ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સ એન્ડ નેટવર્ક્સ (4331101) - સમર 2023 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(a) [3 marks]

#

ઇલેક્ટ્રોનિક નેટવર્ક માટે વ્યાખ્યા આપો. (i) નોડ (ii) બ્રાંચ (iii) લૂપ

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A((Node A)) --- B((Node B)) --- C((Node C)) --- D((Node D)) --- A
    A --- C
    style A fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px
    style B fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px
    style C fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px
    style D fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px

સરળ રીત: “NBL: નેટવર્ક્સ બિગિન વિથ લૂપ્સ”

પ્રશ્ન 1(b) [4 marks]

#

20 Ω, 30 Ω અને 50 Ω નાં રેઝીસ્ટર 60 V નાં સપ્લાય સાથે પેરેલલમાં જોડાયેલા છે. તો (i) દરેક રેઝીસ્ટરમાંથી પસાર થતો કરંટ તથા કુલ કરંટ (ii) ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[60V] --- B((+))
    B --- C[20Ω] --- D((-))
    B --- E[30Ω] --- D
    B --- F[50Ω] --- D
    D --- A

સરળ રીત: “PIV: પેરેલલ ઇન્ક્રીઝીસ ધ કરંટ, વોલ્ટેજ રીમેઇન્સ ધ સેમ”

પ્રશ્ન 1(c) [7 marks]

#

કેપેસીટર માટે સિરિઝ અને પેરેલલ જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph Series
        A[+] --- B[C₁] --- C[C₂] --- D[C₃] --- E[-]
    end

    subgraph Parallel
        F[+] --- G[C₁] --- H[-]
        F --- I[C₂] --- H
        F --- J[C₃] --- H
    end

સરળ રીત: “CAPE: કેપેસિટર્સ એડ ઇન પેરેલલ, એલિમિનેટ ઇન સિરિઝ”

પ્રશ્ન 1(c) OR [7 marks]

#

ઇન્ડક્ટર માટે સિરિઝ અને પેરેલલ જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph Series
        A[+] --- B((L₁)) --- C((L₂)) --- D((L₃)) --- E[-]
    end

    subgraph Parallel
        F[+] --- G((L₁)) --- H[-]
        F --- I((L₂)) --- H
        F --- J((L₃)) --- H
    end

સરળ રીત: “LIPS: ઇન્ડક્ટર્સ લિંક ઇન સિરિઝ, પાર્ટિશન ઇન પેરેલલ”

પ્રશ્ન 2(a) [3 marks]

#

વ્યાખ્યા આપો. (i) ટ્રાન્સફોર્મઇમ્પીડન્સ, (ii) ડ્રાઇવિંગ પોઇન્ટ ઇમ્પીડન્સ, (iii) ટ્રાન્સફર ઇમ્પીડન્સ.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[Two Port Network] --- C[Output]
    D[Z11: Driving point impedance] -.-> B
    E[Z21: Transfer impedance] -.-> B
    F[Z12: Transfer impedance] -.-> B
    G[Z22: Driving point impedance] -.-> B

સરળ રીત: “TDT: ટ્રાન્સફોર્મર્સ ડ્રાઇવ ટ્રાન્સફર્સ”

પ્રશ્ન 2(b) [4 marks]

#

30, 50 અને 90 ohms ના રેઝીસ્ટર સ્ટારમાં કનેક્ટ કરેલા છે. ડેલ્ટા કનેક્શનનાં ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A((A)) --- B[R₁=30Ω] --- D((D))
    B((B)) --- C[R₂=50Ω] --- D
    C((C)) --- E[R₃=90Ω] --- D

    subgraph Equivalent Delta
        A --- F[R₁₂] --- B
        B --- G[R₂₃] --- C
        C --- H[R₃₁] --- A
    end

સરળ રીત: “PSR: પ્રોડક્ટ ઓવર સમ ઓફ રેસિસ્ટર્સ”

પ્રશ્ન 2(c) [7 marks]

#

Π નેટવર્ક સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- C[Z₂] --- B[Output]
    A --- D[Z₁] --- E[Common/Ground]
    B --- F[Z₃] --- E

    style D fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px
    style C fill:#f96,stroke:#333,stroke-width:2px
    style F fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px

સરળ રીત: “PIE: પાઈ ઇમ્પીડન્સીસ કનેક્ટેડ એટ એન્ડ્સ”

પ્રશ્ન 2(a) OR [3 marks]

#

નેટવર્કનાં પ્રકારો જણાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Network Types] --> B[Linear/Non-linear]
    A --> C[Passive/Active]
    A --> D[Lumped/Distributed]
    A --> E[Bilateral/Unilateral]
    A --> F[T/π/Lattice]
    A --> G[One-port/Two-port/Multi-port]

સરળ રીત: “PLAN-TB: પેસિવ-લિનિયર-એક્ટિવ-નેટવર્ક-ટોપોલોજી-બાઇલેટરલ”

પ્રશ્ન 2(b) OR [4 marks]

#

40, 60 અને 80 ohms ના રેઝીસ્ટર ડેલ્ટામાં કનેક્ટ કરેલા છે. સ્ટાર કનેક્શનનાં ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A((A)) --- B[R₁₂=40Ω] --- B((B))
    B --- C[R₂₃=60Ω] --- C((C))
    C --- D[R₃₁=80Ω] --- A

    subgraph Equivalent Star
        A --- E[R₁] --- G((D))
        B --- F[R₂] --- G
        C --- H[R₃] --- G
    end

સરળ રીત: “DPS: ડેલ્ટા પ્રોડક્ટ ઓવર સમ”

પ્રશ્ન 2(c) OR [7 marks]

#

symmetrical T – network માટે કેરેક્ટરાસ્ટીક ઇમ્પીડન્સ સમજાવો. ZOT નું સૂત્ર ZOC and ZSC ના રૂપમાં તારવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[Z₁] --- C((Middle)) --- D[Z₁] --- E[Output]
    C --- F[Z₂] --- G[Ground]
    H[Z₀] -.-> E

સિમેટ્રિકલ T-નેટવર્ક માટે:

• સિરીઝ ઇમ્પીડન્સીસ (Z₁) સમાન હોય છે
• Z₂ એ શન્ટ ઇમ્પીડન્સ છે

કેરેક્ટરાસ્ટીક ઇમ્પીડન્સ (Z₀ᵀ) આ રીતે આપવામાં આવે છે: Z₀ᵀ = √(Z₀ᶜ × Z₀ˢᶜ)

જ્યાં:

• Z₀ᶜ = ઓપન સર્કિટ ઇમ્પીડન્સ = Z₁ + Z₂ + (Z₁×Z₂)/Z₁ = Z₁ + Z₂
• Z₀ˢᶜ = શોર્ટ સર્કિટ ઇમ્પીડન્સ = Z₁²/Z₂

તેથી: Z₀ᵀ = √[(Z₁ + Z₂) × Z₁²/Z₂] = √[Z₁² + Z₁×Z₂]

સરળ રીત: “TOSS: T-નેટવર્ક્સ ઓપન એન્ડ શોર્ટ સર્કિટ સ્ક્વેર-રૂટ”

પ્રશ્ન 3(a) [3 marks]

#

Kirchhoff’s law સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph "Current Law"
        A((Node)) --- B[I₁]
        A --- C[I₂]
        A --- D[I₃]
        A --- E[I₄]
    end

    subgraph "Voltage Law"
        F[V₁] --- G[V₂] --- H[V₃] --- I[V₄] --- F
    end

સરળ રીત: “KVC: કિરચોફ વેરિફાઈસ કરંટ એન્ડ વોલ્ટેજ લોઝ”

પ્રશ્ન 3(b) [4 marks]

#

Mesh analysis સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A((+)) --- B[R₁] --- C((B)) --- D[R₂] --- E((C))
    E --- F[R₃] --- G((D)) --- H[R₄] --- A
    C --- I[R₅] --- G

    J[I₁] -.-> B
    K[I₂] -.-> D
    L[I₃] -.-> I

સરળ રીત: “MAIL: મેશ એનાલિસિસ યુઝિસ ઇન્ડિપેન્ડન્ટ લૂપ્સ”

પ્રશ્ન 3(c) [7 marks]

#

Thevenin’s theorem નો ઉપયોગ કરીને ઉપર દશાર્વેલ સર્કિટ માટે 5 Ω રેઝીસ્ટર માંથી પસાર થતો કરંટ શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

સ્ટેપ 1: 5Ω રેઝીસ્ટર દૂર કરીને ઓપન સર્કિટ વોલ્ટેજ (Vₜₕ) શોધો સ્ટેપ 2: થેવેનિનનું ઇક્વિવેલન્ટ રેઝિસ્ટન્સ (Rₜₕ) શોધો સ્ટેપ 3: 5Ω રેઝીસ્ટરમાંથી પસાર થતો કરંટ ગણો

સરળ રીત: “TVR: થેવેનિન રિપ્લેસીસ વોલ્ટેજ એન્ડ રેઝીસ્ટન્સ”

પ્રશ્ન 3(a) OR [3 marks]

#

Superposition Theorem જણાવો અને સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Original Circuit] --> B[Circuit with V₁ only]
    A --> C[Circuit with V₂ only]
    B --> D[Response R₁]
    C --> E[Response R₂]
    D --> F[Total Response = R₁ + R₂]
    E --> F

સરળ રીત: “SUPER: સોર્સિસ યુઝ્ડ પ્રોગ્રેસિવલી ઈક્વલ્સ રિસ્પોન્સ”

પ્રશ્ન 3(b) OR [4 marks]

#

કોઈપણ સર્કિટનો ઉપયોગ કરીને ડ્યુઅલ નેટવર્ક દોરવાની પદ્ધતિ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

સરળ રીત: “DVSG: ડ્યુઅલ ટ્રાન્સફોર્મ્સ વોલ્ટેજ ટુ સિરીઝ ટુ ગ્રાફ્સ”

પ્રશ્ન 3(c) OR [7 marks]

#

ઉપર આપેલ નેટવર્ક માટે નોર્ટનની ઇક્વીવેલન્ટ સર્કિટ શોધો. લોડ કરંટ શોધો જો (i) RL=3 KΩ (ii) RL=1.5 Ω

જવાબ:

આકૃતિ:

સ્ટેપ 1: નોર્ટનનો કરંટ (IN) શોધો સ્ટેપ 2: નોર્ટનનું રેઝિસ્ટન્સ (RN) શોધો સ્ટેપ 3: લોડ કરંટ્સ ગણો

સરળ રીત: “NICE: નોર્ટન્સ સર્કિટ ઈઝ કરંટ ઈક્વિવેલન્ટ”

પ્રશ્ન 4(a) [3 marks]

#

કોઇલ માટે ક્વોલિટી ફેક્ટર Q નું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કોઇલ માટે, સંગ્રહિત ઊર્જા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં (ઇન્ડક્ટરમાં) હોય છે, જ્યારે વેડફાતી ઊર્જા રેઝિસ્ટન્સમાં હોય છે. આમાંથી:

Q = 2π × (સંગ્રહિત ઊર્જા)/(પ્રતિ ચક્ર વેડફાતી ઊર્જા) Q = ωL/R

સરળ રીત: “QREL: ક્વોલિટી રિલેટ્સ એનર્જી ટુ લોસ”

પ્રશ્ન 4(b) [4 marks]

#

શ્રેણી RLC સર્કિટમાં R=30 Ω, L=0.5 H અને C=5 µF છે. (i)Q પરિબળ, (ii) BW, (iii) અપર કટ ઓફ અને લોઅર કટ ઓફ ફ્રીક્વન્સીઝની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[R=30Ω] --- C[L=0.5H] --- D[C=5µF] --- E[Output]

સરળ રીત: “QBCUT: ક્વોલિટી બેન્ડવિડ્થ કટઓફ યુનિકલી રિલેટેડ”

પ્રશ્ન 4(c) [7 marks]

#

મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સના કો-એફીસીએન્ટ સાથે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ સમજાવો. K નું સમીકરણ પણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[I₁] --- B[L₁] --- C
    D[I₂] --- E[L₂] --- F

    G[Mutual Inductance M] -.-> B
    G -.-> E

બે ઇન્ડક્ટર્સ L₁ અને L₂ માટે, મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ M છે: M = k√(L₁L₂)

જ્યાં કપલિંગ ગુણાંક k છે: k = M/√(L₁L₂)

k એક કોઇલથી બીજી કોઇલ સાથે જોડાતા ચુંબકીય ફ્લક્સના અંશનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સંપૂર્ણ કપલ કોઇલ્સ માટે, k = 1 કોઈ કપલિંગ નથી ત્યારે, k = 0

સરળ રીત: “MKL: મ્યુચ્યુઅલ કપલિંગ K લિંક્સ ઇન્ડક્ટર્સ”

પ્રશ્ન 4(a) OR [3 marks]

#

કપલ સર્કિટ માટેકપ્લીંગના પ્રકારો સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph "Tight Coupling"
        A1[Primary] --- B1[k ≈ 1] --- C1[Secondary]
    end

    subgraph "Loose Coupling"
        A2[Primary] --- B2[k ≪ 1] --- C2[Secondary]
    end
    
    subgraph "Critical Coupling"
        A3[Primary] --- B3[k = kc] --- C3[Secondary]
    end

સરળ રીત: “TLC: ટાઇટ, લૂઝ, ક્રિટિકલ કપલિંગ્સ”

પ્રશ્ન 4(b) OR [4 marks]

#

ગુણવત્તા પરિબળ Q = 100, રેઝોનન્ટ ફ્રિકવન્સી Fr = 100 KHz સાથે 1 mH નું ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું સમાંતર રેઝોનન્ટ સર્કિટ. શોધો (i) જરૂરી કેપેસીટન્સ C, (ii) કોઇલનો પ્રતિકાર R, (iii) BW.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Input] --- B((Node))
    B --- C[L=1mH]
    B --- D[C=?]
    B --- E[Output]
    C --- F[R=?]

સરળ રીત: “RCB: રેઝોનન્સ નીડ્સ કેપેસિટન્સ એન્ડ બેન્ડવિડ્થ”

પ્રશ્ન 4(c) OR [7 marks]

#

series RLC સર્કિટની Band width અને Selectivity સમજાવો. શ્રેણી રેઝોનન્સ સર્કિટ માટે Q પરિબળ અને BW વચ્ચેનો સંબંધ પણ સ્થાપિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[R] --- C[L] --- D[C] --- E[Output]

    subgraph "Frequency Response"
        F[Amplitude] --- G[f₀]
        H[BW = f₂ - f₁] -.-> G
    end

સિરીઝ RLC સર્કિટ માટે:

• રેઝોનન્સ (f₀) પર, ઇમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ છે (= R)
• હાફ-પાવર પોઇન્ટ્સ ત્યારે આવે છે જ્યારે ઇમ્પીડન્સ = √2×R
• આ બિંદુઓ પર, પાવર મહત્તમ પાવરનો અડધો હોય છે

બેન્ડવિડ્થ (BW) = ω₂ - ω₁ = R/L Q ફેક્ટર = ω₀L/R = ω₀/BW

તેથી, BW = ω₀/Q = 2πf₀/Q

આ દર્શાવે છે કે Q ફેક્ટર અને બેન્ડવિડ્થ વ્યસ્ત રીતે સંબંધિત છે: ઉચ્ચ Q → સાંકડી બેન્ડવિડ્થ → વધુ સારી સિલેક્ટિવિટી

સરળ રીત: “BQS: બેન્ડવિડ્થ અને Q નક્કી કરે છે સિલેક્ટિવિટી”

પ્રશ્ન 5(a) [3 marks]

#

40 ડીબીનું એટેન્યુએશન આપવા અને 300 Ω પ્રતિકારના લોડમાં કામ કરવા માટે સપ્રમાણ T પ્રકારના એટેન્યુએટરને ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[Z₁/2] --- C((Node)) --- D[Z₁/2] --- E[Output]
    C --- F[Z₂] --- G[Ground]
    H[300Ω] -.-> E

સરળ રીત: “TANZ: T-એટેન્યુએટર નીડ્સ Z-પેરામીટર્સ”

પ્રશ્ન 5(b) [4 marks]

#

ફિલ્ટર્સનું વર્ગીકરણ આપો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Filters] --> B[Frequency Response]
    A --> C[Components]
    A --> D[Design Approach]
    A --> E[Technology]

    B --> F[Low Pass]
    B --> G[High Pass]
    B --> H[Band Pass]
    B --> I[Band Stop]

સરળ રીત: “FLAC: ફિલ્ટર્સ: લો-પાસ, એક્ટિવ, કન્સ્ટન્ટ-k”

પ્રશ્ન 5(c) [7 marks]

#

constant K લો પાસ ફિલ્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph "T-section"
        A1[Input] --- B1[L/2] --- C1((Node)) --- D1[L/2] --- E1[Output]
        C1 --- F1[C] --- G1[Ground]
    end

    subgraph "π-section"
        A2[Input] --- B2((Node))
        B2 --- C2[C/2] --- G2[Ground]
        B2 --- D2[L] --- E2((Node)) --- F2[Output]
        E2 --- H2[C/2] --- G2
    end

કન્સ્ટન્ટ-k લો પાસ ફિલ્ટરના લક્ષણો:

• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી: fc = 1/π√(LC)
• ડિઝાઇન ઇમ્પીડન્સ: R₀ = √(L/C)
• પાસ બેન્ડ: 0 થી fc
• એટેન્યુએશન બેન્ડ: fc ઉપર
• પાસ બેન્ડથી સ્ટોપ બેન્ડ સુધી ક્રમશઃ સંક્રમણ

સરળ રીત: “CLPT: કન્સ્ટન્ટ-k લો પાસ નીડ્સ T-સેક્શન”

પ્રશ્ન 5(a) OR [3 marks]

#

400 Ω ના લોડ પ્રતિકાર સાથે 1.5 KHz ની કટ-ઓફ આવર્તન ધરાવતા T વિભાગ સાથે ઉચ્ચ પાસ ફિલ્ટર ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Input] --- B[C/2] --- C((Node)) --- D[C/2] --- E[Output]
    C --- F[L] --- G[Ground]
    H[400Ω] -.-> E

સરળ રીત: “HCL: હાઇ-પાસ નીડ્સ કેપેસિટર એન્ડ ઇન્ડક્ટર”

પ્રશ્ન 5(b) OR [4 marks]

#

એટેન્યુએટરનું વર્ગીકરણ આપો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[Attenuators] --> B[Configuration]
    A --> C[Symmetry]
    A --> D[Control]
    A --> E[Technology]

    B --> F[T-type]
    B --> G[π-type]
    B --> H[Bridged-T]
    B --> I[Lattice]

સરળ રીત: “CAST: કન્ફિગરેશન, એડજસ્ટેબલ, સિમેટ્રી, ટેકનોલોજી”

પ્રશ્ન 5(c) OR [7 marks]

#

constant K હાઇ પાસ ફિલ્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph "T-section"
        A1[Input] --- B1[C/2] --- C1((Node)) --- D1[C/2] --- E1[Output]
        C1 --- F1[L] --- G1[Ground]
    end

    subgraph "π-section"
        A2[Input] --- B2((Node))
        B2 --- C2[L/2] --- G2[Ground]
        B2 --- D2[C] --- E2((Node)) --- F2[Output]
        E2 --- H2[L/2] --- G2
    end

કન્સ્ટન્ટ-k હાઇ પાસ ફિલ્ટરના લક્ષણો:

• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી: fc = 1/π√(LC)
• ડિઝાઇન ઇમ્પીડન્સ: R₀ = √(L/C)
• પાસ બેન્ડ: fc ઉપર
• એટેન્યુએશન બેન્ડ: 0 થી fc
• પાસ બેન્ડથી સ્ટોપ બેન્ડ સુધી ક્રમશઃ સંક્રમણ
• ઘટક મૂલ્યો લો પાસ ફિલ્ટરના ડ્યુઅલ છે (L અને C જગ્યા બદલે છે)

સરળ રીત: “CHTS: કન્સ્ટન્ટ-k હાઇ-પાસ યુઝિસ T-સેક્શન”