ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઈલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ (૪૩૧૧૧૦૧) - વિન્ટર ૨૦૨૪ સોલ્યુશન

પ્રશ્ન ૧(અ) [૩ ગુણ]

#

વિદ્યુત પ્રવાહ, પાવર, અને ઊર્જા ની વ્યાખ્યા આપો.

જવાબ:

મનેમોનિક: “CPE: Charge-Per-second, Product-of-VI, Energy-over-time”

પ્રશ્ન ૧(બ) [૪ ગુણ]

#

વાહક, અવાહક અને મિશ્ર ધાતુના અવરોધના મૂલ્ય પર તાપમાનની અસર સમજાવો.

જવાબ:

જ્યાં α તાપમાન ગુણાંક, T તાપમાન, અને R અવરોધ છે

મનેમોનિક: “MAI: Metals Add, Alloys Increase-little, Insulators Invert”

પ્રશ્ન ૧(ક) [૭ ગુણ]

#

KVL અને KCL ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

કિરચોફના નિયમો:

graph TD; A((Node)); I1-->A; I2-->A; A-->I3; A-->I4; 

graph LR; A((+))-->B((-))); B-->C((+)); C-->D((+)); D-->A; linkStyle 0 stroke:red,stroke-width:2px; linkStyle 1 stroke:green,stroke-width:2px; linkStyle 2 stroke:blue,stroke-width:2px; linkStyle 3 stroke:orange,stroke-width:2px; 

ઉદાહરણ:

• KCL: નોડ A પર, જો I₁ = 5A અને I₂ = 3A પ્રવેશે છે, તો I₃ + I₄ = 8A બહાર નીકળવું જોઈએ
• KVL: જો 12V બેટરી અને રેઝિસ્ટર R₁(4Ω) અને R₂(8Ω)ના લૂપમાં, 12V = I×(4Ω+8Ω)

મનેમોનિક: “CLAN: Currents Leave And eNter equally, Voltage Around Loop is Null”

પ્રશ્ન ૧(ક) OR [૭ ગુણ]

#

જરૂરી સૂત્ર સાથે અવરોધનું શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

graph LR; A---B[(R₁)]---C[(R₂)]---D[(R₃)]---E; 

graph TD; A---B; A---C[(R₁)]---B; A---D[(R₂)]---B; A---E[(R₃)]---B; 

• શ્રેણી: કુલ અવરોધ વધે છે, કરંટ ઘટે છે
• સમાંતર: કુલ અવરોધ ઘટે છે, કરંટ વધે છે

મનેમોનિક: “SPARC: Series Plus All Resistors, parallel Combines with reciprocals”

પ્રશ્ન ૨(અ) [૩ ગુણ]

#

અવરોધના મૂલ્યને અસર કરતાં પરિબળો લખો.

જવાબ:

મનેમોનિક: “LAMT: Length Adds, Area Minimizes, Material matters, Temperature transforms”

પ્રશ્ન ૨(બ) [૪ ગુણ]

#

પાવર ત્રિકોણ દોરી એક્ટિવ અને રીઍક્ટિવ પાવરની વ્યાખ્યા આપો.

જવાબ:

પાવર ત્રિકોણ:

graph LR;
    A((O))-->B((P));
    A-->C((S));
    A-->D((Q));
    linkStyle 0 stroke:green,stroke-width:2px;
    linkStyle 1 stroke:red,stroke-width:2px;
    linkStyle 2 stroke:blue,stroke-width:2px;

મનેમોનિક: “PAWS: Power Active Works, Apparent is Slant-hypotenuse, reactive Qoscillates”

પ્રશ્ન ૨(ક) [૭ ગુણ]

#

સેલ અને બેટરી સમજાવો. વિવિધ રેટિંગ અને બેટરીના પ્રકારોની યાદી બનાવો.

જવાબ:

સેલ અને બેટરી:

બેટરી રેટિંગ:

બેટરીના પ્રકારો:

graph TD;
    A[Battery Types]-->B[Primary];
    A-->C[Secondary];
    B-->D[Alkaline];
    B-->E[Zinc-Carbon];
    B-->F[Lithium];
    C-->G[Lead-Acid];
    C-->H[Li-ion];
    C-->I[Ni-MH];

મનેમોનિક: “CAVE: Cells Are Voltage Elements, batteries Bundle And TallY Energy”

પ્રશ્ન ૨(અ) OR [૩ ગુણ]

#

અવરોધ, વહન અને વાહકતાની વ્યાખ્યા આપો.

જવાબ:

જ્યાં ρ રેઝિસ્ટિવિટી, l લંબાઈ, અને A ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા છે

મનેમોનિક: “RCG: Resist Current Gladly, Conduct Generously, σ Gets current through”

પ્રશ્ન ૨(બ) OR [૪ ગુણ]

#

શુદ્ધ ઈંડક્ટિવ સર્કિટ માટે સાબિત કરો કે કરંટ એ વોલ્ટેજ કરતા 90° પાછળ હોય છે.

જવાબ:

શુદ્ધ ઈંડક્ટિવ સર્કિટ માટે:

graph LR;
    A((AC Source))-->B((L))

ગાણિતિક સાબિતી:

• આપેલ વોલ્ટેજ: v = Vm sin(ωt)
• ઇન્ડક્ટર માટે: v = L(di/dt)
• આથી: L(di/dt) = Vm sin(ωt)
• ઇન્ટિગ્રેટ કરતાં: i = -(Vm/ωL)cos(ωt) = (Vm/ωL)sin(ωt-90°)

વેવફોર્મ:

મનેમોનિક: “ELI: Voltage Leads current In inductor by 90 degrees”

પ્રશ્ન ૨(ક) OR [૭ ગુણ]

#

અવરોધ, ઈંડક્ટર અને કેપેસીટર તેમના સૂત્ર સાથે સમજાવો.

જવાબ:

graph LR; A---B[(___/\/\/\___)]---C

graph LR; A---B[(_mmmmm_)]---C

graph LR; A---B[(_⎥⎥_)]---C

AC સર્કિટ પર અસર:

• અવરોધ: કરંટ વોલ્ટેજ સાથે એક ફેઝમાં (cos θ = 1)
• ઈંડક્ટર: કરંટ વોલ્ટેજથી 90° પાછળ (cos θ = 0)
• કેપેસીટર: કરંટ વોલ્ટેજથી 90° આગળ (cos θ = 0)

મનેમોનિક: “RIC: Resistor Impedes Current, Inductor Catches current-changes, Capacitor Controls voltage-changes”

પ્રશ્ન ૩(અ) [૩ ગુણ]

#

A.C. સિગ્નલની R.M.S અને એવરેજ મૂલ્યની વ્યાખ્યા આપો અને સમજાવો.

જવાબ:

મનેમોનિક: “RAM: Rms-Average Method: Root-mean-square And Mean-of-absolute”

પ્રશ્ન ૩(બ) [૪ ગુણ]

#

વૈકલ્પિક EMF કેવી રીતે ઉત્પન્ન થાય છે તે જરૂરી આકૃતિ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

વૈકલ્પિક EMF ઉત્પાદન:

graph TD;
    A[Rotating Coil]-->B[Magnetic Field];
    B-->C[EMF Induced];
    C-->D[Direction Changes];
    D-->E[AC Waveform];

આકૃતિ:

• કોઈલ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરે છે
• EMF = NBAlω sin(ωt)
• કોઈલ ફરતી વખતે, ફ્લક્સ કટિંગની દિશા બદલાય છે
• સાઇન વેવ ઉત્પન્ન થાય છે e = Emax sin(ωt)

મનેમોનિક: “FARM: Flux And Rotation Make alternating voltage”

પ્રશ્ન ૩(ક) [૭ ગુણ]

#

શુધ્ધ આવરોધીય AC સરકીટનું એસી એનાલિસિસ કરો.

જવાબ:

શુદ્ધ અવરોધિય સર્કિટ:

graph LR;
    A((~))-->B[(R)]-->C

વેવફોર્મ:

મનેમોનિક:“VIPS: Voltage In-Phase with current, Same waveform, Power always Positive”

પ્રશ્ન ૩(અ) OR [૩ ગુણ]

#

એસી વિદ્યુતપ્રવાહ I=28.28sin(2Π50t). વિદ્યુત પ્રવાહનું RMS મૂલ્ય શોધો.

જવાબ:

આપેલુ:

• I = 28.28sin(2Π50t)
• તેથી, Im = 28.28A

ઉકેલ:

આથી, કરંટની RMS મૂલ્ય = 20A

મનેમોનિક:“PER: Peak to Effective by Root-2”

પ્રશ્ન ૩(બ) OR [૪ ગુણ]

#

જો Vav=60 V હોય તો વૉલ્ટેજનું RMS અને મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જવાબ:

આપેલુ:

• એવરેજ મૂલ્ય (Vav) = 60V

ઉકેલ:

આથી, મહત્તમ મૂલ્ય = 94.2V અને RMS મૂલ્ય = 66.6V

મનેમોનિક:“AVR: Average to peak Via multiplying by (π/2), Rms is peak/√2”

પ્રશ્ન ૩(ક) OR [૭ ગુણ]

#

ફેઈઝ ડાયાગ્રામની મદદથી સ્ટાર જોડાણનું લાઈન અને ફેઈસ વૉલ્ટેજનું સમીકરણ તારવો.

જવાબ:

સ્ટાર જોડાણ:

graph TD;
A((R))-->N((N));
B((Y))-->N;
C((B))-->N;
R[Load]-->A;
Y[Load]-->B;
B[Load]-->C;

ફેઝર ડાયાગ્રામ:

ડેરિવેશન:

• ફેઝ વોલ્ટેજ: VRN, VYN, VBN (120° અલગ)
• લાઈન વોલ્ટેજ: VRY = VRN - VYN
• બેલેન્સ સિસ્ટમ માટે ફેઝ વોલ્ટેજનું મેગ્નિટ્યૂડ Vp સાથે:
• VRY = VRN - VYN = Vp∠0° - Vp∠-120° = Vp(1 - ∠-120°) = √3Vp∠30°

સંબંધ:

• લાઈન વોલ્ટેજ (VL) = √3 × ફેઝ વોલ્ટેજ (Vp)
• લાઈન વોલ્ટેજ ફેઝ વોલ્ટેજથી 30° આગળ રહે છે

મનેમોનિક:“PALS: Phase to Line in Star: multiply by Square-root-3”

પ્રશ્ન ૪(અ) [૩ ગુણ]

#

Faraday અને Lenzનો નિયમ તેના સૂત્ર સાથે લખો.

જવાબ:

મનેમોનિક:“FORC: Faraday’s flux Over Rate Change, Lenz Opposes the Reason for Change”

પ્રશ્ન ૪(બ) [૪ ગુણ]

#

સિંગલ ફેઈસ સપ્લાયની સરખામણીમાં 3-ફેઈસ સપ્લાયના 4 ફાયદા લખો.

જવાબ:

વધારાના: વધુ કાર્યક્ષમ ટ્રાન્સમિશન, ઓછા હાર્મોનિક્સ, બેલેન્સ્ડ લોડિંગ

મનેમોનિક:“PCCS: Power higher, Constant delivery, Copper less, Self-starting motors”

પ્રશ્ન ૪(ક) [૭ ગુણ]

#

Flemingનો જમણા હાથનો અને ડાબા હાથનો નિયમ સમજાવો.

જવાબ:

ફ્લેમિંગના હાથના નિયમો:

F ^
|
--+-- > M
|
v
C
``` |

|ડાબા હાથનો નિયમ (મોટર)| ગતિ/બળની દિશા નક્કી કરે છે |અંગૂઠો: ગતિ/બળ
તર્જની: ક્ષેત્ર
મધ્યમા: કરંટ |goat F ^ | --+-- > M | v C|

• જનરેટર: યાંત્રિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર
• મોટર: વિદ્યુત ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતર

મનેમોનિક:“FBI-MFC: Field-B-Induced current for right hand, Motion-Field-Current for left”

પ્રશ્ન ૪(અ) OR [૩ ગુણ]

#

ઈલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઈન્ડક્સનની ઘટના સમજાવો.

જવાબ:

ઈલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઈન્ડક્શન:

graph TD;
A[Changing Magnetic Field/Flux]-->B[Induces EMF in Conductor];
B-->C[Causes Current to Flow];
C-->D[Creates Secondary Magnetic Field];

મુખ્ય પરિબળો:

• સાપેક્ષ ગતિ અથવા ફ્લક્સમાં ફેરફારની જરૂર
• EMF ફ્લક્સના ફેરફારના દરના સમપ્રમાણમાં
• દિશા લેન્ઝના નિયમ દ્વારા નિર્ધારિત

મનેમોનિક:“MICE: Motion Induces Current via Electromagnetic induction”

પ્રશ્ન ૪(બ) OR [૪ ગુણ]

#

3-ફેઈસ વૈકલ્પિક ઈ. એમ. એફ. કેવી રીતે ઉત્પન થાય છે સમજાવો.

જવાબ:

3-ફેઈસ EMF ઉત્પાદન:

graph TD;
A[3 Coils at 120° Apart]-->B[Rotating Magnetic Field];
B-->C[3 EMFs Generated at 120° Phase Difference];
C-->D[Balanced 3-Phase Supply];

થ્રી ફેઈસ વેવફોર્મ:

• ત્રણ સમાન કોઈલ્સ 120° અંતરે ગોઠવાયેલી
• ત્રણ સમાન EMF ઉત્પન્ન કરે છે જે સમયમાં 120° અંતરે હોય છે
• EMFs: eR = Emax sin(ωt), eY = Emax sin(ωt-120°), eB = Emax sin(ωt-240°)

મનેમોનિક:“CPS: Coils Produce Shifted waveforms at 120 degrees”

પ્રશ્ન ૪(ક) OR [૭ ગુણ]

#

Statically induced E.M.F અને dynamically induced E.M.F વચ્ચેનો તફાવત લખો.

જવાબ:

મનેમોનિક:“SMCE: Static-Moving, Change-External: static has changing flux, moving has constant flux”

પ્રશ્ન ૫(અ) [૩ ગુણ]

#

HAWT અને VAWT વચ્ચેનો તફાવત લખો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મનેમોનિક:“HV-DIT: Horizontal-Vertical, Directional-Independent, Tall-lower”

પ્રશ્ન ૫(બ) [૪ ગુણ]

#

Green energyનું વર્ગીકરણ કરો.

જવાબ:

ગ્રીન એનર્જી વર્ગીકરણ:

graph TD;
A[Green Energy Sources]-->B[Solar Energy];
A-->C[Wind Energy];
A-->D[Hydro Energy];
A-->E[Geothermal];
A-->F[Biomass Energy];
A-->G[Tidal/Wave Energy];

મનેમોનિક:“SWHGBT: Sun Wind Hydro Geo Bio Tidal - Sources With Huge Green Benefits Today”

પ્રશ્ન ૫(ક) [૭ ગુણ]

#

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમ સમજાવો.

જવાબ:

વિન્ડ પાવર સિસ્ટમ:

graph LR;
A[Wind]-->B[Turbine];
B-->C[Gearbox];
C-->D[Generator];
D-->E[Transformer];
E-->F[Grid Connection];
D-->G[Controller];

ઘટકો:

• વિન્ડ ટર્બાઈન: પવનની ઊર્જાને યાંત્રિક રોટેશનમાં રૂપાંતરિત કરે છે
• ગિયરબોક્સ: જનરેટર માટે રોટેશન સ્પીડ વધારે છે
• જનરેટર: યાંત્રિકને વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે
• કંટ્રોલર: આઉટપુટ અને સેફ્ટી ફંક્શન્સ નિયંત્રિત કરે છે
• ટ્રાન્સફોર્મર: ટ્રાન્સમિશન માટે વોલ્ટેજ વધારે છે
• ટાવર: વધુ મજબૂત પવન પકડવા માટે ટર્બાઈનને ઊંચે રાખે છે

કાર્ય સિદ્ધાંત:

1. પવન બ્લેડ્સને ફેરવે છે (ગતિશીલથી યાંત્રિક)
2. ગિયરબોક્સ RPM વધારે છે
3. જનરેટર AC પાવર ઉત્પન્ન કરે છે
4. કંટ્રોલર આઉટપુટ નિયંત્રિત કરે છે
5. ટ્રાન્સફોર્મર ગ્રિડ કનેક્શન માટે તૈયાર કરે છે

મનેમોનિક:“WINGER: Wind In, Gearbox Enhances Rotation, Generator outputs”

પ્રશ્ન ૫(અ) OR [૩ ગુણ]

#

ગ્રીન ઊર્જાની કોઈપણ ત્રણ જરૂરિયાત લખો.

જવાબ:

અન્ય જરૂરિયાતો: જળવાયુ પરિવર્તન શમન, ટકાઉ વિકાસ, આર્થિક લાભો

મનેમોનિક:“ECO: Environment protected, Conservation of resources, Oil-independence”

પ્રશ્ન ૫(બ) OR [૪ ગુણ]

#

PV સેલ પર ટૂંક નોંધ લખો.

જવાબ:

ફોટોવોલ્ટિક (PV) સેલ:

graph TD;
A[Sunlight]-->B[PV Cell];
B-->C[DC Electricity];
B-->D[Construction: P-N Junction];
B-->E[Materials: Silicon, Thin Film];

કાર્ય સિદ્ધાંત:

• ફોટોવોલ્ટિક ઇફેક્ટ પર આધારિત
• સૂર્યપ્રકાશને સીધો વિદ્યુતમાં રૂપાંતરિત કરે છે
• સેમીકન્ડક્ટર મટિરિયલ (સામાન્ય રીતે સિલિકોન) વાપરે છે
• ફોટોન્સ P-N જંક્શન પર પડવાથી ઈલેક્ટ્રોન ફ્લો બનાવે છે

પ્રકારો: મોનોક્રિસ્ટલાઈન, પોલીક્રિસ્ટલાઈન, થિન-ફિલ્મ

કાર્યક્ષમતા: વ્યાવસાયિક સેલ માટે સામાન્ય રીતે 15-22%

મનેમોનિક:“SPEC: Sunlight Produces Electricity through Cells with p-n junctions”

પ્રશ્ન ૫(ક) OR [૭ ગુણ]

#

સોલાર પાવર પદ્ધતિ સમજાવો.

જવાબ:

સોલાર પાવર સિસ્ટમ:

graph TD;
A[Solar Panels]-->B[Charge Controller];
B-->C[Battery Bank];
C-->D[Inverter];
D-->E[AC Loads];
A-->F[On-Grid System]-->G[Grid Tie Inverter]-->H[Electric Grid];

ઘટકો:

• સોલાર પેનલ્સ: સૂર્યપ્રકાશને DC વિદ્યુતમાં રૂપાંતરિત કરે છે
• ચાર્જ કંટ્રોલર: બેટરી ચાર્જિંગ નિયંત્રિત કરે છે
• બેટરી બેંક: વિદ્યુત ઊર્જા સંગ્રહિત કરે છે (ઓફ-ગ્રિડ)
• ઇન્વર્ટર: ઘરેલુ ઉપયોગ માટે DCને ACમાં રૂપાંતરિત કરે છે
• ડિસ્ટ્રિબ્યુશન પેનલ: ઘરની વિદ્યુત પ્રણાલી સાથે જોડાણ કરે છે

પ્રકારો:

• ગ્રિડ-કનેક્ટેડ: વધારાની પાવર ગ્રિડમાં ફીડ કરે છે
• ઓફ-ગ્રિડ: બેટરી સ્ટોરેજ સાથે સ્વતંત્ર
• હાઇબ્રિડ: બંને સિસ્ટમનું સંયોજન

એપ્લિકેશન્સ:ઘર પાવર, વોટર પમ્પિંગ, સ્ટ્રીટ લાઇટિંગ, ઔદ્યોગિક ઉપયોગ

મનેમોનિક:“SCBID: Solar Cells produce, Battery stores, Inverter converts, Distribution supplies”