ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સ અને નેટવર્ક્સ (4331101) - ઉનાળુ 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(અ) [3 માર્ક્સ]

યોગ્ય આકૃતિ સાથે નોડ, બ્રાન્ચ અને લૂપ વ્યાખ્યાયિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• નોડ: એક બિંદુ જ્યાં બે કે વધુ સર્કિટ તત્વો એકબીજા સાથે જોડાય છે
• બ્રાન્ચ: બે નોડ્સને જોડતું એક સિંગલ એલિમેન્ટ
• લૂપ: સર્કિટમાં કોઈપણ બંધ પાથ જ્યાં કોઈ નોડ એક કરતાં વધુ વખત આવતો નથી

મેમરી ટ્રીક: "NBA સર્કિટ" - Nodes જંક્શનો છે, Branches રસ્તાઓ છે, Loops વૈકલ્પિક માર્ગો છે

પ્રશ્ન 1(બ) [4 માર્ક્સ]

નેટવર્ક માટે "ટ્રી" અને "ગ્રાફ" સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "GRAND Tree" - Graph માં Routes And Nodes with Detours છે, Tree માં ફક્ત સિંગલ Routes છે

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ]

યોગ્ય આકૃતિનો ઉપયોગ કરી "મેષ કરંટ મેથડ" સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• ફાયદો: બ્રાન્ચ કરંટ મેથડ કરતાં ઓછા ઇક્વેશન્સ
• ઉપયોગ: પ્લેનર નેટવર્ક્સ માટે શ્રેષ્ઠ
• મર્યાદા: નોન-પ્લેનર નેટવર્ક્સ માટે ઓછું કાર્યક્ષમ

મેમરી ટ્રીક: "MIAMI" - Meshes Identified, Assign currents, Make equations, Intersection currents calculated, Solve કરો

પ્રશ્ન 1(ક) [7 માર્ક્સ (વિકલ્પ)]

યોગ્ય રેખાકૃતિનો ઉપયોગ કરીને "નોડ પેર વોલ્ટેજ પદ્ધતિ" સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• ફાયદો: ઘણા મેશવાળા સર્કિટ્સ માટે મેશ મેથડ કરતાં ઓછા ઇક્વેશન્સ
• ઉપયોગ: નોન-પ્લેનર સર્કિટ્સ માટે કાર્યક્ષમ
• મુખ્ય ઇક્વેશન: ΣG·V(સ્વયં) - ΣG·V(અડીને) = ΣI

મેમરી ટ્રીક: "GRAND" - Ground node fixed, Remaining nodes numbered, Apply KCL, Note voltage differences, Derive solutions

પ્રશ્ન 2(અ) [3 માર્ક્સ]

KCL ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

કિરચોફનો કરંટ લૉ (KCL): કોઈપણ નોડ પર પ્રવેશતા અને છોડતા તમામ કરંટ્સનો અલજેબ્રાઇક સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

મેમરી ટ્રીક: "ZINC" - Zero Is Net Current at a node

પ્રશ્ન 2(બ) [4 માર્ક્સ]

યોગ્ય આકૃતિનો ઉપયોગ કરી Z-પેરામીટર, Y-પેરામીટર h-પેરામીટર અને ABCD-પેરામીટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

મેમરી ટ્રીક: "ZANY HAB" - Z for high impedance, A for low, hy-brid for transistors, ABCD for Cascades

પ્રશ્ન 2(ક) [7 માર્ક્સ]

π-ટાઈપ નેટવર્કને T-ટાઈપ નેટવર્ક અને T-ટાઈપ નેટવર્કને π-ટાઈપ નેટવર્કમાં રૂપાંતરિત કરવા માટેના સમીકરણો મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• ઉપયોગ: નેટવર્ક સરળીકરણ અને વિશ્લેષણ
• શરત: બંને નેટવર્ક્સ ટર્મિનલ્સ પર સમાન હોવા જોઈએ
• મર્યાદા: ફક્ત લીનિયર નેટવર્ક્સ માટે લાગુ પડે છે

મેમરી ટ્રીક: "TRIP" - T and π networks Relate Impedances through Products and sums

પ્રશ્ન 2(અ OR) [3 માર્ક્સ]

KVL ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

કિરચોફનો વોલ્ટેજ લૉ (KVL): કોઈપણ બંધ લૂપમાં તમામ વોલ્ટેજનો અલજેબ્રાઇક સરવાળો શૂન્ય હોય છે.

મેમરી ટ્રીક: "ZERO" - Zero is Every voltage Round a loop's Output

પ્રશ્ન 2(બ OR) [4 માર્ક્સ]

વિવિધ ઈલેક્ટ્રોનિક્સ નેટવર્કનું વર્ગીકરણ કરો અને સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "PLANT" - Proportionality for Linear, Lively for Active, All directions for bilateral, Near for lumped, Time-fixed for invariant

પ્રશ્ન 2(ક OR) [7 માર્ક્સ]

T-નેટવર્ક અને π-નેટવર્ક માટે કૅરૅક્ટરીસટીક્સ ઇમપીડંસનું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• સંબંધ: Z₀T × Z₀π = Z₁·Z₃
• ઉપયોગ: ઇમ્પીડન્સ મેચિંગ અને ફિલ્ટર્સ
• મર્યાદા: ફક્ત સિમેટ્રિકલ નેટવર્ક્સ માટે માન્ય

મેમરી ટ્રીક: "TIPSZ" - T-networks and π-networks Impedances are Products and Square roots of Z values

પ્રશ્ન 3(અ) [3 માર્ક્સ]

ડ્યુઆલિટી ના સિદ્ધાંતને ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

ડ્યુઆલિટીનો સિદ્ધાંત: દરેક ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્ક માટે, એક ડ્યુઅલ નેટવર્ક અસ્તિત્વમાં છે જ્યાં:

મેમરી ટ્રીક: "VIGOR" - Voltage to current, Impedance to admittance, Graph remains, Open to closed, Resistors to conductors

પ્રશ્ન 3(બ) [4 માર્ક્સ]

થેવેનિનના થિયરમનો ઉપયોગ કરીને સર્કિટમાં લોડ પ્રવાહની ગણતરી કરવાનાં પગલાં સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "REVOLT" - Remove load, Evaluate Voc, Obtain Rth, Look at Thevenin circuit, Use I = V/R formula

પ્રશ્ન 3(ક) [7 માર્ક્સ]

સુપરપોઝિશન થિયરમનો ઉપયોગ કરીને લોડ રેઝિસ્ટરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

કોષ્ટક: પગલા-દર-પગલા ઉકેલ:

જવાબ: IL = -1.8A (6Ω લોડ રેઝિસ્ટરમાં ઉપર તરફ વહેતો કરંટ)

મેમરી ટ્રીક: "SONAR" - Sources Only one at a time, Neutralize others, Add Results

પ્રશ્ન 3(અ OR) [3 માર્ક્સ]

મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થિયરમનું નિવેદન લખો. એસી અને ડીસી નેટવર્ક માટે મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર માટેની શરતો શું છે?

જવાબ:

મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થિયરમ: જ્યારે લોડ ઇમ્પીડન્સ સોર્સ આંતરિક ઇમ્પીડન્સના કોમ્પ્લેક્સ કોન્જુગેટ જેટલી હોય ત્યારે સોર્સથી લોડમાં મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર થાય છે.

આકૃતિ:

goat

મેમરી ટ્રીક: "MATCH" - Maximum power At Terminals when Conjugate impedances are Honored

પ્રશ્ન 3(બ OR) [4 માર્ક્સ]

નોટોનના થિયરમનો ઉપયોગ કરીને સર્કિટમાં લોડ પ્રવાહની ગણતરી કરવાનાં પગલાં સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "SENIOR" - Short terminals, Evaluate Isc, Notice Rn value, Implement Norton circuit, Obtain result

પ્રશ્ન 3(ક OR) [7 માર્ક્સ]

આપેલ નેટવર્ક પર રેસીપ્રોસીટી થિયરમ કેવી રીતે લાગુ થાય છે તે દર્શાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

કોષ્ટક: રેસીપ્રોસીટી થિયરમ લાગુ કરવું:

સિદ્ધાંત: બાયલેટરલ તત્વો ધરાવતા પેસિવ નેટવર્કમાં, જો બ્રાન્ચ 1માં વોલ્ટેજ સોર્સ E બ્રાન્ચ 2માં કરંટ I ઉત્પન્ન કરે, તો બ્રાન્ચ 2માં મૂકેલો તે જ વોલ્ટેજ સોર્સ E બ્રાન્ચ 1માં તે જ કરંટ I ઉત્પન્ન કરશે.

મેમરી ટ્રીક: "RESPECT" - Rewire sources, Exchange positions, See if currents Preserve Equality when Circuit Transformed

પ્રશ્ન 4(અ) [3 માર્ક્સ]

કપલ્ડ સર્કિટ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

કપલ્ડ સર્કિટ: એક સર્કિટ જ્યાં મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા ઇન્ડક્ટર્સ વચ્ચે ઊર્જા ટ્રાન્સફર થાય છે.

મેમરી ટ્રીક: "MICE" - Mutual Inductance Creates Energy transfer

પ્રશ્ન 4(બ) [4 માર્ક્સ]

કપલ્ડ સર્કિટ માટે co-efficient of coupling નું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

• રેન્જ: 0 ≤ k ≤ 1
• ભૌતિક અર્થ: એક કોઇલનો કેટલો ફ્લક્સ બીજી કોઇલ સાથે લિંક થાય છે તેનું પ્રમાણ
• પરફેક્ટ કપલિંગ: k = 1, જ્યારે બધો ફ્લક્સ બંને કોઇલ્સને લિંક કરે છે

મેમરી ટ્રીક: "MASK" - Mutual inductance And Self inductances create K

પ્રશ્ન 4(ક) [7 માર્ક્સ]

સિરીઝ રેઝોનન્સ સર્કિટની રેઝોનન્સ ફ્રિક્વન્સીનું સમીકરણ તારવો. R=20Ω, L=1H, C=1μF સાથે સિરીઝ RLC સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રિક્વન્સી, Q ફેક્ટર અને બેન્ડવિડ્થની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

મેળવણી:

ગણતરીઓ:

મેમરી ટ્રીક: "FQBR" - Frequency from reactances, Q from resistance ratio, Bandwidth from Resonance divided by Q

પ્રશ્ન 4(અ OR) [3 માર્ક્સ]

Quality factor સમજાઓ.

જવાબ:

આકૃતિ:

ક્વોલિટી ફેક્ટર (Q): એક ડાયમેન્શનલેસ પેરામીટર જે બતાવે છે કે રેઝોનેટર કેટલો અન્ડર-ડેમ્પ્ડ છે, અથવા વૈકલ્પિક રીતે, રેઝોનેટરની બેન્ડવિડ્થ તેની કેન્દ્ર ફ્રિક્વન્સી સાપેક્ષે કેટલી છે.

મેમરી ટ્રીક: "QSEL" - Quality shows Energy vs. Loss and Selectivity

પ્રશ્ન 4(બ OR) [4 માર્ક્સ]

કેપેસીટર માટે Quality factor નું સમીકરણ તારવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

મેળવણી:

ફાઈનલ ઈક્વેશન: Q = ωCR = 1/(ωRC) = 1/tanδ

જ્યાં:

• ω = એન્ગ્યુલર ફ્રિક્વન્સી (2πf)
• R = ઇક્વિવેલન્ટ સિરીઝ રેઝિસ્ટન્સ (ESR)
• C = કેપેસિટન્સ
• tanδ = ડિસિપેશન ફેક્ટર

મેમરી ટ્રીક: "CORE" - Capacitors' Quality equals One over Resistance times Capacitance

પ્રશ્ન 4(ક OR) [7 માર્ક્સ]

પેરેલલ રેઝોનન્સ સર્કિટની રેઝોનન્સ ફ્રિક્વન્સીનું સમીકરણ તારવો. R=30Ω, L=1H, C=1μF સાથે પેરેલલ RLC સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રિક્વન્સી, Q ફેક્ટર અને બેન્ડવિડ્થની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

મેળવણી:

ગણતરીઓ:

મેમરી ટ્રીક: "FPQB" - Frequency from Parallel elements, Q from Resistance divided by reactance, Bandwidth from division

પ્રશ્ન 5(અ) [3 માર્ક્સ]

T પ્રકાર એટેન્યુએટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

T-પ્રકાર એટેન્યુએટર: T કોન્ફિગરેશનમાં સિગ્નલની એમ્પ્લિટ્યુડ ઘટાડવા માટે વપરાતું પેસિવ નેટવર્ક.

• લક્ષણ: મેચ્ડ સોર્સ અને લોડ માટે સિમેટ્રિકલ
• ઉપયોગો: સિગ્નલ લેવલ કંટ્રોલ, ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ
• ફાયદો: યોગ્ય ડિઝાઇન સાથે ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ જાળવે છે

મેમરી ટ્રીક: "TSAR" - T-shape with Series Arms and Resistance in middle

પ્રશ્ન 5(બ) [4 માર્ક્સ]

વિવિધ પેસિવ ફિલ્ટર સર્કિટસનું વર્ગીકરણ કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "LHBB" - Low High Band Band filters for Pass and Block

પ્રશ્ન 5(ક) [7 માર્ક્સ]

કટ ઓફ ફ્રિક્વન્સી=1000Hz અને 500Ω લોડ ધરાવતા T-section સાથે કોન્સ્ટન્ટ-k ટાઈપ લો પાસ અને હાઇ પાસ ફિલ્ટર ડિઝાઈન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

ડિઝાઇન ગણતરીઓ:

કોન્સ્ટન્ટ-k T-ટાઇપ લો પાસ ફિલ્ટર માટે:

કોન્સ્ટન્ટ-k T-ટાઇપ હાઇ પાસ ફિલ્ટર માટે:

મેમરી ટ્રીક: "FRED" - Frequency Ratio determines Element Dimensions

પ્રશ્ન 5(અ OR) [3 માર્ક્સ]

π પ્રકાર એટેન્યુએટર સમજાઓ.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

π-પ્રકાર એટેન્યુએટર: π કોન્ફિગરેશનમાં સિગ્નલની એમ્પ્લિટ્યુડ ઘટાડવા માટે વપરાતું પેસિવ નેટવર્ક.

• લક્ષણ: મેચ્ડ સોર્સ અને લોડ માટે સિમેટ્રિકલ
• ઉપયોગો: સિગ્નલ લેવલ કંટ્રોલ, ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ
• ફાયદો: ઇનપુટ અને આઉટપુટ વચ્ચે સારું આઇસોલેશન

મેમરી ટ્રીક: "PASS" - Pi-Attenuator has Series in middle and Shunt arms outside

પ્રશ્ન 5(બ OR) [4 માર્ક્સ]

વિવિધ પ્રકારના એટેન્યુએટરનું વર્ગીકરણ કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

મેમરી ટ્રીક: "TPLBV" - T, Pi, L, Bridged-T, and Variable attenuators

પ્રશ્ન 5(ક OR) [7 માર્ક્સ]

40dBનું એટેન્યુએશન આપવા અને 500Ω ના લોડમાં કામ કરવા માટે સપ્રમાણ T પ્રકારના એટેન્યુએટર અને π પ્રકારનું એટેન્યુએટર ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ:

goat

ડિઝાઇન ગણતરીઓ:

T-પ્રકાર એટેન્યુએટર માટે:

π-પ્રકાર એટેન્યુએટર માટે:

મેમરી ટ્રીક: "DANK" - dB Attenuation is Number K, which determines resistor values