચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ (KVL):

• કોઈપણ બંધ લૂપમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ્સનો સરવાળો શૂન્ય છે.
• ઉદાહરણ: V1 - V(R1) - V(R2) = 0

મનેમોનિક: “કરંટ આવે-જાય, વોલ્ટેજ લૂપ-સરવાળો શૂન્ય થાય”

પ્રશ્ન 1(c) OR [7 માર્ક્સ]

#

રેસિસ્ટર્સ માટે વિવિધ પ્રકારનાં જોડાણો સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph "Series Connection"
    A[R1] --- B[R2] --- C[R3]
    end
    subgraph "Parallel Connection"
    D[R1]
    E[R2]
    F[R3]
    G --- D & E & F --- H
    end

કોષ્ટક: શ્રેણી vs સમાંતર જોડાણ

મનેમોનિક: “શ્રેણી સરવાળો, સમાંતર ભાગાકાર”

પ્રશ્ન 2(a) [3 માર્ક્સ]

#

અવરોધ અને અવરોધકતાને વ્યાખ્યાયિત કરો. તેમના એકમો પણ જણાવો.

જવાબ:

• અવરોધ: કરંટ પ્રવાહમાં અડચણ, ઓહ્મ (Ω)માં માપવામાં આવે છે. R = V/I.
• અવરોધકતા: પદાર્થની એક ગુણધર્મ જે એકમ દિમેન્શન દીઠ અવરોધ દર્શાવે છે, ઓહ્મ-મીટર (Ω·m)માં માપવામાં આવે છે. ρ = RA/L.

મનેમોનિક: “અવરોધ અટકાવે, અવરોધકતા અભિલક્ષણ”

પ્રશ્ન 2(b) [4 માર્ક્સ]

#

વિદ્યુત કોષને વ્યાખ્યાયિત કરો અને વિવિધ પ્રકારના વિદ્યુત કોષના નામ લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• વિદ્યુત કોષ: એક ઉપકરણ જે રાસાયણિક ઊર્જાને વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરીને વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરે છે.

વિદ્યુત કોષના પ્રકારો:

1. પ્રાથમિક કોષ: ડ્રાય સેલ, આલ્કલાઇન સેલ, મર્ક્યુરી સેલ
2. દ્વિતીય કોષ: લેડ-એસિડ, નિકલ-કેડમિયમ, લિથિયમ-આયન

મનેમોનિક: “પ્રાથમિક એક વાર પ્રવૃત્તિ, દ્વિતીય વારંવાર પુનઃચાર્જ”

પ્રશ્ન 2(c) [7 માર્ક્સ]

#

ઉપરોક્ત સર્કિટના કુલ સમકક્ષ અવરોધની ગણતરી કરો જેમા R1=5Ω, R2=3Ω, R3=4Ω, R4=1Ω, R5=2Ω લો.

જવાબ:

આકૃતિ:

પગલાવાર ઉકેલ:

1. R2 અને R3 શ્રેણીમાં છે: R23 = R2 + R3 = 3Ω + 4Ω = 7Ω
2. R23 અને R4 સમાંતરમાં છે: 1/R234 = 1/7 + 1/1 = (1+7)/7 = 8/7 આથી, R234 = 7/8 = 0.875Ω
3. R1, R234, અને R5 શ્રેણીમાં છે: Req = R1 + R234 + R5 = 5Ω + 0.875Ω + 2Ω = 7.875Ω

આથી, સમકક્ષ અવરોધ = 7.875Ω

મનેમોનિક: “શ્રેણી-સરવાળો, સમાંતર-ગુણાકાર ભાગ્યા સરવાળો”

પ્રશ્ન 2(a) OR [3 માર્ક્સ]

#

જો 100 વોટનો બલ્બ 30 દિવસ માટે દરરોજ 10 કલાક ચલાવે તો એનર્જીની કિંમત શોધો. એનર્જી નો દર રૂપિયા 5/એકમ છે.

જવાબ:

કોષ્ટક: એનર્જી ગણતરી

આથી, એનર્જીની કિંમત = રૂ. 150

મનેમોનિક: “એનર્જી × દર = વીજળી બિલનો ભાર”

પ્રશ્ન 2(b) OR [4 માર્ક્સ]

#

ઓહમનો નિયમ લખો અને કોઈપણ સર્કિટમાં કરંટની ગણતરી કરવા માટે ઓહ્મના નિયમ નો ઉપયોગ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Voltage] -->|"V = IR"| B[Current]
    C[Resistance] --> B

ઓહમનો નિયમ: વાહકમાંથી વહેતો કરંટ વોલ્ટેજના સીધા પ્રમાણમાં અને અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

ફોર્મ્યુલા: V = IR અથવા I = V/R અથવા R = V/I

ઉપયોગ: સર્કિટમાં કરંટ શોધવા માટે, ઘટક પરના વોલ્ટેજને તેના અવરોધ વડે ભાગો (I = V/R).

મનેમોનિક: “વોલ્ટેજ ઇન્વાઇટ કરે, અવરોધ અટકાવે”

પ્રશ્ન 2(c) OR [7 માર્ક્સ]

#

સાબિત કરો કે સંપૂર્ણ કેપેસિટીવ સર્કિટમાં કરંટ વોલ્ટેજ થી 90° આગળ હોઇ છે, અને સંપૂર્ણ રીતે ઇંડક્ટીવ સર્કિટમાં કરંટ વોલ્ટેજ થી 90° પાછળ હોઇ છે.

જવાબ:

આકૃતિઓ:

graph TD
    subgraph "Capacitive Circuit"
    A[Voltage] --- B["Voltage = V sin(ωt)"]
    C[Current] --- D["Current = I sin(ωt + 90°)"]
    end
    subgraph "Inductive Circuit"
    E[Voltage] --- F["Voltage = V sin(ωt)"]
    G[Current] --- H["Current = I sin(ωt - 90°)"]
    end

કેપેસિટીવ સર્કિટ માટે:

• વોલ્ટેજ સમીકરણ: v = V sin(ωt)
• કરંટ: i = C × dv/dt = ωCV cos(ωt) = I sin(ωt + 90°)
• કરંટ વોલ્ટેજથી 90° આગળ હોય છે

ઇંડક્ટીવ સર્કિટ માટે:

• વોલ્ટેજ સમીકરણ: v = L × di/dt = ωLI cos(ωt) = V sin(ωt + 90°)
• કરંટ: i = I sin(ωt)
• કરંટ વોલ્ટેજથી 90° પાછળ હોય છે

મનેમોનિક: “ELI the ICE man” - EL (ઇન્ડક્ટર)માં, I લગ્સ E; ICE (કેપેસિટર)માં, I લીડ્સ E

પ્રશ્ન 3(a) [3 માર્ક્સ]

#

સાયકલ, ફોર્મ ફેક્ટર અને એમ્પ્લિટ્યુડને વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• સાયકલ: વેવફોર્મનું એક સંપૂર્ણ પુનરાવર્તન.
• ફોર્મ ફેક્ટર: RMS મૂલ્યનો સરેરાશ મૂલ્ય સાથેનો ગુણોત્તર. સાઇન વેવ માટે = 1.11.
• એમ્પ્લિટ્યુડ: વેવફોર્મનું તેના સરેરાશ સ્થાનથી મહત્તમ વિચલન.

મનેમોનિક: “સાયકલ સંપૂર્ણ, ફોર્મ ફેક્ટર ફોર્મ્યુલા, એમ્પ્લિટ્યુડ ઉચ્ચતમ”

પ્રશ્ન 3(b) [4 માર્ક્સ]

#

આરએમએસ અને સરેરાશ મૂલ્ય વ્યાખ્યાયિત કરો. સાઇન વેવફોર્મનું આરએમએસ અને સરેરાશ મૂલ્ય નુ સૂત્ર લખો.

જવાબ:

કોષ્ટક: RMS vs સરેરાશ મૂલ્ય

• RMS (રૂટ મીન સ્ક્વેર): સમાન હીટિંગ અસર ઉત્પન્ન કરતું સમકક્ષ DC મૂલ્ય.
• સરેરાશ મૂલ્ય: અર્ધ સાયકલ પર તમામ ક્ષણિક મૂલ્યોની સરેરાશ.

મનેમોનિક: “RMS રિલેટ્સ ટુ હીટિંગ, એવરેજ એડ્સ એન્ડ ડિવાઇડ્સ”

પ્રશ્ન 3(c) [7 માર્ક્સ]

#

એપરંટ પાવર, ટ્રુ પાવર અને રિયેક્ટીવ પાવર સમજાવો. તેમના માપનના એકમ જણાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph "Power Triangle"
    A[True Power P] --- B[Apparent Power S]
    C[Reactive Power Q] --- B
    end

કોષ્ટક: પાવરના પ્રકારો

પાવર ટ્રાયએંગલ: S² = P² + Q²

મનેમોનિક: “એક્ટિવ પરફોર્મ્સ વર્ક, રિયેક્ટીવ રિટર્ન્સ એનર્જી, એપરંટ એડ્સ વેક્ટર્સ”

પ્રશ્ન 3(a) OR [3 માર્ક્સ]

#

3-ફેઝ વોલ્ટેજના ગાણિતિક અભિવ્યક્તિઓ લખો.

જવાબ:

થ્રી-ફેઝ વોલ્ટેજની અભિવ્યક્તિઓ:

કોષ્ટક: 3-ફેઝ વોલ્ટેજ

જ્યાં Vm મહત્તમ વોલ્ટેજ છે અને ω એન્ગ્યુલર ફ્રિક્વન્સી છે.

મનેમોનિક: “લાલ લીડર, પીળો 120° પાછળ, વાદળી 240° પાછળ”

પ્રશ્ન 3(b) OR [4 માર્ક્સ]

#

ક્રેસ્ટ ફેક્ટર વ્યાખ્યાયિત કરો અને સાઇન વેવ માટે ક્રેસ્ટ ફેક્ટર ની કિમત લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• ક્રેસ્ટ ફેક્ટર: વેવફોર્મના પીક મૂલ્યનો RMS મૂલ્ય સાથેનો ગુણોત્તર.
• ફોર્મ્યુલા: ક્રેસ્ટ ફેક્ટર = પીક મૂલ્ય / RMS મૂલ્ય
• સાઇન વેવ માટે: ક્રેસ્ટ ફેક્ટર = 1/0.707 = 1.414

મનેમોનિક: “ક્રેસ્ટ કમ્પેર્સ પીક ટુ RMS”

પ્રશ્ન 3(c) OR [7 માર્ક્સ]

#

વિવિધ 3-ફેઝ વિદ્યુત જોડાણોનું વર્ણન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph "Star Connection"
    A1[R] --- D[Neutral]
    B1[Y] --- D
    C1[B] --- D
    end

    subgraph "Delta Connection"
    A2[R] --- B2[Y]
    B2 --- C2[B]
    C2 --- A2
    end

કોષ્ટક: સ્ટાર vs ડેલ્ટા જોડાણ

મનેમોનિક: “સ્ટાર શોઝ ન્યુટ્રલ, ડેલ્ટા ડિલિવર્સ હાયર કરંટ”

પ્રશ્ન 4(a) [3 માર્ક્સ]

#

જો આરએમએસ મૂલ્ય 230V હોય તો સાઇનયુસાઇડલ વોલ્ટેજની પીક-ટુ-પીક કિંમતની ગણતરી કરો.

જવાબ:

કોષ્ટક: ગણતરીના પગલાં

આથી, પીક-ટુ-પીક મૂલ્ય = 650.54V

મનેમોનિક: “RMS થી પીક - √2 વડે ગુણો, પીક થી પીક-ટુ-પીક - બમણું કરો”

પ્રશ્ન 4(b) [4 માર્ક્સ]

#

આપેલા એસી પ્રવાહ i = 142.14sin628t માટે ફ્રીક્વંસી અને ટાઇમ પિરિયડ શોધો.

જવાબ:

કોષ્ટક: ગણતરીના પગલાં

આથી, ફ્રીક્વંસી = 100 Hz અને ટાઇમ પિરિયડ = 0.01 s

મનેમોનિક: “ફ્રીક્વંસી ફ્રોમ ઓમેગા ડિવાઇડ 2π, ટાઇમ ટેક્સ ઇન્વર્સ”

પ્રશ્ન 4(c) [7 માર્ક્સ]

#

ફ્લેમિંગના ડાબા હાથનો નિયમ અને જમણા હાથનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ (મોટર):

• ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિદ્યુત પ્રવાહ વહનકર્તા પર લાગતા બળની દિશા નક્કી કરવા માટે વપરાય છે.
• ડાબા હાથને અંગૂઠો, પ્રથમ અને મધ્ય આંગળીઓને કાટખૂણે રાખો.
• અંગૂઠો: ગતિ (બળ)
• પ્રથમ આંગળી: ચુંબકીય ક્ષેત્ર
• મધ્ય આંગળી: વિદ્યુત પ્રવાહ

ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ (જનરેટર):

• જ્યારે વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે ત્યારે પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા નક્કી કરવા માટે વપરાય છે.
• જમણા હાથને અંગૂઠો, પ્રથમ અને મધ્ય આંગળીઓને કાટખૂણે રાખો.
• અંગૂઠો: વાહકની ગતિ
• પ્રથમ આંગળી: ચુંબકીય ક્ષેત્ર
• મધ્ય આંગળી: પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહ

મનેમોનિક: “ડાબો દર્શાવે મોટર, જમણો જણાવે જનરેટર”

પ્રશ્ન 4(a) OR [3 માર્ક્સ]

#

0.6 ટેસ્લાના મેગ્નેટિક ફીલ્ડમાં 30 મીટર/સેકંડ ગતિ સાથે 1 મીટરની લંબાઈ નો વાહક ક્ષેત્ર સાથે 30° નો કોણ બનાવે છે. તેમાં ઉત્ત્પન્ન થતુ ડાયનેમીક ઇએમએફની ગણતરી કરો. (sin 30°=0.5 નો ઉપયોગ કરો)

જવાબ:

કોષ્ટક: આપેલ પેરામીટર્સ

ફોર્મ્યુલા: E = Blv sin θ

ગણતરી: E = 0.6 × 1 × 30 × 0.5 = 9 volts

આથી, પ્રેરિત EMF = 9 volts

મનેમોનિક: “EMF ઈમર્જિસ ફ્રોમ ફિલ્ડ, વેલોસિટી એન્ડ લેન્થ વિથ એંગલ”

પ્રશ્ન 4(b) OR [4 માર્ક્સ]

#

લેન્ઝનો નિયમ લખો અને સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

લેન્ઝનો નિયમ: પ્રેરિત EMF અથવા વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા હંમેશા એવી હોય છે કે તે તેને ઉત્પન્ન કરતા કારણનો વિરોધ કરે છે.

ઉપયોગ: જ્યારે ચુંબક કોઈલની નજીક આવે છે, ત્યારે પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહ એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે આવતા ચુંબકને પાછો ધક્કો મારે છે.

મનેમોનિક: “લેન્ઝ લાઇક્સ ટુ ઓપોઝ”

પ્રશ્ન 4(c) OR [7 માર્ક્સ]

#

સ્થિર અને ગતિશીલ રીતે પ્રેરિત ઇએમએફ સમજાવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: સ્થિર vs ગતિશીલ પ્રેરિત EMF

મનેમોનિક: “સ્ટેટિક સ્ટેઝ બટ ફ્લક્સ ચેન્જીસ, ડાયનેમિક ડ્રાઇવ્ઝ થ્રુ ફિલ્ડ”

પ્રશ્ન 5(a) [3 માર્ક્સ]

#

પીવી સેલ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• PV સેલ: ફોટોવોલ્ટિક અસરનો ઉપયોગ કરીને સૂર્યપ્રકાશને સીધા વીજળીમાં રૂપાંતરિત કરતું ઉપકરણ.
• કાર્યપ્રણાલી: સૂર્યપ્રકાશ અર્ધવાહક પદાર્થમાં ઇલેક્ટ્રોન્સને ઉત્તેજિત કરે છે, જેનાથી વોલ્ટેજ તફાવત ઉત્પન્ન થાય છે.
• સામગ્રી: સામાન્ય રીતે P-N જંક્શન સાથે સિલિકોનમાંથી બનાવવામાં આવે છે.

મનેમોનિક: “ફોટોન્સ વિઝિટ, કરંટ ક્રિએટેડ”

પ્રશ્ન 5(b) [4 માર્ક્સ]

#

પીવી સોલર પેનલ અને એરેસ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Solar Cell] -->|"Multiple cells in series"| B[Solar Panel]
    B -->|"Multiple panels connected"| C[Solar Array]

કોષ્ટક: સોલર સિસ્ટમ હાયરાર્કી

મનેમોનિક: “સેલ્સ કમ્બાઇન ઇન્ટુ પેનલ્સ, પેનલ્સ પ્રોડ્યુસ એરેસ”

પ્રશ્ન 5(c) [7 માર્ક્સ]

#

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમનો બ્લોક ડાયાગ્રામ દોરો અને સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

flowchart LR
    A[Wind Turbine] -->|"Mechanical energy"| B[Gearbox]
    B -->|"High speed rotation"| C[Generator]
    C -->|"AC power"| D[Power Electronics]
    D -->|"Controlled output"| E[Transformer]
    E -->|"Grid-compatible power"| F[Grid/Load]
    G[Control System] -.-> A & C & D

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમના ઘટકો:

1. વિન્ડ ટર્બાઇન: પવનની ઊર્જાને યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે
2. ગિયરબોક્સ: જનરેટર માટે રોટેશનલ સ્પીડ વધારે છે
3. જનરેટર: યાંત્રિક ઊર્જાને વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે
4. પાવર ઇલેક્ટ્રોનિક્સ: વિદ્યુત આઉટપુટને નિયંત્રિત અને નિયમિત કરે છે
5. ટ્રાન્સફોર્મર: ટ્રાન્સમિશન/ડિસ્ટ્રિબ્યુશન માટે વોલ્ટેજ વધારે/ઘટાડે છે
6. કંટ્રોલ સિસ્ટમ: સમગ્ર ઓપરેશનનું મોનિટરિંગ અને ઓપ્ટિમાઇઝેશન કરે છે

મનેમોનિક: “વિન્ડ ટર્ન્સ ગિયર્સ, જનરેટિંગ ઇલેક્ટ્રિકલ રિટર્ન્સ”

પ્રશ્ન 5(a) OR [3 માર્ક્સ]

#

ગ્રીન એનર્જી ના ફાયદા જણાવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: ગ્રીન એનર્જીના ફાયદા

મનેમોનિક: “ક્લીન એનર્જી ક્રિએટ્સ ઇકોનોમિક સેલ્વેશન”

પ્રશ્ન 5(b) OR [4 માર્ક્સ]

#

સોલર PV ના ઉપયોગો ટુંકમા સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Solar PV Applications] --> B[Residential]
    A --> C[Commercial]
    A --> D[Industrial]
    A --> E[Utility Scale]
    A --> F[Off-grid]

સોલર PV ઉપયોગો:

1. રહેણાંક: રૂફટોપ સિસ્ટમ, સોલર વોટર હીટર
2. વ્યાપારી: બિલ્ડિંગ ઇન્ટીગ્રેટેડ PV, સોલર પાર્કિંગ
3. ઔદ્યોગિક: પ્રોસેસ હીટિંગ, પાવર જનરેશન
4. યુટિલિટી સ્કેલ: સોલર ફાર્મ, ગ્રીડ સપોર્ટ
5. ઓફ-ગ્રિડ: ગ્રામીણ વિદ્યુતીકરણ, રિમોટ એપ્લિકેશન્સ

મનેમોનિક: “રેસિડેન્સીસ, કોમર્સ, ઇન્ડસ્ટ્રી યુટિલાઇઝ સોલર”

પ્રશ્ન 5(c) OR [7 માર્ક્સ]

#

ગ્રીન એનર્જી ના વિવિધ પ્રકારો સમજાવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: ગ્રીન એનર્જીના પ્રકારો

આકૃતિ:

pie title "Green Energy Sources"
    "Solar" : 30
    "Wind" : 25
    "Hydro" : 20
    "Biomass" : 15
    "Geothermal" : 7
    "Tidal" : 3

મનેમોનિક: “સૂર્ય, પવન, જળ, બાયોમાસ, જીયોથર્મલ, ટાઇડલ - સરળ માર્ગે હરિત ભવિષ્ય”