ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સ અને નેટવર્ક્સ (4331101) - ઉનાળુ 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 માર્ક્સ]

#

યોગ્ય આકૃતિ સાથે નોડ, બ્રાન્ચ અને લૂપ વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A((Node A)) --- B{Branch 1}
    A --- C{Branch 2}
    A --- D{Branch 3}
    B --- E((Node B))
    C --- F((Node C))
    D --- G((Node D))
    E --- H{Branch 4}
    H --- F
    G --- I{Branch 5}
    I --- F

    subgraph Loop X
    A --> B --> E --> H --> F --> C --> A
    end

• નોડ: એક બિંદુ જ્યાં બે કે વધુ સર્કિટ તત્વો એકબીજા સાથે જોડાય છે
• બ્રાન્ચ: બે નોડ્સને જોડતું એક સિંગલ એલિમેન્ટ
• લૂપ: સર્કિટમાં કોઈપણ બંધ પાથ જ્યાં કોઈ નોડ એક કરતાં વધુ વખત આવતો નથી

મનેમોનિક: “NBA સર્કિટ” - Nodes જંક્શનો છે, Branches રસ્તાઓ છે, Loops વૈકલ્પિક માર્ગો છે

પ્રશ્ન 1(બ) [4 માર્ક્સ]

#

નેટવર્ક માટે “ટ્રી” અને “ગ્રાફ” સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph Network Graph
    A((A)) --- B((B))
    A --- C((C))
    B --- D((D))
    C --- D
    B --- C
    end

    subgraph Tree of Network
    E((A)) --- F((B))
    E --- G((C))
    F --- H((D))
    end

મનેમોનિક: “GRAND Tree” - Graph માં Routes And Nodes with Detours છે, Tree માં ફક્ત સિંગલ Routes છે

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ]

#

યોગ્ય આકૃતિનો ઉપયોગ કરી “મેષ કરંટ મેથડ” સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph Mesh 1
    A((+)) -- R1 --> B((+))
    B -- R3 --> C((+))
    C -- R5 --> A
    end

    subgraph Mesh 2
    B -- R2 --> D((+))
    D -- R4 --> C
    C -- R3 --> B
    end
    
    style Mesh 1 fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px
    style Mesh 2 fill:#bbf,stroke:#333,stroke-width:2px

• ફાયદો: બ્રાન્ચ કરંટ મેથડ કરતાં ઓછા ઇક્વેશન્સ
• ઉપયોગ: પ્લેનર નેટવર્ક્સ માટે શ્રેષ્ઠ
• મર્યાદા: નોન-પ્લેનર નેટવર્ક્સ માટે ઓછું કાર્યક્ષમ

મનેમોનિક: “MIAMI” - Meshes Identified, Assign currents, Make equations, Intersection currents calculated, Solve કરો

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ (વિકલ્પ)]

#

યોગ્ય રેખાકૃતિનો ઉપયોગ કરીને “નોડ પેર વોલ્ટેજ પદ્ધતિ” સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A((Node 1)) -- I1 --> B((Node 2))
    A -- I2 --> C((Node 3))
    B -- I3 --> C
    B -- I4 --> D((Reference))
    C -- I5 --> D
    A -- I6 --> D

• ફાયદો: ઘણા મેશવાળા સર્કિટ્સ માટે મેશ મેથડ કરતાં ઓછા ઇક્વેશન્સ
• ઉપયોગ: નોન-પ્લેનર સર્કિટ્સ માટે કાર્યક્ષમ
• મુખ્ય ઇક્વેશન: ΣG·V(સ્વયં) - ΣG·V(અડીને) = ΣI

મનેમોનિક: “GRAND” - Ground node fixed, Remaining nodes numbered, Apply KCL, Note voltage differences, Derive solutions

પ્રશ્ન 2(અ) [3 માર્ક્સ]

#

KCL ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કિરચોફનો કરંટ લૉ (KCL): કોઈપણ નોડ પર પ્રવેશતા અને છોડતા તમામ કરંટ્સનો અલજેબ્રાઇક સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

મનેમોનિક: “ZINC” - Zero Is Net Current at a node

પ્રશ્ન 2(બ) [4 માર્ક્સ]

#

યોગ્ય આકૃતિનો ઉપયોગ કરી Z-પેરામીટર, Y-પેરામીટર h-પેરામીટર અને ABCD-પેરામીટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મનેમોનિક: “ZANY HAB” - Z for high impedance, A for low, hy-brid for transistors, ABCD for Cascades

પ્રશ્ન 2(ક) [7 માર્ક્સ]

#

π-ટાઈપ નેટવર્કને T-ટાઈપ નેટવર્ક અને T-ટાઈપ નેટવર્કને π-ટાઈપ નેટવર્કમાં રૂપાંતરિત કરવા માટેના સમીકરણો મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    subgraph T-Network
    A1((1)) -- Z1 --> O1((O))
    B1((2)) -- Z2 --> O1
    C1((3)) -- Z3 --> O1
    end

    subgraph π-Network
    A2((1)) -- Y1 --> B2((2))
    B2 -- Y2 --> C2((3))
    C2 -- Y3 --> A2
    end

• ઉપયોગ: નેટવર્ક સરળીકરણ અને વિશ્લેષણ
• શરત: બંને નેટવર્ક્સ ટર્મિનલ્સ પર સમાન હોવા જોઈએ
• મર્યાદા: ફક્ત લીનિયર નેટવર્ક્સ માટે લાગુ પડે છે

મનેમોનિક: “TRIP” - T and π networks Relate Impedances through Products and sums

પ્રશ્ન 2(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

KVL ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કિરચોફનો વોલ્ટેજ લૉ (KVL): કોઈપણ બંધ લૂપમાં તમામ વોલ્ટેજનો અલજેબ્રાઇક સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

મનેમોનિક: “ZERO” - Zero is Every voltage Round a loop’s Output

પ્રશ્ન 2(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

વિવિધ ઈલેક્ટ્રોનિક્સ નેટવર્કનું વર્ગીકરણ કરો અને સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TB
    A[ઇલેક્ટ્રોનિક નેટવર્ક્સ]
    A --> B[લીનિયરતા આધારિત]
    A --> C[ઊર્જા આધારિત]
    A --> D[દિશાત્મકતા આધારિત]
    A --> E[પેરામીટર્સ આધારિત]
    A --> F[સમય આધારિત]

    B --> G[લીનિયર]
    B --> H[નોન-લીનિયર]
    C --> I[એક્ટિવ]
    C --> J[પેસિવ]
    D --> K[બાયલેટરલ]
    D --> L[યુનિલેટરલ]
    E --> M[લમ્પ્ડ]
    E --> N[ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ]
    F --> O[ટાઇમ-ઇન્વેરિઅન્ટ]
    F --> P[ટાઇમ-વેરિઅન્ટ]

મનેમોનિક: “PLANT” - Proportionality for Linear, Lively for Active, All directions for bilateral, Near for lumped, Time-fixed for invariant

પ્રશ્ન 2(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

T-નેટવર્ક અને π-નેટવર્ક માટે કૅરૅક્ટરીસટીક્સ ઇમપીડંસનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    subgraph T-Network
    A1((1)) -- Z1 --> O1((O))
    O1 -- Z3 --> C1((2))
    O1 -- Z2 --> B1
    end

    subgraph π-Network
    A2((1)) -- Y1 --> B2
    B2 -- Y2 --> C2((2))
    C2 -- Y3 --> A2
    end

• સંબંધ: Z₀T × Z₀π = Z₁·Z₃
• ઉપયોગ: ઇમ્પીડન્સ મેચિંગ અને ફિલ્ટર્સ
• મર્યાદા: ફક્ત સિમેટ્રિકલ નેટવર્ક્સ માટે માન્ય

મનેમોનિક: “TIPSZ” - T-networks and π-networks Impedances are Products and Square roots of Z values

પ્રશ્ન 3(અ) [3 માર્ક્સ]

#

ડ્યુઆલિટી ના સિદ્ધાંતને ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

ડ્યુઆલિટીનો સિદ્ધાંત: દરેક ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્ક માટે, એક ડ્યુઅલ નેટવર્ક અસ્તિત્વમાં છે જ્યાં:

મનેમોનિક: “VIGOR” - Voltage to current, Impedance to admittance, Graph remains, Open to closed, Resistors to conductors

પ્રશ્ન 3(બ) [4 માર્ક્સ]

#

થેવેનિનના થિયરમનો ઉપયોગ કરીને સર્કિટમાં લોડ પ્રવાહની ગણતરી કરવાનાં પગલાં સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

flowchart LR
    A[ઓરિજિનલ સર્કિટ] --> B[લોડ દૂર કરો]
    B --> C[Voc શોધો]
    B --> D[Rth શોધો]
    C --> E[થેવેનિન ઇક્વિવેલન્ટ]
    D --> E
    E --> F[લોડ ફરી જોડો]
    F --> G[IL = Vth/Rth+RL ગણો]

    style E fill:#bbf,stroke:#333

મનેમોનિક: “REVOLT” - Remove load, Evaluate Voc, Obtain Rth, Look at Thevenin circuit, Use I = V/R formula

પ્રશ્ન 3(ક) [7 માર્ક્સ]

#

સુપરપોઝિશન થિયરમનો ઉપયોગ કરીને લોડ રેઝિસ્ટરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કોષ્ટક: પગલા-દર-પગલા ઉકેલ:

જવાબ: IL = -1.8A (6Ω લોડ રેઝિસ્ટરમાં ઉપર તરફ વહેતો કરંટ)

મનેમોનિક: “SONAR” - Sources Only one at a time, Neutralize others, Add Results

પ્રશ્ન 3(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થિયરમનું નિવેદન લખો. એસી અને ડીસી નેટવર્ક માટે મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર માટેની શરતો શું છે?

જવાબ:

મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થિયરમ: જ્યારે લોડ ઇમ્પીડન્સ સોર્સ આંતરિક ઇમ્પીડન્સના કોમ્પ્લેક્સ કોન્જુગેટ જેટલી હોય ત્યારે સોર્સથી લોડમાં મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થાય છે.

આકૃતિ:

મનેમોનિક: “MATCH” - Maximum power At Terminals when Conjugate impedances are Honored

પ્રશ્ન 3(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

નોટોનના થિયરમનો ઉપયોગ કરીને સર્કિટમાં લોડ પ્રવાહની ગણતરી કરવાનાં પગલાં સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

flowchart LR
    A[ઓરિજિનલ સર્કિટ] --> B[લોડ ટર્મિનલ્સ શોર્ટ કરો]
    B --> C[Isc શોધો]
    B --> D[Rn=Rth શોધો]
    C --> E[નોર્ટન ઇક્વિવેલન્ટ]
    D --> E
    E --> F[લોડ ફરી જોડો]
    F --> G[IL = In×Rn/Rn+RL ગણો]

    style E fill:#bbf,stroke:#333

મનેમોનિક: “SENIOR” - Short terminals, Evaluate Isc, Notice Rn value, Implement Norton circuit, Obtain result

પ્રશ્ન 3(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

આપેલ નેટવર્ક પર રેસીપ્રોસીટી થિયરમ કેવી રીતે લાગુ થાય છે તે દર્શાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કોષ્ટક: રેસીપ્રોસીટી થિયરમ લાગુ કરવું:

સિદ્ધાંત: બાયલેટરલ તત્વો ધરાવતા પેસિવ નેટવર્કમાં, જો બ્રાન્ચ 1માં વોલ્ટેજ સોર્સ E બ્રાન્ચ 2માં કરંટ I ઉત્પન્ન કરે, તો બ્રાન્ચ 2માં મૂકેલો તે જ વોલ્ટેજ સોર્સ E બ્રાન્ચ 1માં તે જ કરંટ I ઉત્પન્ન કરશે.

મનેમોનિક: “RESPECT” - Rewire sources, Exchange positions, See if currents Preserve Equality when Circuit Transformed

પ્રશ્ન 4(અ) [3 માર્ક્સ]

#

કપલ્ડ સર્કિટ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

કપલ્ડ સર્કિટ: એક સર્કિટ જ્યાં મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા ઇન્ડક્ટર્સ વચ્ચે ઊર્જા ટ્રાન્સફર થાય છે.

મનેમોનિક: “MICE” - Mutual Inductance Creates Energy transfer

પ્રશ્ન 4(બ) [4 માર્ક્સ]

#

કપલ્ડ સર્કિટ માટે co-efficient of coupling નું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[મેગ્નેટિક ફ્લક્સ લિંકેજ] --> B[મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ]
    B --> C[કપલિંગ કોઇફિશિયન્ટ]

    subgraph Formula Derivation
    D["φ12 = કોઇલ 1 થી 2 ફ્લક્સ"]
    E["M = N2·φ12/I1"]
    F["k = M/√(L1·L2)"]
    end

• રેન્જ: 0 ≤ k ≤ 1
• ભૌતિક અર્થ: એક કોઇલનો કેટલો ફ્લક્સ બીજી કોઇલ સાથે લિંક થાય છે તેનું પ્રમાણ
• પરફેક્ટ કપલિંગ: k = 1, જ્યારે બધો ફ્લક્સ બંને કોઇલ્સને લિંક કરે છે

મનેમોનિક: “MASK” - Mutual inductance And Self inductances create K

પ્રશ્ન 4(ક) [7 માર્ક્સ]

#

સિરીઝ રેઝોનન્સ સર્કિટની રેઝોનન્સ ફ્રિક્વન્સીનું સમીકરણ તારવો. R=20Ω, L=1H, C=1μF સાથે સિરીઝ RLC સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રિક્વન્સી, Q ફેક્ટર અને બેન્ડવિડ્થની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેળવણી:

ગણતરીઓ:

મનેમોનિક: “FQBR” - Frequency from reactances, Q from resistance ratio, Bandwidth from Resonance divided by Q

પ્રશ્ન 4(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

Quality factor સમજાઓ.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph LR
    A[Quality Factor] --> B[ઊર્જા સંગ્રહ]
    A --> C[પાવર લોસ]
    A --> D[સિલેક્ટિવિટી]
    A --> E[બેન્ડવિડ્થ]

    style A fill:#bbf,stroke:#333

ક્વોલિટી ફેક્ટર (Q): એક ડાયમેન્શનલેસ પેરામીટર જે બતાવે છે કે રેઝોનેટર કેટલો અન્ડર-ડેમ્પ્ડ છે, અથવા વૈકલ્પિક રીતે, રેઝોનેટરની બેન્ડવિડ્થ તેની કેન્દ્ર ફ્રિક્વન્સી સાપેક્ષે કેટલી છે.

મનેમોનિક: “QSEL” - Quality shows Energy vs. Loss and Selectivity

પ્રશ્ન 4(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

કેપેસીટર માટે Quality factor નું સમીકરણ તારવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેળવણી:

ફાઈનલ ઈક્વેશન: Q = ωCR = 1/(ωRC) = 1/tanδ

જ્યાં:

• ω = એન્ગ્યુલર ફ્રિક્વન્સી (2πf)
• R = ઇક્વિવેલન્ટ સિરીઝ રેઝિસ્ટન્સ (ESR)
• C = કેપેસિટન્સ
• tanδ = ડિસિપેશન ફેક્ટર

મનેમોનિક: “CORE” - Capacitors’ Quality equals One over Resistance times Capacitance

પ્રશ્ન 4(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

પેરેલલ રેઝોનન્સ સર્કિટની રેઝોનન્સ ફ્રિક્વન્સીનું સમીકરણ તારવો. R=30Ω, L=1H, C=1μF સાથે પેરેલલ RLC સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રિક્વન્સી, Q ફેક્ટર અને બેન્ડવિડ્થની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેળવણી:

ગણતરીઓ:

મનેમોનિક: “FPQB” - Frequency from Parallel elements, Q from Resistance divided by reactance, Bandwidth from division

પ્રશ્ન 5(અ) [3 માર્ક્સ]

#

T પ્રકાર એટેન્યુએટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

T-પ્રકાર એટેન્યુએટર: T કોન્ફિગરેશનમાં સિગ્નલની એમ્પ્લિટ્યુડ ઘટાડવા માટે વપરાતું પેસિવ નેટવર્ક.

• લક્ષણ: મેચ્ડ સોર્સ અને લોડ માટે સિમેટ્રિકલ
• ઉપયોગો: સિગ્નલ લેવલ કંટ્રોલ, ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ
• ફાયદો: યોગ્ય ડિઝાઇન સાથે ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ જાળવે છે

મનેમોનિક: “TSAR” - T-shape with Series Arms and Resistance in middle

પ્રશ્ન 5(બ) [4 માર્ક્સ]

#

વિવિધ પેસિવ ફિલ્ટર સર્કિટસનું વર્ગીકરણ કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[પેસિવ ફિલ્ટર્સ]
    A --> B[ફ્રિક્વન્સી રિસ્પોન્સ આધારિત]
    A --> C[કોન્ફિગરેશન આધારિત]

    B --> D[લો પાસ]
    B --> E[હાઇ પાસ]
    B --> F[બેન્ડ પાસ]
    B --> G[બેન્ડ સ્ટોપ]
    
    C --> H[T-સેક્શન]
    C --> I[π-સેક્શન]
    C --> J[L-સેક્શન]
    C --> K[લેટિસ]

મનેમોનિક: “LHBB” - Low High Band Band filters for Pass and Block

પ્રશ્ન 5(ક) [7 માર્ક્સ]

#

કટ ઓફ ફ્રિક્વન્સી=1000Hz અને 500Ω લોડ ધરાવતા T-section સાથે કોન્સ્ટન્ટ-k ટાઈપ લો પાસ અને હાઇ પાસ ફિલ્ટર ડિઝાઈન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

ડિઝાઇન ગણતરીઓ:

કોન્સ્ટન્ટ-k T-ટાઇપ લો પાસ ફિલ્ટર માટે:

કોન્સ્ટન્ટ-k T-ટાઇપ હાઇ પાસ ફિલ્ટર માટે:

મનેમોનિક: “FRED” - Frequency Ratio determines Element Dimensions

પ્રશ્ન 5(અ OR) [3 માર્ક્સ]

#

π પ્રકાર એટેન્યુએટર સમજાઓ.

જવાબ:

આકૃતિ:

π-પ્રકાર એટેન્યુએટર: π કોન્ફિગરેશનમાં સિગ્નલની એમ્પ્લિટ્યુડ ઘટાડવા માટે વપરાતું પેસિવ નેટવર્ક.

• લક્ષણ: મેચ્ડ સોર્સ અને લોડ માટે સિમેટ્રિકલ
• ઉપયોગો: સિગ્નલ લેવલ કંટ્રોલ, ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ
• ફાયદો: ઇનપુટ અને આઉટપુટ વચ્ચે સારું આઇસોલેશન

મનેમોનિક: “PASS” - Pi-Attenuator has Series in middle and Shunt arms outside

પ્રશ્ન 5(બ OR) [4 માર્ક્સ]

#

વિવિધ પ્રકારના એટેન્યુએટરનું વર્ગીકરણ કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

graph TD
    A[એટેન્યુએટર્સ]
    A --> B[સ્ટ્રક્ચર આધારિત]
    A --> C[ફંક્શન આધારિત]

    B --> D[T-પ્રકાર]
    B --> E[π-પ્રકાર]
    B --> F[L-પ્રકાર]
    B --> G[બ્રિજ્ડ-T]
    B --> H[લેટિસ]
    
    C --> I[ફિક્સ્ડ]
    C --> J[વેરિએબલ]
    C --> K[સ્ટેપ્ડ]
    C --> L[પ્રોગ્રામેબલ]

મનેમોનિક: “TPLBV” - T, Pi, L, Bridged-T, and Variable attenuators

પ્રશ્ન 5(ક OR) [7 માર્ક્સ]

#

40dBનું એટેન્યુએશન આપવા અને 500Ω ના લોડમાં કામ કરવા માટે સપ્રમાણ T પ્રકારના એટેન્યુએટર અને π પ્રકારનું એટેન્યુએટર ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

ડિઝાઇન ગણતરીઓ:

T-પ્રકાર એટેન્યુએટર માટે:

π-પ્રકાર એટેન્યુએટર માટે:

મનેમોનિક: “DANK” - dB Attenuation is Number K, which determines resistor values