ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સ અને નેટવર્ક્સ (4331101) - શિયાળુ 2024 સોલ્યુશન

પ્રશ્ન 1(a) [3 ગુણ]

ઇલેક્ટ્રોનીક નેટવર્ક માટે (i) નોડ (ii) બ્રાંચ અને (iii) લૂપ ની વ્યાખ્યા આપો.

જવાબ:

નોડ:

• જંક્શન પોઈન્ટ જ્યાં બે અથવા વધુ બ્રાંચ નેટવર્કમાં મળે છે
• એવા બિંદુઓ જ્યાં ઘટકો જોડાયેલા હોય છે
• નોડ પર બધી બ્રાંચોનો કરંટ સરવાળો શૂન્ય થાય છે

બ્રાંચ:

• સિંગલ ઘટક (R, L, અથવા C) અથવા બે નોડ્સને જોડતો પાથ
• દરેક બ્રાંચમાં એક ચોક્કસ કરંટ વહે છે
• એક્ટીવ બ્રાંચમાં સોર્સ હોય છે; પેસિવ બ્રાંચમાં R, L, C હોય છે

લૂપ:

• નેટવર્કમાં જોડાયેલા બ્રાંચોથી બનતો બંધ પાથ
• કોઈ નોડ એક કરતાં વધુ વખત આવતું નથી
• નેટવર્ક ઉકેલવા માટે લૂપ એનાલિસિસમાં વપરાય છે

મેમરી ટ્રીક: "NBL: નોડ્સ જોડાય, બ્રાંચેસ કનેક્ટ, લૂપ્સ સર્કલ"

પ્રશ્ન 1(b) [4 ગુણ]

200 Ω, 300 Ω અને 500 Ω ના રેઝીસ્ટર 100 V ના સપ્લાય સાથે પેરેલલમાં જોડાયેલા છે. તો (i) દરેક રેઝીસ્ટરમાંથી પસાર થતો કરંટ તથા કુલ કરંટ (ii) ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

ગણતરીઓનું કોષ્ટક:

મેમરી ટ્રીક: "પેરેલલ પાથ કરંટને અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં વહેંચે છે"

પ્રશ્ન 1(c) [7 ગુણ]

કેપેસીટર માટે સિરીઝ અને પેરેલલ જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

સિરીઝમાં કેપેસીટર:

કોષ્ટક: સિરીઝ કેપેસીટરોની વિશેષતાઓ

પેરેલલમાં કેપેસીટર:

કોષ્ટક: પેરેલલ કેપેસીટરોની વિશેષતાઓ

મેમરી ટ્રીક: "સિરીઝ કેપ્સમાં વ્યસ્ત સરવાળો, પેરેલલ કેપ્સમાં સીધો સરવાળો"

પ્રશ્ન 1(c) OR [7 ગુણ]

ઇન્ડક્ટર માટે સિરીઝ અને પેરેલલ જોડાણ સમજાવો.

જવાબ:

સિરીઝમાં ઇન્ડક્ટર:

કોષ્ટક: સિરીઝ ઇન્ડક્ટરોની વિશેષતાઓ

પેરેલલમાં ઇન્ડક્ટર:

કોષ્ટક: પેરેલલ ઇન્ડક્ટરોની વિશેષતાઓ

મેમરી ટ્રીક: "સિરીઝ ઇન્ડક્ટરોમાં સીધો સરવાળો, પેરેલલ ઇન્ડક્ટરોમાં વ્યસ્ત સરવાળો"

પ્રશ્ન 2(a) [3 ગુણ]

નેટવર્ક એલીમેન્ટને વર્ગીકૃત કરો.

જવાબ:

કોષ્ટક: નેટવર્ક એલીમેન્ટનું વર્ગીકરણ

મેમરી ટ્રીક: "ALBU: એક્ટિવ/પેસિવ, લિનિયર/નોન-લિનિયર, બાઇલેટરલ/યુનિલેટરલ, લમ્પ્ડ/ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ"

પ્રશ્ન 2(b) [4 ગુણ]

10, 30 અને 70 ohms ના રેઝીસ્ટર સ્ટારમાં કનેક્ટ કરેલા છે. ડેલ્ટા કનેક્શનનાં ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ: સ્ટાર થી ડેલ્ટા રૂપાંતરણ

કોષ્ટક: સ્ટાર-ડેલ્ટા રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલા અને ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "સ્ટાર-ડેલ્ટા: ગુણાકારનો સરવાળો વિરુદ્ધ રેઝ

પ્રશ્ન 2(c) [7 ગુણ]

π નેટવર્ક સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: π (પાઈ) નેટવર્ક

goat

કોષ્ટક: π નેટવર્ક વિશેષતાઓ

મેમરી ટ્રીક: "π ના બે પગ નીચે, એક શાખા આડી"

પ્રશ્ન 2(a) OR [3 ગુણ]

નેટવર્કનાં પ્રકારો જણાવો.

જવાબ:

કોષ્ટક: નેટવર્કના પ્રકારો

મેમરી ટ્રીક: "LEPCPS: લિનિયારિટી, એલિમેન્ટ્સ, પેરામીટર્સ, કોન્ફિગરેશન, પોર્ટ્સ, સિમેટ્રી"

પ્રશ્ન 2(b) OR [4 ગુણ]

20, 50 અને 100 ohms ના રેઝીસ્ટર ડેલ્ટામાં કનેક્ટ કરેલા છે. સ્ટાર કનેક્શનનાં ઇક્વીવેલન્ટ રેઝીસ્ટર શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ: ડેલ્ટા થી સ્ટાર રૂપાંતરણ

goat

કોષ્ટક: ડેલ્ટા-સ્ટાર રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલા અને ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "ડેલ્ટા-સ્ટાર: આજુબાજુના જોડાનો ગુણાકાર બધાના સરવાળા ઉપર"

પ્રશ્ન 2(c) OR [7 ગુણ]

T નેટવર્ક સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: T નેટવર્ક

goat

કોષ્ટક: T નેટવર્ક વિશેષતાઓ

મેમરી ટ્રીક: "T ની બે બાહુ આડી, એક પગ નીચે"

પ્રશ્ન 3(a) [3 ગુણ]

Kirchhoff's law સમજાવો.

જવાબ:

Kirchhoff's Current Law (KCL):

• નોડમાં પ્રવેશતા કરંટનો સરવાળો તે નોડમાંથી નીકળતા કરંટના સરવાળા બરાબર હોય છે
• કોઈપણ નોડ પર કરંટનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય હોય છે
• ∑I = 0 (પ્રવેશતા કરંટ પોઝિટિવ, નીકળતા નેગેટિવ)

Kirchhoff's Voltage Law (KVL):

• કોઈપણ બંધ લૂપમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે
• ∑V = 0 (વોલ્ટેજ વૃદ્ધિ પોઝિટિવ, ડ્રોપ નેગેટિવ)
• ઊર્જાના સંરક્ષણ પર આધારિત છે

આકૃતિ: Kirchhoff's Laws

goat

મેમરી ટ્રીક: "કરંટ કન્વર્જ, વોલ્ટેજ વોયેજ ઈન અ લૂપ"

પ્રશ્ન 3(b) [4 ગુણ]

Nodal analysis સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: નોડલ એનાલિસિસ કોન્સેપ્ટ

goat

કોષ્ટક: નોડલ એનાલિસિસ મેથડ

ઉદાહરણ: V₁ અને V₂ વોલ્ટેજવાળા નોડ્સ માટે:

• નોડ 1 પર KCL: (V₁-0)/R₁ + (V₁-V₂)/R₂ + I₁ = 0
• નોડ 2 પર KCL: (V₂-V₁)/R₂ + (V₂-0)/R₃ + I₂ = 0

મેમરી ટ્રીક: "નોડલ વોલ્ટેજ એનાલિસિસ માટે KCL જરૂરી છે"

પ્રશ્ન 3(c) [7 ગુણ]

Thevenin's theorem નો ઉપયોગ કરીને ઉપર દશાર્વેલ સર્કિટ માટે 5 Ω રેઝીસ્ટર માંથી પસાર થતો કરંટ શોધો.

જવાબ:

આકૃતિ: મૂળ સર્કિટ અને થેવેનિન ઇક્વિવેલન્ટ

goat

થેવેનિન ઇક્વિવેલન્ટ શોધવા માટેના સ્ટેપ્સ:

કોષ્ટક: થેવેનિનના સિદ્ધાંતની પ્રક્રિયા અને ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "થેવેનિન ટ્રાન્સફોર્મ: Voc અને Req શોધી, પછી I ગણો"

પ્રશ્ન 3(a) OR [3 ગુણ]

Maximum Power Transfer Theorem જણાવો અને સમજાવો.

જવાબ:

Maximum Power Transfer Theorem:

• મહત્તમ પાવર સોર્સથી લોડમાં ત્યારે ટ્રાન્સફર થાય છે જ્યારે લોડ રેઝીસ્ટન્સ સોર્સના આંતરિક રેઝીસ્ટન્સ સમાન હોય (RL = Rth)
• મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર પર માત્ર 50% કાર્યક્ષમતા પ્રાપ્ત થાય છે
• DC અને AC સર્કિટ બંને માટે લાગુ પડે છે (કોમ્પ્લેક્સ ઇમ્પિડન્સ સાથે)

આકૃતિ: મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર

goat

ફોર્મ્યુલા: P = (Vth²×RL)/(Rth+RL)²

મેમરી ટ્રીક: "મહત્તમ પાવર ટ્રાન્સફર માટે લોડને સોર્સ સાથે મેચ કરો"

પ્રશ્ન 3(b) OR [4 ગુણ]

કોઈપણ સર્કિટનો ઉપયોગ કરીને ડ્યુઅલ નેટવર્ક દોરવાની પદ્ધતિ સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: મૂળ અને ડ્યુઅલ નેટવર્ક ઉદાહરણ

goat

કોષ્ટક: ડ્યુઅલ નેટવર્ક રૂપાંતરણ નિયમો

ડ્યુઅલિટી પ્રક્રિયા:

1. મેશ્સને નોડ્સ તરીકે અને નોડ્સને મેશ્સ તરીકે રિડ્રો કરો
2. ઘટકોને તેમના ડ્યુઅલ સાથે બદલો
3. સિરીઝ અને પેરેલલ કનેક્શન્સને અદલાબદલી કરો

મેમરી ટ્રીક: "ડ્યુઅલિટી સ્વેપ્સ: સિરીઝ↔પેરેલલ, V↔I, R↔G, L↔C"

પ્રશ્ન 3(c) OR [7 ગુણ]

ઉપર આપેલ નેટવર્ક માટે નોર્ટનની ઇક્વીવેલન્ટ સર્કિટ શોધો. લોડ કરંટ શોધો જો (i) RL=3 KΩ (ii) RL=1.5 Ω

જવાબ:

આકૃતિ: મૂળ સર્કિટ અને નોર્ટન ઇક્વિવેલન્ટ

goat

કોષ્ટક: નોર્ટનના સિદ્ધાંતની પ્રક્રિયા અને ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "નોર્ટનને કરંટ સોર્સ બનાવવા Isc અને Req જોઈએ"

પ્રશ્ન 4(a) [3 ગુણ]

કોઇલ માટે ક્વોલિટી ફેક્ટર Q નું સમીકરણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ: કોઇલ ઇક્વિવેલન્ટ સર્કિટ

goat

કોઇલ માટે Q ફેક્ટરની ડેરિવેશન:

કોષ્ટક: કોઇલ માટે Q ફેક્ટર ડેરિવેશન

મેમરી ટ્રીક: "ક્વોલિટી કોઇલ્સ: ωL/R ઊર્જા બચાવવાની ક્ષમતા દર્શાવે છે"

પ્રશ્ન 4(b) [4 ગુણ]

શ્રેણી RLC સર્કિટમાં R=50 Ω, L=0.2 H અને C=10 μF છે. (i)Q પરિબળ, (ii) BW, (iii) અપર કટ ઓફ અને લોઅર કટ ઓફ ફ્રીક્વન્સીઝની ગણતરી કરો.

જવાબ:

આકૃતિ: સિરીઝ RLC સર્કિટ

goat

કોષ્ટક: સિરીઝ RLC સર્કિટ માટે ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "Q કટઓફ ફ્રીક્વન્સી માટે BW નિર્ધારિત કરે છે"

પ્રશ્ન 4(c) [7 ગુણ]

મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સના કો-એફીસીએન્ટ સાથે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ સમજાવો. K નું સમીકરણ પણ મેળવો.

જવાબ:

આકૃતિ: બે કોઇલ વચ્ચે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ

goat

મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ (M):

• જ્યારે એક કોઇલમાં કરંટ નજીકની કોઇલમાં વોલ્ટેજ પ્રેરિત કરે છે
• કોઇલ્સ વચ્ચેની કપલિંગ તેમની સ્થિતિ, ઓરિયેન્ટેશન અને માધ્યમ પર નિર્ભર કરે છે
• મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ M હેનરી (H)માં

કોષ્ટક: મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ સમીકરણો

કપલિંગ કોઇફિશિયન્ટ (k)ની ડેરિવેશન:

• M = k√(L₁L₂) માંથી
• ફરી ગોઠવતા: k = M/√(L₁L₂)
• k = 1 પરફેક્ટ કપલિંગ માટે
• k = 0 નો કપલિંગ માટે
• વાસ્તવિક સર્કિટ માટે સામાન્ય રીતે 0.1 થી 0.9

મેમરી ટ્રીક: "M મેગ્નેટિક લિંકેજ માપે, k કપલિંગની ક્વોલિટી દર્શાવે"

પ્રશ્ન 4(a) OR [3 ગુણ]

કપલ સર્કિટ માટે કપ્લીંગના પ્રકારો સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: કપલિંગના પ્રકારો

goat

કોષ્ટક: કપલિંગના પ્રકારો

મેમરી ટ્રીક: "TLCLIC: ટાઇટ, લૂઝ, ક્રિટિકલ, ડાયરેક્ટ, ઇન્ડક્ટિવ, કેપેસિટિવ"

પ્રશ્ન 4(b) OR [4 ગુણ]

ગુણવત્તા પરિબળ Q = 100, રેઝોનન્ટ ફ્રિકવન્સી Fr = 50 KHz સાથે 10 mH નું ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું સમાંતર રેઝોનન્ટ સર્કિટ. શોધો (i) જરૂરી કેપેસીટન્સ C, (ii) કોઇલનો પ્રતિકાર R, (iii) BW.

જવાબ:

આકૃતિ: પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટ

goat

કોષ્ટક: પેરેલલ રેઝોનન્ટ સર્કિટ માટે ગણતરીઓ

મેમરી ટ્રીક: "પેરેલલ રેઝોનન્સ પેરામીટર્સ: C fr માંથી, R Q માંથી, BW fr/Q માંથી"

પ્રશ્ન 4(c) OR [7 ગુણ]

સીરીઝ RLC સર્કિટની Band width અને Selectivity સમજાવો. શ્રેણી રેઝોનન્સ સર્કિટ માટે Q પરિબળ અને BW વચ્ચેનો સંબંધ પણ સ્થાપિત કરો.

જવાબ:

આકૃતિ: સિરીઝ RLC સર્કિટનો ફ્રીક્વન્સી રિસ્પોન્સ

goat

બેન્ડવિડ્થ (BW):

• હાફ-પાવર પોઇન્ટ વચ્ચેની ફ્રીક્વન્સી રેન્જ
• હાફ-પાવર પોઇન્ટ પર ઇમ્પિડન્સ લઘુતમ મૂલ્યના √2 ગણું હોય છે
• BW = f₂ - f₁, જ્યાં f₁ અને f₂ લોઅર અને અપર કટઓફ ફ્રીક્વન્સી છે

સિલેક્ટિવિટી:

• બેન્ડવિડ્થ બહારની ફ્રીક્વન્સીઓને નકારવાની ક્ષમતા
• ઉચ્ચ Q એટલે વધુ સિલેક્ટિવિટી અને સાંકડી બેન્ડવિડ્થ
• રિસ્પોન્સ કર્વની તીવ્રતા દ્વારા માપવામાં આવે છે

કોષ્ટક: સિરીઝ RLC બેન્ડવિડ્થ પેરામીટર્સ

Q-BW સંબંધની ડેરિવેશન:

• રેઝોનન્સ પર ઇમ્પિડન્સ Z = R
• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી પર Z = √2R
• આ ત્યારે થાય છે જ્યારે રિએક્ટન્સ XL - XC = ±R
• f₁ પર: ωL - 1/ωC = -R
• f₂ પર: ωL - 1/ωC = +R
• આ સમીકરણો ઉકેલતા: BW = R/2πL = fr/Q
• આથી, Q = fr/BW

મેમરી ટ્રીક: "ક્વોલિટી બેન્ડવિડ્થના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં"

પ્રશ્ન 5(a) [3 ગુણ]

60 ડીબીનું એટેન્યુએશન આપવા અને 500 Ω પ્રતિકારના લોડમાં કામ કરવા માટે સપ્રમાણ T પ્રકારના એટેન્યુએટરને ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ: સપ્રમાણ T-ટાઇપ એટેન્યુએટર

goat

કોષ્ટક: એટેન્યુએટર ડિઝાઇન

મેમરી ટ્રીક: "T એટેન્યુએટર: R₁ સિરીઝ ડિવાઇડ કરે, R₂ શન્ટ કરે"

પ્રશ્ન 5(b) [4 ગુણ]

બેન્ડ પાસ અને બેન્ડ સ્ટોપ ફિલ્ટર્સને સરખાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: બેન્ડ પાસ vs બેન્ડ સ્ટોપ રિસ્પોન્સ

goat

કોષ્ટક: બેન્ડ પાસ અને બેન્ડ સ્ટોપ ફિલ્ટર્સની તુલના

મેમરી ટ્રીક: "મધ્યમાં પાસ કરો અથવા મધ્યમાં સ્ટોપ કરો"

પ્રશ્ન 5(c) [7 ગુણ]

Constant K લો પાસ ફિલ્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: Constant K લો પાસ ફિલ્ટર T અને π સેક્શન

goat

Constant K લો પાસ ફિલ્ટર:

• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી (fc) નીચેની ફ્રીક્વન્સીઓ પસાર કરે છે
• fc ઉપરની ફ્રીક્વન્સીઓ ઘટાડે છે
• "Constant K" નો અર્થ છે કે સિરીઝ અને શન્ટ ઈમ્પિડન્સના ગુણાકારો બધી ફ્રીક્વન્સી પર સ્થિર રહે છે (Z₁Z₂ = K²)

કોષ્ટક: T અને π સેક્શન પેરામીટર્સ

ફ્રીક્વન્સી રિસ્પોન્સ:

• DC અને લો ફ્રીક્વન્સીઓ ન્યૂનતમ એટેન્યુએશન સાથે પસાર કરે છે
• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી ઉપર એટેન્યુએશન ઝડપથી વધે છે
• ફેઝ શિફ્ટ ફ્રીક્વન્સી સાથે વધે છે

મેમરી ટ્રીક: "Constant K LPF: L સિરીઝ હાઈ બ્લોક, C શન્ટ હાઈ શોર્ટ"

પ્રશ્ન 5(a) OR [3 ગુણ]

500 Ω ના લોડ પ્રતિકાર સાથે 2 KHz ની કટ-ઓફ આવતર્ન ધરાવતા T સવિભાગ સાથે ઉચ્ચ પાસ ફિલ્ટર ડિઝાઇન કરો.

જવાબ:

આકૃતિ: હાઇ પાસ T-સેક્શન ફિલ્ટર

goat

કોષ્ટક: હાઇ પાસ ફિલ્ટર ડિઝાઇન

મેમરી ટ્રીક: "હાઇ પાસ T: C સિરીઝમાં DC બ્લોક, L શન્ટમાં હાઇ પાસ"

પ્રશ્ન 5(b) OR [4 ગુણ]

ફિલ્ટર્સનું વર્ગીકરણ આપો.

જવાબ:

આકૃતિ: ફિલ્ટર વર્ગીકરણ

goat

કોષ્ટક: ફિલ્ટર્સનું વર્ગીકરણ

મેમરી ટ્રીક: "FLHBA: ફંક્શન (લો/હાઇ/બેન્ડ/ઓલ-પાસ), ડિઝાઇન, રિસ્પોન્સ, ઇમ્પ્લિમેન્ટેશન"

પ્રશ્ન 5(c) OR [7 ગુણ]

Constant K હાઇ પાસ ફિલ્ટર સમજાવો.

જવાબ:

આકૃતિ: Constant K હાઇ પાસ ફિલ્ટર T અને π સેક્શન

goat

Constant K હાઇ પાસ ફિલ્ટર:

• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી (fc) ઉપરની ફ્રીક્વન્સીઓ પસાર કરે છે
• fc નીચેની ફ્રીક્વન્સીઓ ઘટાડે છે
• "Constant K" નો અર્થ છે કે સિરીઝ અને શન્ટ ઈમ્પિડન્સના ગુણાકારો બધી ફ્રીક્વન્સી પર સ્થિર રહે છે (Z₁Z₂ = K²)

કોષ્ટક: T અને π સેક્શન પેરામીટર્સ

ફ્રીક્વન્સી રિસ્પોન્સ:

• DC અને લો ફ્રીક્વન્સીઓ બ્લોક કરે છે
• હાઇ ફ્રીક્વન્સીઓ ન્યૂનતમ એટેન્યુએશન સાથે પસાર કરે છે
• કટઓફ ફ્રીક્વન્સી નીચે જતાં એટેન્યુએશન વધે છે
• ખૂબ ઊંચી ફ્રીક્વન્સીઓ પર ફેઝ શિફ્ટ 0° તરફ જાય છે

મેમરી ટ્રીક: "Constant K HPF: C સિરીઝ લો બ્લોક, L શન્ટ હાઇ પાસ"