ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ (4321102) - શિયાળો 2023 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 ગુણ]

#

(726)₁₀ = (_________)₂

જવાબ:

કોષ્ટક: દશાંશમાંથી બાઈનરીમાં રૂપાંતર

નીચેથી ઉપર વાંચતા: (726)₁₀ = (1011010110)₂

મેમરી ટ્રીક: “બે વડે ભાગો, શેષ ઉપરથી વાંચો”

પ્રશ્ન 1(બ) [4 ગુણ]

#

1) નીચેના બાઈનરી નંબર (10110101)₂ ને ગ્રે નંબરમાં કન્વર્ટ કરો.

2) નીચેના ગ્રે નંબર (10110110)gray ને બાઈનરી નંબરમાં કન્વર્ટ કરો.

જવાબ:

બાઈનરીથી ગ્રે કન્વર્ઝન:

Binary:   1 0 1 1 0 1 0 1
           ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
XOR:      1⊕0 0⊕1 1⊕1 1⊕0 0⊕1 1⊕0 0⊕1
           ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓
Gray:     1   1   0   1   1   1   1

તેથી: (10110101)₂ = (1101111)gray

ગ્રેથી બાઈનરી કન્વર્ઝન:

Gray:     1 0 1 1 0 1 1 0
           ↓
Binary:   1
          1⊕0 = 1
          1⊕1 = 0
          0⊕1 = 1
          1⊕0 = 1
          1⊕1 = 0
          0⊕1 = 1
          1⊕0 = 1

તેથી: (10110110)gray = (10110101)₂

મેમરી ટ્રીક: “પ્રથમ બિટ સરખો, બાકી XOR અગાઉના બાઈનરી સાથે”

પ્રશ્ન 1(ક) [7 ગુણ]

#

NAND ને યુનિવર્સલ ગેટ તરીકે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: NAND યુનિવર્સલ ગેટ તરીકે

graph TD
    subgraph "NAND વડે NOT ગેટ"
    A1(A)-->N1((NAND))
    A1(A)-->N1
    N1-->Z1("A'")
    end

    subgraph "NAND વડે AND ગેટ"
    A2(A)-->N2((NAND))
    B2(B)-->N2
    N2-->N3((NAND))
    N2-->N3
    N3-->Z2("A·B")
    end
    
    subgraph "NAND વડે OR ગેટ"
    A3(A)-->N4((NAND))
    A3(A)-->N4
    B3(B)-->N5((NAND))
    B3(B)-->N5
    N4-->N6((NAND))
    N5-->N6
    N6-->Z3("A+B")
    end

• યુનિવર્સલ ગુણધર્મ: NAND ગેટ કોઈપણ બુલિયન ફંક્શન બીજા કોઈપણ ગેટની જરૂર વિના બનાવી શકે છે
• NOT ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: NAND ગેટના બંને ઇનપુટ જોડવાથી NOT ગેટ બને છે
• AND ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: NAND પછી બીજો NAND ગેટ જોડવાથી AND ગેટ બને છે
• OR ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: બે NAND ગેટના સિંગલ ઇનપુટ્સ, પછી NAND જોડવાથી OR ગેટ બને છે

કોષ્ટક: NAND ગેટ ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન

મેમરી ટ્રીક: “NAND બધા ગેટ બનાવી શકે છે”

પ્રશ્ન 1(ક) OR [7 ગુણ]

#

NOR ને યુનિવર્સલ ગેટ તરીકે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: NOR યુનિવર્સલ ગેટ તરીકે

graph TD
    subgraph "NOR વડે NOT ગેટ"
    A1(A)-->N1((NOR))
    A1(A)-->N1
    N1-->Z1("A'")
    end

    subgraph "NOR વડે OR ગેટ"
    A2(A)-->N2((NOR))
    B2(B)-->N2
    N2-->N3((NOR))
    N2-->N3
    N3-->Z2("A+B")
    end
    
    subgraph "NOR વડે AND ગેટ"
    A3(A)-->N4((NOR))
    A3(A)-->N4
    B3(B)-->N5((NOR))
    B3(B)-->N5
    N4-->N6((NOR))
    N5-->N6
    N6-->Z3("A·B")
    end

• યુનિવર્સલ ગુણધર્મ: NOR ગેટ કોઈપણ બુલિયન ફંક્શન બીજા કોઈપણ ગેટની જરૂર વિના બનાવી શકે છે
• NOT ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: NOR ગેટના બંને ઇનપુટ જોડવાથી NOT ગેટ બને છે
• OR ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: NOR પછી બીજો NOR ગેટ જોડવાથી OR ગેટ બને છે
• AND ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન: બે NOR ગેટના સિંગલ ઇનપુટ્સ, પછી NOR જોડવાથી AND ગેટ બને છે

કોષ્ટક: NOR ગેટ ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન

મેમરી ટ્રીક: “NOR બધા લોજિક સર્કિટ બનાવી શકે છે”

પ્રશ્ન 2(અ) [3 ગુણ]

#

(11011011)₂ X (110)₂ = (_________)₂

જવાબ:

કોષ્ટક: બાઈનરી ગુણાકાર

    1 1 0 1 1 0 1 1
  ×         1 1 0
  ---------------
    1 1 0 1 1 0 1 1  (× 0)
  1 1 0 1 1 0 1 1    (× 1)
1 1 0 1 1 0 1 1      (× 1)
-----------------
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

તેથી: (11011011)₂ × (110)₂ = (10000001110)₂

મેમરી ટ્રીક: “દરેક બિટ સાથે ગુણાકાર કરો, પંક્તિઓ ઉમેરો”

પ્રશ્ન 2(બ) [4 ગુણ]

#

ડીમોર્ગનનો પ્રમેય સાબિત કરો.

જવાબ:

કોષ્ટક: ડીમોર્ગનના પ્રમેયની સાબિતી

ડીમોર્ગનના પ્રમેય:

1. (A+B)’ = A’·B'
2. (A·B)’ = A’+B'

ટ્રુથ ટેબલ સાબિત કરે છે કે (A+B)’ = A’·B’ કારણ કે બંને કોલમ મેચ થાય છે.

મેમરી ટ્રીક: “રેખાને તોડો, ચિહ્ન બદલો”

પ્રશ્ન 2(ક) [7 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ, બુલિયન સમીકરણ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને ફુલ એડર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: ફુલ એડર સર્કિટ

graph LR
    A(A)-->XOR1(XOR)
    B(B)-->XOR1
    XOR1-->XOR2(XOR)
    Cin(Cin)-->XOR2
    XOR2-->Sum(Sum)

    A-->AND1(AND)
    B-->AND1
    AND1-->OR1(OR)
    
    A-->AND2(AND)
    Cin-->AND2
    AND2-->OR1
    
    B-->AND3(AND)
    Cin-->AND3
    AND3-->OR1
    
    OR1-->Cout(Cout)

કોષ્ટક: ફુલ એડર ટ્રુથ ટેબલ

• બુલિયન સમીકરણો:
  • Sum = A ⊕ B ⊕ Cin
  • Cout = (A·B) + (B·Cin) + (A·Cin)

મેમરી ટ્રીક: “સરવાળા માટે ત્રણ XOR, કેરી માટે AND પછી OR”

પ્રશ્ન 2(અ) OR [3 ગુણ]

#

(11010010)₂ સાથે (101)₂ નો ભાગાકાર = (_________)₂

જવાબ:

કોષ્ટક: બાઈનરી ભાગાકાર

            1 0 1 0 1 1
         ____________
101 ) 1 1 0 1 0 0 1 0
      1 0 1
      -----
        1 1 0
        1 0 1
        -----
          0 1 0
            0 0
          -----
            1 0 0
            1 0 1
            -----
              1 1 0
              1 0 1
              -----
                0 1 0
                  0 0
                -----
                  1 0
                   0
                 ----
                   0

તેથી: (11010010)₂ ÷ (101)₂ = (101011)₂ બાકી (0)₂

મેમરી ટ્રીક: “દશાંશની જેમ ભાગો, પણ બાઈનરી બાદબાકી વાપરો”

પ્રશ્ન 2(બ) OR [4 ગુણ]

#

બુલિયન અભિવ્યક્તિ Y = A’B+AB’+A’B’+AB ને સરળ બનાવો

જવાબ:

કોષ્ટક: બુલિયન સરલીકરણ

તેથી: Y = 1 (હંમેશા TRUE)

મેમરી ટ્રીક: “પહેલા ફેક્ટર કરો, ઓળખો લાગુ કરો, સમાન પદો જોડો”

પ્રશ્ન 2(ક) OR [7 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ, બુલિયન સમીકરણ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને ફુલ સબટ્રેક્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: ફુલ સબટ્રેક્ટર સર્કિટ

graph LR
    A(A)-->XOR1(XOR)
    B(B)-->XOR1
    XOR1-->XOR2(XOR)
    Bin(Bin)-->XOR2
    XOR2-->D(Difference)

    A(A)-->NOT1(NOT)
    NOT1-->AND1(AND)
    B-->AND1
    AND1-->OR1(OR)
    
    XOR1-->NOT2(NOT)
    NOT2-->AND2(AND)
    Bin-->AND2
    AND2-->OR1
    
    B-->AND3(AND)
    Bin-->AND3
    AND3-->OR1
    
    OR1-->Bout(Borrow Out)

કોષ્ટક: ફુલ સબટ્રેક્ટર ટ્રુથ ટેબલ

• બુલિયન સમીકરણો:
  • Difference = A ⊕ B ⊕ Bin
  • Bout = (A’·B) + (A’·Bin) + (B·Bin)

મેમરી ટ્રીક: “તફાવત માટે ત્રિગણો XOR, ઇનપુટ મોટો હોય ત્યારે બોરો”

પ્રશ્ન 3(અ) [3 ગુણ]

#

૨’s કોંપ્લીમેંટનો ઉપયોગ કરીને (1011001)₂ ને (1101101)₂ માંથી બાદ કરો.

જવાબ:

કોષ્ટક: 2’s કોંપ્લીમેંટ બાદબાકી

તેથી: (1101101)₂ - (1011001)₂ = (0010100)₂ = (20)₁₀

મેમરી ટ્રીક: “બિટ્સ ફ્લિપ કરો, એક ઉમેરો, પછી સંખ્યાઓ ઉમેરો”

પ્રશ્ન 3(બ) [4 ગુણ]

#

કનોફ મેપ (K’ મેપ) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બુલિયન સમીકરણને સરળ બનાવો: F(A,B,C,D) = Σm(0,1,2,6,7,8,12,15)

જવાબ:

કોષ્ટક: કનોફ મેપ

      CD      
AB    00  01  11  10
00    1   1   0   1
01    0   0   1   1
11    0   0   1   0
10    1   0   0   0

આકૃતિ: K-map ગ્રુપિંગ

ગ્રુપ A: A’B’C’ (4 સેલ) ગ્રુપ B: BCD (3 સેલ) ગ્રુપ C: A’B’CD’ (1 સેલ)

સરળ અભિવ્યક્તિ: F(A,B,C,D) = A’B’C’ + BCD + A’B’CD'

મેમરી ટ્રીક: “2ⁿ ના મોટામાં મોટા સમૂહો શોધો, લઘુત્તમ પદો વાપરો”

પ્રશ્ન 3(ક) [7 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને 3 થી 8 ડીકોડર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: 3-થી-8 ડીકોડર

graph TD
    A(A)-->NOT1(NOT)
    B(B)-->NOT2(NOT)
    C(C)-->NOT3(NOT)

    NOT1-->AND0(AND)
    NOT2-->AND0
    NOT3-->AND0
    AND0-->D0(D0)
    
    NOT1-->AND1(AND)
    NOT2-->AND1
    C-->AND1
    AND1-->D1(D1)
    
    NOT1-->AND2(AND)
    B-->AND2
    NOT3-->AND2
    AND2-->D2(D2)
    
    NOT1-->AND3(AND)
    B-->AND3
    C-->AND3
    AND3-->D3(D3)
    
    A-->AND4(AND)
    NOT2-->AND4
    NOT3-->AND4
    AND4-->D4(D4)
    
    A-->AND5(AND)
    NOT2-->AND5
    C-->AND5
    AND5-->D5(D5)
    
    A-->AND6(AND)
    B-->AND6
    NOT3-->AND6
    AND6-->D6(D6)
    
    A-->AND7(AND)
    B-->AND7
    C-->AND7
    AND7-->D7(D7)

કોષ્ટક: 3-થી-8 ડીકોડર ટ્રુથ ટેબલ

• કાર્ય: 3-બિટ બાઈનરી ઇનપુટના આધારે 8 આઉટપુટ લાઈનમાંથી એક સક્રિય કરે છે
• ઉપયોગો: મેમરી એડ્રેસિંગ, ડેટા રાઉટિંગ, ઇન્સ્ટ્રક્શન ડિકોડિંગ
• બુલિયન સમીકરણો: D0 = A’·B’·C’, D1 = A’·B’·C, વગેરે.

મેમરી ટ્રીક: “બાઈનરી એડ્રેસ પર એક હોટ આઉટપુટ”

પ્રશ્ન 3(અ) OR [3 ગુણ]

#

નિર્દેશ મુજબ કરો. 1) (101011010111)₂ = (___________)₈

જવાબ:

કોષ્ટક: બાઈનરીથી ઑક્ટલ કન્વર્ઝન

Binary:    1 | 010 | 110 | 101 | 11
           ↓    ↓     ↓     ↓    ↓
Octal:     1    2     6     5    3

તેથી: (101011010111)₂ = (12653)₈

મેમરી ટ્રીક: “જમણેથી ડાબે ત્રણના સમૂહમાં વિભાજિત કરો”

પ્રશ્ન 3(બ) OR [4 ગુણ]

#

કનોફ મેપ (K’ મેપ) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બુલિયન સમીકરણને સરળ બનાવો: F(A,B,C,D) = Σm(1,3,5,7,8,9,10,11)

જવાબ:

કોષ્ટક: કનોફ મેપ

      CD      
AB    00  01  11  10
00    0   1   1   0
01    0   1   1   0
11    0   0   0   0
10    1   1   1   1

આકૃતિ: K-map ગ્રુપિંગ

ગ્રુપ A: A’CD (4 સેલ) ગ્રુપ B: AB’ (4 સેલ)

સરળ અભિવ્યક્તિ: F(A,B,C,D) = A’CD + AB'

મેમરી ટ્રીક: “2ની ઘાતના સમૂહો બનાવો, ચલો ઘટાડો”

પ્રશ્ન 3(ક) OR [7 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને 8 થી 1 મલ્ટિપ્લેક્સર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: 8-થી-1 મલ્ટિપ્લેક્સર

graph TD
    D0(D0)-->AND0(AND)
    D1(D1)-->AND1(AND)
    D2(D2)-->AND2(AND)
    D3(D3)-->AND3(AND)
    D4(D4)-->AND4(AND)
    D5(D5)-->AND5(AND)
    D6(D6)-->AND6(AND)
    D7(D7)-->AND7(AND)

    S0(S0)-->NOT0(NOT)
    S1(S1)-->NOT1(NOT)
    S2(S2)-->NOT2(NOT)
    
    NOT0-->AND0
    NOT1-->AND0
    NOT2-->AND0
    
    S0-->AND1
    NOT1-->AND1
    NOT2-->AND1
    
    NOT0-->AND2
    S1-->AND2
    NOT2-->AND2
    
    S0-->AND3
    S1-->AND3
    NOT2-->AND3
    
    NOT0-->AND4
    NOT1-->AND4
    S2-->AND4
    
    S0-->AND5
    NOT1-->AND5
    S2-->AND5
    
    NOT0-->AND6
    S1-->AND6
    S2-->AND6
    
    S0-->AND7
    S1-->AND7
    S2-->AND7
    
    AND0-->OR1(OR)
    AND1-->OR1
    AND2-->OR1
    AND3-->OR1
    AND4-->OR1
    AND5-->OR1
    AND6-->OR1
    AND7-->OR1
    
    OR1-->Y(આઉટપુટ Y)

કોષ્ટક: 8-થી-1 મલ્ટિપ્લેક્સર ટ્રુથ ટેબલ

• કાર્ય: 8 ઇનપુટ ડેટા લાઈન્સમાંથી એક પસંદ કરી આઉટપુટ પર રૂટ કરે છે
• ઉપયોગો: ડેટા રૂટિંગ, ફંક્શન જનરેશન, પેરેલલ-ટુ-સીરિયલ કન્વર્ઝન
• બુલિયન સમીકરણ: Y = S2’·S1’·S0’·D0 + S2’·S1’·S0·D1 + … + S2·S1·S0·D7

મેમરી ટ્રીક: “સિલેક્ટ બિટ્સ એક ઇનપુટને આઉટપુટ પર મોકલે છે”

પ્રશ્ન 4(અ) [3 ગુણ]

#

બાઈનરી થી ગ્રે કન્વર્ટર માટે લોજિક સર્કિટ દોરો.

જવાબ:

આકૃતિ: બાઈનરી થી ગ્રે કોડ કન્વર્ટર

graph TD
    B3(B3)-->G3(G3)
    B3-->XOR1(XOR)
    B2(B2)-->XOR1
    XOR1-->G2(G2)
    B2-->XOR2(XOR)
    B1(B1)-->XOR2
    XOR2-->G1(G1)
    B1-->XOR3(XOR)
    B0(B0)-->XOR3
    XOR3-->G0(G0)

• બાઈનરી ઇનપુટ્સ: B3, B2, B1, B0 (સૌથી વધુથી ઓછા મહત્વના બિટ્સ)
• ગ્રે આઉટપુટ્સ: G3, G2, G1, G0 (સૌથી વધુથી ઓછા મહત્વના બિટ્સ)
• કન્વર્ઝન નિયમ: G3 = B3, G2 = B3 ⊕ B2, G1 = B2 ⊕ B1, G0 = B1 ⊕ B0

મેમરી ટ્રીક: “પ્રથમ બિટ સરખી, બાકી પડોશીઓ સાથે XOR”

પ્રશ્ન 4(બ) [4 ગુણ]

#

સીરિયલ ઇન સીરિયલ આઉટ શિફ્ટ રજિસ્ટરનું કામ સમજાવો

જવાબ:

આકૃતિ: સીરિયલ-ઇન સીરિયલ-આઉટ શિફ્ટ રજિસ્ટર

graph LR
    Din(ડેટા ઇન)-->FF0(FF0)
    CLK(ક્લોક)-->FF0
    CLK-->FF1(FF1)
    CLK-->FF2(FF2)
    CLK-->FF3(FF3)
    FF0-->FF1
    FF1-->FF2
    FF2-->FF3
    FF3-->Dout(ડેટા આઉટ)

કોષ્ટક: સીરિયલ-ઇન સીરિયલ-આઉટ ઓપરેશન

• કાર્ય: ડેટા બિટ્સ ઇનપુટ પર ક્રમશઃ દાખલ થાય છે, બધા ફ્લિપ-ફ્લોપ્સ દ્વારા શિફ્ટ થાય છે, અને ક્રમશઃ બહાર નીકળે છે
• ઉપયોગો: ડેટા ટ્રાન્સમિશન, સમય વિલંબ, સીરિયલ-ટુ-સીરિયલ કન્વર્ઝન
• વિશેષતાઓ: સરળ ડિઝાઇન, ઓછા I/O પિન્સ જરૂરી પણ વધુ ક્લોક સાયકલ્સ લાગે

મેમરી ટ્રીક: “એક બિટ અંદર, બધા શિફ્ટ, એક બિટ બહાર”

પ્રશ્ન 4(ક) [7 ગુણ]

#

સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને D ફ્લિપ ફ્લોપ અને JK ફ્લિપ ફ્લોપની કામગીરી સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: D ફ્લિપ-ફ્લોપ

graph LR
    D(D)-->DFF(D ફ્લિપ-ફ્લોપ)
    CLK(ક્લોક)-->DFF
    DFF-->Q(Q)
    DFF-->Q'("Q'")

કોષ્ટક: D ફ્લિપ-ફ્લોપ ટ્રુથ ટેબલ

આકૃતિ: JK ફ્લિપ-ફ્લોપ

graph LR
    J(J)-->JKFF(JK ફ્લિપ-ફ્લોપ)
    K(K)-->JKFF
    CLK(ક્લોક)-->JKFF
    JKFF-->Q(Q)
    JKFF-->Q'("Q'")

કોષ્ટક: JK ફ્લિપ-ફ્લોપ ટ્રુથ ટેબલ

• D ફ્લિપ-ફ્લોપ: ડેટા (D) ઇનપુટ ક્લોકના પોઝિટિવ એજ પર આઉટપુટ Q પર ટ્રાન્સફર થાય છે
• JK ફ્લિપ-ફ્લોપ: વધુ બહુમુખી, સેટ (J), રીસેટ (K), હોલ્ડ અને ટોગલ ક્ષમતાઓ સાથે
• ઉપયોગો: સ્ટોરેજ તત્વો, કાઉન્ટર્સ, રજિસ્ટર્સ, સિક્વેન્શિયલ સર્કિટ્સ

મેમરી ટ્રીક: “D માં જે હોય તે Q માં જાય, JK ક્રમશઃ સેટ, રીસેટ, હોલ્ડ, ટોગલ કરે”

પ્રશ્ન 4(અ) OR [3 ગુણ]

#

ગ્રે થી બાઈનરી કન્વર્ટર માટે લોજિક સર્કિટ દોરો.

જવાબ:

આકૃતિ: ગ્રે થી બાઈનરી કોડ કન્વર્ટર

graph LR
    G3(G3)-->B3(B3)
    G3-->XOR1(XOR)
    G2(G2)-->XOR1
    XOR1-->B2(B2)
    XOR1-->XOR2(XOR)
    G1(G1)-->XOR2
    XOR2-->B1(B1)
    XOR2-->XOR3(XOR)
    G0(G0)-->XOR3
    XOR3-->B0(B0)

• ગ્રે ઇનપુટ્સ: G3, G2, G1, G0 (સૌથી વધુથી ઓછા મહત્વના બિટ્સ)
• બાઈનરી આઉટપુટ્સ: B3, B2, B1, B0 (સૌથી વધુથી ઓછા મહત્વના બિટ્સ)
• કન્વર્ઝન નિયમ: B3 = G3, B2 = B3 ⊕ G2, B1 = B2 ⊕ G1, B0 = B1 ⊕ G0

મેમરી ટ્રીક: “પ્રથમ બિટ સરખી, બાકી અગાઉના પરિણામ સાથે XOR”

પ્રશ્ન 4(બ) OR [4 ગુણ]

#

પેરેલલ ઇન પેરેલલ આઉટ શિફ્ટ રજિસ્ટરનું કામ સમજાવો

જવાબ:

આકૃતિ: પેરેલલ-ઇન પેરેલલ-આઉટ શિફ્ટ રજિસ્ટર

graph LR
    D0(D0)-->FF0(FF0)
    D1(D1)-->FF1(FF1)
    D2(D2)-->FF2(FF2)
    D3(D3)-->FF3(FF3)
    CLK(ક્લોક)-->FF0
    CLK-->FF1
    CLK-->FF2
    CLK-->FF3
    LOAD(લોડ)-->FF0
    LOAD-->FF1
    LOAD-->FF2
    LOAD-->FF3
    FF0-->Q0(Q0)
    FF1-->Q1(Q1)
    FF2-->Q2(Q2)
    FF3-->Q3(Q3)

કોષ્ટક: પેરેલલ-ઇન પેરેલલ-આઉટ ઓપરેશન

• કાર્ય: ડેટા સમાંતરમાં લોડ થાય છે, બધા બિટ્સ એક સાથે આઉટપુટ પર ટ્રાન્સફર થાય છે
• ઉપયોગો: ડેટા સ્ટોરેજ, બફરિંગ, કામચલાઉ હોલ્ડિંગ રજિસ્ટર્સ
• વિશેષતાઓ: સૌથી ઝડપી રજિસ્ટર પ્રકાર, સૌથી વધુ I/O પિન્સ જરૂરી, બિટ શિફ્ટિંગ નથી

મેમરી ટ્રીક: “બધું અંદર, બધું બહાર, બધું એક સાથે”

પ્રશ્ન 4(ક) OR [7 ગુણ]

#

સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને ટ્રુથ ટેબલનો ઉપયોગ કરીને T ફ્લિપ ફ્લોપ અને SR ફ્લિપ ફ્લોપની કામગીરી સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: T ફ્લિપ-ફ્લોપ

graph LR
    T(T)-->TFF(T ફ્લિપ-ફ્લોપ)
    CLK(ક્લોક)-->TFF
    TFF-->Q(Q)
    TFF-->Q'("Q'")

કોષ્ટક: T ફ્લિપ-ફ્લોપ ટ્રુથ ટેબલ

આકૃતિ: SR ફ્લિપ-ફ્લોપ

graph LR
    S(S)-->SRFF(SR ફ્લિપ-ફ્લોપ)
    R(R)-->SRFF
    CLK(ક્લોક)-->SRFF
    SRFF-->Q(Q)
    SRFF-->Q'("Q'")

કોષ્ટક: SR ફ્લિપ-ફ્લોપ ટ્રુથ ટેબલ

• T ફ્લિપ-ફ્લોપ: ટોગલ ફ્લિપ-ફ્લોપ જ્યારે T=1 હોય ત્યારે સ્થિતિ બદલે છે, જ્યારે T=0 હોય ત્યારે સ્થિતિ જાળવે છે
• SR ફ્લિપ-ફ્લોપ: સેટ (S) અને રીસેટ (R) ઇનપુટ્સ સાથેનો મૂળભૂત ફ્લિપ-ફ્લોપ
• ઉપયોગો: T ફ્લિપ-ફ્લોપ કાઉન્ટર્સ અને ફ્રિક્વન્સી ડિવાઇડર્સ માટે, SR મૂળભૂત મેમરી માટે

મેમરી ટ્રીક: “T ટ્રુ હોય ત્યારે ટોગલ કરે, SR સેટ અથવા રીસેટ કરે”

પ્રશ્ન 5(અ) [3 ગુણ]

#

TTL, CMOS અને ECL લોજિક ફેમિલીની સરખામણી કરો.

જવાબ:

કોષ્ટક: લોજિક ફેમિલીઓની સરખામણી

• TTL: ટ્રાન્ઝિસ્ટર-ટ્રાન્ઝિસ્ટર લોજિક - સ્પીડ અને પાવરનું સારું સંતુલન
• CMOS: કોમ્પ્લિમેન્ટરી મેટલ-ઑક્સાઇડ-સેમિકન્ડક્ટર - ઓછો પાવર, ઉચ્ચ ઘનતા
• ECL: એમિટર-કપલ્ડ લોજિક - સૌથી વધુ સ્પીડ, ઉચ્ચ-પરફોર્મન્સ એપ્લિકેશન્સમાં વપરાય છે

મેમરી ટ્રીક: “TTL સમાધાન, CMOS કરકસર, ECL સ્પીડમાં શ્રેષ્ઠ”

પ્રશ્ન 5(બ) [4 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને ટ્રુથ ટેબલની મદદથી દાયકા કાઉન્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: દાયકા કાઉન્ટર (BCD કાઉન્ટર)

graph LR
    CLK(ક્લોક)-->JK0(JK FF0)
    JK0-->Q0(Q0)
    JK0-->Q0'("Q0'")
    Q0'-->JK1(JK FF1)
    JK1-->Q1(Q1)
    JK1-->Q1'("Q1'")
    Q1'-->JK2(JK FF2)
    JK2-->Q2(Q2)
    JK2-->Q2'("Q2'")
    Q2'-->JK3(JK FF3)
    JK3-->Q3(Q3)
    JK3-->Q3'("Q3'")
    Q3-->NAND1(NAND)
    Q1-->NAND1
    NAND1-->CLEAR(ક્લિયર)
    CLEAR-->JK0
    CLEAR-->JK1
    CLEAR-->JK2
    CLEAR-->JK3

કોષ્ટક: દાયકા કાઉન્ટર સ્ટેટ્સ

• કાર્ય: 0 થી 9 (દશાંશ) સુધી ગણે છે અને પછી 0 પર રિસેટ થાય છે
• ઉપયોગો: ડિજિટલ ઘડિયાળો, ફ્રિક્વન્સી ડિવાઇડર્સ, BCD કાઉન્ટર્સ
• વિશેષતાઓ: 10ની ગણતરી પર ઑટો-રિસેટ, ક્લોક સાથે સિંક્રોનસ

મેમરી ટ્રીક: “એક દાયકો ગણે, નવ પછી રીસેટ”

પ્રશ્ન 5(ક) [7 ગુણ]

#

મેમરીનું વિગતવાર વર્ગીકરણ આપો.

જવાબ:

આકૃતિ: મેમરી વર્ગીકરણ

graph TD
    M[મેમરી]-->PM[પ્રાઇમરી મેમરી]
    M-->SM[સેકન્ડરી મેમરી]

    PM-->RAM[RAM]
    PM-->ROM[ROM]
    
    RAM-->SRAM[સ્ટેટિક RAM]
    RAM-->DRAM[ડાયનેમિક RAM]
    
    ROM-->MROM[માસ્ક ROM]
    ROM-->PROM[પ્રોગ્રામેબલ ROM]
    ROM-->EPROM[ઇરેસેબલ PROM]
    ROM-->EEPROM[ઇલેક્ટ્રિકલી EPROM]
    
    EEPROM-->FLASH[ફ્લેશ મેમરી]
    
    SM-->HD[હાર્ડ ડિસ્ક]
    SM-->OD[ઑપ્ટિકલ ડિસ્ક]
    SM-->USB[USB ડ્રાઇવ]
    SM-->SD[SD કાર્ડ]

કોષ્ટક: મેમરી પ્રકારોની સરખામણી

• RAM (રેન્ડમ એક્સેસ મેમરી): અસ્થાયી, વોલેટાઇલ વર્કિંગ મેમરી
• ROM (રીડ ઓન્લી મેમરી): કાયમી, નોન-વોલેટાઇલ પ્રોગ્રામ સ્ટોરેજ
• વિશેષતાઓ: એક્સેસ ટાઇમ, ડેટા રિટેન્શન, ક્ષમતા, બિટ દીઠ કિંમત

મેમરી ટ્રીક: “RAM અદૃશ્ય થાય, ROM રહી જાય”

પ્રશ્ન 5(અ) OR [3 ગુણ]

#

વ્યાખ્યાયિત કરો: ફેન આઉટ, ફેન ઇન અને ફિગર ઓફ મેરિટ.

જવાબ:

કોષ્ટક: ડિજિટલ લોજિક પેરામીટર્સ

• ફેન-આઉટ: એક ગેટ આઉટપુટથી જોડી શકાય તેવા ગેટ ઇનપુટ્સની મહત્તમ સંખ્યા
• ફેન-ઇન: એક જ લોજિક ગેટ પર ઉપલબ્ધ ઇનપુટ્સની મહત્તમ સંખ્યા
• ફિગર ઓફ મેરિટ: વિવિધ લોજિક ફેમિલીઓની તુલના માટેનો ગુણવત્તા ફેક્ટર

મેમરી ટ્રીક: “આઉટ ઘણાને ચલાવે, ઇન ઘણા સ્વીકારે, મેરિટ સારપ માપે”

પ્રશ્ન 5(બ) OR [4 ગુણ]

#

લોજિક સર્કિટ ડાયાગ્રામ અને ટ્રુથ ટેબલની મદદથી અસિંક્રોનસ અપ કાઉન્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: 4-બિટ અસિંક્રોનસ અપ કાઉન્ટર

graph LR
    CLK(ક્લોક)-->TFF0(T FF0)
    TFF0-->Q0(Q0)
    TFF0-->Q0'("Q0'")
    Q0-->TFF1(T FF1)
    TFF1-->Q1(Q1)
    TFF1-->Q1'("Q1'")
    Q1-->TFF2(T FF2)
    TFF2-->Q2(Q2)
    TFF2-->Q2'("Q2'")
    Q2-->TFF3(T FF3)
    TFF3-->Q3(Q3)
    TFF3-->Q3'("Q3'")

    CLR(ક્લિયર)-->TFF0
    CLR-->TFF1
    CLR-->TFF2
    CLR-->TFF3

કોષ્ટક: 4-બિટ અસિંક્રોનસ કાઉન્ટર સ્ટેટ્સ

• કાર્ય: દરેક ફ્લિપ-ફ્લોપ 1 થી 0 પર ટ્રાન્ઝિશન થતાં આગલાને ટ્રિગર કરે છે
• વિશેષતાઓ: સરળ ડિઝાઇન પરંતુ પ્રોપેગેશન ડિલે (રિપલ)ની સમસ્યા
• ઉપયોગો: ફ્રિક્વન્સી ડિવિઝન, બેઝિક કાઉન્ટિંગ એપ્લિકેશન્સ

મેમરી ટ્રીક: “ઉપર તરફ લહેરો, દરેક બિટ આગલાને ટ્રિગર કરે”

પ્રશ્ન 5(ક) OR [7 ગુણ]

#

ડિજિટલ IC ના ઇ-વેસ્ટ મેનેજમેન્ટના પગલાં અને જરૂરિયાતનું વર્ણન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ: ઇ-વેસ્ટ મેનેજમેન્ટ સાયકલ

graph LR
    C[એકત્રીકરણ]-->S[વર્ગીકરણ]
    S-->D[ડિસ્એસેમ્બલી]
    D-->R[રિસાયકલિંગ]
    R-->M[મટિરિયલ રિકવરી]
    M-->N[નવા ઉત્પાદનો]
    N-->C

કોષ્ટક: ઇ-વેસ્ટ મેનેજમેન્ટના પગલાં

• ઇ-વેસ્ટ મેનેજમેન્ટની જરૂરિયાત:
  • પર્યાવરણ રક્ષણ: વિષાક્ત પદાર્થોને જમીન/પાણીમાં મિશ્રિત થતા રોકે છે
  • સંસાધન સંરક્ષણ: સોનું, ચાંદી, તાંબુ જેવી મૂલ્યવાન ધાતુઓ પુનઃપ્રાપ્ત કરે છે
  • આરોગ્ય સુરક્ષા: લેડ, પારા જેવા જોખમી પદાર્થોના સંપર્કને ઘટાડે છે
  • કાયદાકીય અનુપાલન: ઇલેક્ટ્રોનિક કચરા અંગેના નિયમોનું પાલન કરે છે

મેમરી ટ્રીક: “એકત્રિત કરો, વર્ગીકૃત કરો, છૂટા પાડો, રિસાયકલ કરો, પુનઃપ્રાપ્ત કરો, ફરીથી વાપરો”